最小公倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、最小公倍數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)        1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。2、理解求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的算理，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。3、在探索找公倍數(shù)的方法過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力和邏輯推理能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)        建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)        用不同的方法尋找最小公倍數(shù)。學(xué)情分析學(xué)生：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要真正理解這些概念仍較為困難。但五年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景已經(jīng)很豐富，而且他們

2、的思維活躍，喜歡挑戰(zhàn)自己，對(duì)于新知識(shí)總喜歡自己探索，并且喜歡尋找與他人不同的看法。因此，這節(jié)課可以放手讓學(xué)生主動(dòng)探索，在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上教師作一些適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，這樣，可能教學(xué)的效果會(huì)更好一些。教材：該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)的意義”、 “公因數(shù)和最大公因數(shù)”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí)的綜合運(yùn)用，同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí)“通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。因而是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。教材向?qū)W生提供了圈數(shù)的活動(dòng)，從中引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。在這一活動(dòng)中，學(xué)生不僅知道公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，而且又讓學(xué)生懂得枚舉的方法。

3、因此，在鞏固的練習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，找到其它的求最小公倍數(shù)的方法和總結(jié)規(guī)律。一、以舊引新前面，我們研究了兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)，同學(xué)們回憶一下，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，是怎樣探究出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的？這節(jié)課我們就用同樣的方法學(xué)習(xí)公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）二、探究新知1、教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提示完成你們手中的題卡。（課件出示題卡內(nèi)容）自學(xué)提示：1、根據(jù)要求填空。4的倍數(shù)：6的倍數(shù)：4和6公有的倍數(shù)：其中公有的最小倍數(shù)是：2、還可以這樣表示 4的倍數(shù) 6的倍數(shù)3、你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是公倍數(shù)嗎？最小公倍數(shù)呢

4、？公倍數(shù)是：最小公倍數(shù)是：（1）自學(xué)探索學(xué)生獨(dú)自完成題卡。（2）全班匯報(bào)。投影儀展示學(xué)生完成的答題卡，學(xué)生提出好的建議。師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的話總結(jié)概念。(3)想一想：兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù)？同學(xué)們非常了不起，通過(guò)剛才的自學(xué)探索出了什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，知道了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)就是他們的最小公倍數(shù)，那現(xiàn)在老師想知道兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù)呢？你能告訴我嗎？我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)有最大公因數(shù)，那為什么沒(méi)有最大公倍數(shù)呢？你是怎么想的?同學(xué)們和她想的一樣嗎？（4）做一做太棒了,下面的題目相信同學(xué)門(mén)會(huì)做的更好。請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)教材68頁(yè)，獨(dú)立完成書(shū)中的做一做。同學(xué)們都做完了吧，想把你的結(jié)果到前面給大家展

5、示一下嗎?誰(shuí)愿意來(lái)？同學(xué)們填的和她一樣嗎？大家再仔細(xì)觀察一下，你感覺(jué)到什么了？(提示：6的倍數(shù)為什么都填在3和6的公倍數(shù)這里了？)2、教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)原來(lái)這么容易就能找到兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呀，下面我們來(lái)看（課件出示例2：怎樣求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)）誰(shuí)能大聲朗讀一下題目?jī)?nèi)容？（1）自主探索在做這道題之前，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦思考，你想用什么方法求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)，如果你已經(jīng)想好了，趕緊在題卡的背面動(dòng)筆試一試吧。（2）嘗試解答（3) 匯報(bào)交流。投影儀展示答題卡，說(shuō)方法。（4）拓展延伸還有其他方法嗎？出示“你知道嗎？”現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀 “你知道嗎？”這部分內(nèi)容，看你從

6、中能學(xué)到什么方法?（5）匯報(bào)交流你能說(shuō)一說(shuō)你自學(xué)的收獲是什么嗎？（6）深入理解：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們非常了不起，運(yùn)用多種方法找到了6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)24，下面同學(xué)們觀察一下，6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么樣的關(guān)系？(課件出示 6和8 的公倍數(shù): 24、48、72、96）驗(yàn)證：你能再找其他的數(shù)驗(yàn)證一下嗎？總結(jié)：也就是說(shuō)，只要知道這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，便可以得出他們的其他公倍數(shù)了。鞏固；讓我們做做下面的這道題，看看你能否運(yùn)用這一規(guī)律？(出示：按照從小到大的順序，在百數(shù)表中圈出4和10的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀闶种械陌贁?shù)表中完成。匯報(bào)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣很快找

7、到6和8 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的。（7）做中積累原來(lái)有了規(guī)律能幫助我們更快地解決問(wèn)題。讓我們做做下面的題看看你從中又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。出示：找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10a、獨(dú)立完成請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道題，完成后勇于把你的大發(fā)現(xiàn)講給同桌及小組內(nèi)的同學(xué)聽(tīng)。b、全班匯報(bào)交流?，F(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)是什么？（當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)）（當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，也就是兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)）c、總結(jié)同學(xué)們真是善于觀察和思考的孩子，是的，當(dāng)要求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先判斷它們是否有倍數(shù)關(guān)系或者是否是

8、互質(zhì)數(shù)，如果不是這兩種特殊關(guān)系的話，再采用其他方法找它們的最小公倍數(shù)。三、鞏固新知下面我們就來(lái)找一找這幾組數(shù)的最小公倍數(shù)吧。1、 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)8和10 1和7 4和15 7和28 6和10（40） (7) （60） (28) （30）通過(guò)前面的的學(xué)習(xí)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)知識(shí)掌握的很好，相信接下來(lái)的題目也不會(huì)難倒大家的。2、判斷下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（ ）(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 （ ）(3)7和18的最小公倍數(shù)是1. （ ）(4)如果b是a的2倍（a0）,那么a，b的最大公因數(shù)是a，最小公倍數(shù)是b。 （ ）3、練習(xí)十七第8題下面我們做一道更復(fù)雜的吧。寫(xiě)出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。和（ 12 ） 和（ 24 ） 和（ 18 ）4、開(kāi)放題聽(tīng)說(shuō)這