四邊形單元測試題含答案

1、四邊形全章綜合測試1、如圖，是對角線上兩點，且，連結、，則圖中共有全等三角形的對數是（ ）1對2對3對4對ABFECD2、如圖，在在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點，是對角線上的兩點，當滿足下列哪個條件時，四邊形不一定是是平行四邊形（）3、在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對角線是否相互平分 B測量兩組對邊是否分別相等C測量一組對角線是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角4、如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉，所得的圖形與原來的圖形重合，那么這個四邊形一定是（）平行四邊形矩形菱形正方形6. 已知點、

2、點（，）、點（，1），以、三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在 （ ）第一象限第二象限第三象限第四象限7、如圖，在平行四邊形中，相交于點下列結論：，其中，正確的個數有（）ABCDE1個2個3個4個8、如圖，平行四邊形中，的垂直平分線交于，則的周長是（）689109、把長為10cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，如果剪掉部分的面積為12cm2，則打開后梯形的周長是 （ ）GCDBFAEA、（10+2）cm B、（12+2）cm C、22cm D、20cm 10、如圖，正方形的邊長為2，點在邊上，四邊形也為正方形，設的面積為，則（）與長度有關11、梯形

3、ABCD中，ADBC，E、F為BC上點，且DEAB，AFDC，DEAF于G，若AG=3，DG=4，四邊形ABED的面積為36，則梯形ABCD的周長為（ ）A49 B43 C41 D46 12、 已知：如圖，正方形ABCD，AC、BD相交于點O，E、F分別為BC、CD上的兩點，BE=CF，AE、BF分別交BD、AC于M、N兩點，連結OE、OF.下列結論，其中正確的是（ ）.AE=BF；AEBF；OM=ON=；CE+CF=.（A） （B）（C） （D）14、已知菱形ABCD的邊長為6，A=60°，如果點P是菱形內一點，且PB=PD=2，那么AP的長為 AFBDCE19、（7分）如圖，在中

4、，、分別是、邊上的中點(1) 求證：四邊形是菱形；(2) 若cm，求菱形的周長 20、（7分）如圖，將一張矩形紙片沿EF折疊，使點落在 邊上的點B處；沿BG折疊，使點落在點D處，且BD過F點.試判斷四邊形BEFG的形狀，并證明你的結論.當BFE為多少度時，四邊形BEFG是菱形.21、（7分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FGH為FG的中點，連接DH（1） 求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（2）若CB=CE，BAE=600 ,DCE=200 求CBE的度數AECC22、（7分）如圖，梯形中，對角線平分，為的中

5、點，試求與四邊形面積的比23、（8分）在矩形紙片中，沿折疊后，點落在邊上的點處，點落在點處，與相交于點，（1）求、的長；（2）求四邊形的面積25、（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上，A點函數上，且ABCDy軸，ADx軸，B（1，0）、C（3，0）。 試判斷四邊形ABCD的形狀。 若點P是線段BD上一點PEBC于E，M是PD的中點，連EM、AM。 求證：AM=EM 參考答案：1、C 2、 3、 4、 5、B 6、 7、 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、直線過與交點或經過和的中點或經過，兩點等 14、或 15、(1)(2)(6) (3

6、)(4)(5)或(3)(4)(6) 16、8 17、（1）甲乙×。（2）證明（1）中對甲的判斷：連接、，、分別是、的中點，是的中位線，同理，四邊形是平行四邊形（3）類似于（1）中的結論甲、乙都成立（只對一個給2分） 18、（1）如圖所示：中點中點（2）如圖所示：中點中點中點中點19、（1）、分別是、邊上的中點，四邊形是平行四邊形又，且，四邊形是菱形另解： 、分別是、邊上的中點，又，四邊形是菱形（2）cm，為的中點，cm，菱形的周長為：cm 20、證明:由題意，BEFG， =， BEBF，同理 BFFG，BE=FG，四邊形BEFG是平行四邊形. 當BFE =60°時,BEF為

7、等邊三角形，BE=EF，平行四邊形BEFG是菱形. 21、（1）證明：BFBE CGCE BCFG 又H是FG的中點 ，FHFG BCFH 又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC ADFH 四邊形AFHD是平行四邊形-。 （2）四邊形ABCD是平行四邊形，BAE600，BAEDCB600 又DCE200 ，ECBDCBDCE600200400 ， CE=CB ，CBEECB(1800ECB)(1800400)700 。22、，AECC12，在，為的中點，四邊形為平行四邊形與四邊形面積的比為23、（1）設，在中，由題意得，即，在中，在中，（2），24、（1）結論、成立-。（2）結論、仍然成立 理

8、由為：四邊形ABCD為正方形， ADDCCB 且ADCDCB900，在RtADF和RtECD中 ADDC ADCDCB CEDF ，RtADF RtECD（SAS）， AFDE DAFCDE，ADECDE900，ADEDAF900 ， AGD900 AFDE。（3）結論：四邊形MNPQ是正方形。證明：AMME AQQD MQDE ，同理可證： PNDE MNAF PQAF ，AFDE MNNPPQQM ，四邊形MNPQ是菱形， 又AFDE MQPQMNMNPNPQ900 ，四邊形MNPQ是正方形。25、ABCDy軸，ADx軸，四邊形ABCD為矩形，當x=1時y=2 AB=2 BC=31=2，AB=BC ，四邊形ABCD是正方形。 證明：延長EM交CD的延長線于G，連AE、AG，PEGC，PEM=DGM，又PME=GMD，PM=DM，PMEDMG，EM=MG PE=GD，PE=BE，BE=GD，在RtABE與RtADG中，AB=AD BE=GD ，ABE=ADG=900，RtABERtADG， AE=AG BAE=DAG， GAE=900 ，AM=EG=EM 。的值不變，值為1。理由如下：在圖2的AG上截取A