最新版33勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用1

1、 鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題： 3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用（1）主備：祁巧霞 課型：新授 審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題；2、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本P86-P87想一想: 1、勾股定理： 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：2、勾股定理的逆定理： 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：練一練：1. 斜拉橋的索塔、橋面與拉索組成了許多直角三角形,橋面以上的索塔AB=24m，BC=7m則AC= 2甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往

2、東走了5km，乙往南走了12km，這時(shí)甲、乙兩人相距_km3.九章算術(shù)中有一道“折竹”問(wèn)題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹捎觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？【例題教學(xué)】例1 如圖，小河一邊有兩間房屋A、B,A、B到小河CD的距離分別為20m和30m，且CD長(zhǎng)為120m，一個(gè)人從房屋B出發(fā)到河邊洗衣服，洗好后到房屋A的朋友家去取東西，則這個(gè)人從房屋B經(jīng)過(guò)河邊到房屋A的最短距離是多少？例2葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)升的路線總是沿最

3、短路線-螺旋前進(jìn)的，難道植物也懂?dāng)?shù)學(xué)？通過(guò)閱讀以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）如果樹(shù)干的周長(zhǎng)（即圖中圓柱體的底面周長(zhǎng)）為30cm，繞一圈升高（即圓柱的高）40cm，則它爬行一圈的路程是多少？（2）如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為80cm，繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，則樹(shù)干高多少？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1、如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長(zhǎng)10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 m2、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.20cm B.10cm C.14cm D.無(wú)法確定3、如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別

4、為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（）A3h4B3h4C2h4Dh=44印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.【課后鞏固】1.下列命題：如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么4a、4b、4c仍是勾股數(shù)；如果直角三角形的兩邊是3、4，那么第三邊必是5；如果一個(gè)三角形的三邊是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、

5、b、c，（a>b=c）.那么a2b2c2=211.其中正確的是（ ）A、B、C、D、2.一個(gè)三角形的三邊的比為51213，它的周長(zhǎng)為60cm，則它的面積是_.3. 在ABC中，C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間4. 如圖，一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 5. 如圖，在一棵樹(shù)的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹(shù)下走到離樹(shù)20m處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂D后直接跳躍到A處，距離以