用坐標(biāo)表示平移教案及教學(xué)反思(新教師入格課)

1、用坐標(biāo)表示平移一、教學(xué)內(nèi)容的說明 學(xué)生在第五章相交線與平行線中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移從形的角度理解平移，在本章學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)后，本節(jié)課學(xué)習(xí)用坐標(biāo)來表示平移即從數(shù)的角度刻畫平移. 這節(jié)課不僅探究了平移所引起坐標(biāo)變化的規(guī)律，也探究了坐標(biāo)變化引起位置變化的規(guī)律. 通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的“橋梁”，為今后在平面直角坐標(biāo)系中研究其它幾種圖形變換奠定基礎(chǔ). 二、教學(xué)目標(biāo) 初步掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移關(guān)系，進(jìn)而理解圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并解決與平移有關(guān)的問題.  經(jīng)歷探索點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變

2、化之間的規(guī)律過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 了解利用圖形的平移變換解決簡(jiǎn)單問題. 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)          教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)是文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、坐標(biāo)表示之間的轉(zhuǎn)化以及應(yīng)用.四、教學(xué)方法和教學(xué)手段本課采用教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法，利用多媒體等手段教學(xué). 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施根據(jù)班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)較好的特點(diǎn)，我把這節(jié)課分為四個(gè)大環(huán)節(jié)，八個(gè)小環(huán)節(jié): 一情境引入

3、60;本環(huán)節(jié)主要是創(chuàng)設(shè)情境，在實(shí)際問題中引出本節(jié)課題. 1首先觀看雪人的運(yùn)動(dòng)，然后提出問題：圖片中,雪人正是在進(jìn)行什么運(yùn)動(dòng)？2.回憶舊知，什么是平移？平移后的新圖形與原圖形有何關(guān)系？平移的性質(zhì)是什么？ 假設(shè)現(xiàn)將雪人的平移放入直角坐標(biāo)系中來看，我應(yīng)該用什么來表示雪人的平移呢？引入課題：7.2.2用坐標(biāo)來表示平移1 我們都知道，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本要素，研究圖形的平移，其中技是研究點(diǎn)的平移，那我們來看一看下面這個(gè)圖形中的點(diǎn)A.二探究新知1本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生探究點(diǎn)的平移到坐標(biāo)的變化規(guī)律問題1：如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),

4、并寫出它的坐標(biāo) 把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢? 把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?1請(qǐng)同學(xué)在圖中標(biāo)出平移之后的點(diǎn)并寫出它的坐標(biāo)；2觀察點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過描點(diǎn)畫圖，使得學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.  在問題1的基礎(chǔ)上總結(jié)規(guī)律，為了易于學(xué)生接受，規(guī)定a>0，b>0.                  

5、0; 在此歸納上進(jìn)一步指出可以簡(jiǎn)單的記為：       三知識(shí)運(yùn)用1本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生對(duì)剛學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行穩(wěn)固和加深， 1、【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固“右加左減，上加下減”，并通過習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化；四探究新知2本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生探究坐標(biāo)的變化到點(diǎn)的平移的變化的規(guī)律通過上面的學(xué)習(xí)我們知道，對(duì)一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平移，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我能能否看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移呢？那我們來看一看下面這幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了怎樣的平移1） 請(qǐng)同學(xué)們通過點(diǎn)的坐標(biāo)的變化來看一看這幾個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了怎樣的平移？2

6、） 由此，你得到了什么樣的規(guī)律？老師與學(xué)生一起歸納規(guī)律：點(diǎn)Ax,y變?yōu)閤+|a|,y時(shí)，即將點(diǎn)A向右平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Ax,y變?yōu)閤-|a|,y時(shí)，即將點(diǎn)A向左平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Bx,y變?yōu)閤,y+|b|時(shí)，即將點(diǎn)B向上平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)Bx,y變?yōu)閤,y-|b|時(shí)，即將點(diǎn)B向下平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度；五知識(shí)應(yīng)用2 【設(shè)計(jì)意圖】  穩(wěn)固新知，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.  六實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，那我們來看一看它在實(shí)際生活中的應(yīng)用；在前些時(shí)間我們一直比較關(guān)注一架飛機(jī)的去向，它的名字叫MH370，在3月8日，這架載有249人的飛機(jī)在由吉

7、隆坡去往北京的路途中突然失聯(lián)，很多專家通過各種渠道尋求它的信息，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這架飛機(jī)曾經(jīng)在飛行的一段時(shí)間里，航向由原來的吉隆坡飛向北京變?yōu)橛杉∑罗D(zhuǎn)向了伊高里并折返到瓦姆皮方向；那們我們今天假設(shè)把370的航線放入直角坐標(biāo)系中來看，又該如何用坐標(biāo)來分析其飛行路線？已知原航線為吉隆坡-2，-3曼谷-2，-1重慶-1，3合肥1，5北京2，6實(shí)際航線為吉隆坡-2，-3伊高里-1，-2檳城-3，-2瓦姆皮-5，-2此時(shí)，飛機(jī)是怎樣進(jìn)行平移的呢？七課堂小結(jié)1左右平移2上下平移 點(diǎn)的平移坐標(biāo)的變化數(shù)形結(jié)合思想3斜向平移八作業(yè)布置必做題學(xué)練考47頁(yè)1、2、3、8選做題學(xué)練考47頁(yè)5、6教學(xué)反思：本節(jié)課是在學(xué)

8、生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)律的。主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，經(jīng)過點(diǎn)的平移的觀察、畫圖、猜想、歸納、比較、分析等活動(dòng)，最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系。 我在學(xué)生的前置性學(xué)習(xí)部分讓學(xué)生將點(diǎn)A-2，-3向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)是什么？通過思考，學(xué)生可以驗(yàn)證觀察后的推斷。然后把點(diǎn)A分別向左平移2個(gè)單位、向上平移6個(gè)單位、點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位。通過以上環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)平移的規(guī)律，進(jìn)而歸納出點(diǎn)平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可通過小組討論、其他同學(xué)的幫助得到點(diǎn)平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律。在這一分層遞進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，四人學(xué)習(xí)小組大提高了學(xué)生的參

9、與率尤其是基礎(chǔ)較差的學(xué)生改變了以前有少部分參與而大部分學(xué)生做“觀眾”的課堂氛圍，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的愛好和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愿望。四人學(xué)習(xí)小組中，學(xué)生能充分發(fā)揮互助精神，好生輔導(dǎo)差生，學(xué)生用他自己的語(yǔ)言教學(xué)生，可使部分學(xué)生比聽老師講更容易接受，可幫助基礎(chǔ)差的學(xué)生及時(shí)解決問題。 學(xué)生通過觀察、合作交流等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷了從特殊到一般、從具體到抽象的探索過程，最終歸納總結(jié)點(diǎn)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律就相對(duì)簡(jiǎn)單了。在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)x,y向右或左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x+a,y或x-a,y；將點(diǎn)x,y向上或下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)x,y+b或x,y-b。為了方便學(xué)生記憶，我還在結(jié)論的后

10、面總結(jié)了一句口訣：左右平移，右加左減縱不變；上下平移，上加下減橫不變。通過口訣的記憶，學(xué)生在運(yùn)用的時(shí)候可以更快、更準(zhǔn)確地解決問題。在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，我設(shè)計(jì)了3個(gè)有梯度的練習(xí)題，大部分學(xué)生都能輕松地解決了這3個(gè)習(xí)題。 通過以上知識(shí)點(diǎn)我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：既然對(duì)一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行平移，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，反過來，從點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我能能否看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移呢？然后再給出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，讓學(xué)生去探索它們分別是進(jìn)行了怎樣的平移。在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)-3，-4，要使它平移到點(diǎn)4，-2，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線。這個(gè)問題的出現(xiàn)這個(gè)問題的出現(xiàn)就是為了使學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜向平移可以分解為水

11、平平移和垂直平移來完成。將點(diǎn)平移的知識(shí)提高了一個(gè)層次，也表達(dá)了知識(shí)由淺到深，由簡(jiǎn)到繁的過程，能拓寬學(xué)生的思路，同時(shí)也為圖形的斜向平移埋下伏筆。但顯然，部分學(xué)生不大理解我的設(shè)計(jì)意圖，有的學(xué)生通過繞很多路線才平移到點(diǎn)4，-2。故在這一問題上，我認(rèn)為我處理得有點(diǎn)不當(dāng)，引導(dǎo)得不夠好。學(xué)生已經(jīng)掌握了點(diǎn)平移與坐標(biāo)之間的變化關(guān)系，然后再學(xué)習(xí)圖形平移與圖形個(gè)點(diǎn)之間坐標(biāo)變化的關(guān)系就相對(duì)簡(jiǎn)單多了。在這一知識(shí)點(diǎn)的處理上我讓學(xué)生做了大量的練習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的熟悉。后面，我再通過兩道基本練習(xí)來檢測(cè)學(xué)生對(duì)于后一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，效果比較好，然后為了讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，我將馬航作為了一道練習(xí)，通過觀察馬航航線中每個(gè)地點(diǎn)坐標(biāo)的變化，來表達(dá)飛機(jī)進(jìn)行的平移，但是，在這個(gè)過程里面，因?yàn)樽约阂龑?dǎo)的問題與語(yǔ)言的表達(dá)問題，結(jié)果有些學(xué)生并未進(jìn)入這一情景中來，于是顯得有些枯燥。所以致使一些學(xué)生在聽別人講這題的過程中另外一些學(xué)生無所事事。 為了調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過程，各層次的學(xué)生都能通過聽課、練習(xí)、等環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)并在課堂上找到展示自己成果的時(shí)機(jī)，我在這節(jié)課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲環(huán)節(jié)，保證每個(gè)學(xué)生每節(jié)課