高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no課件

1、高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.3.2 或或(or)1.3.3 非非(not)高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且且”把命把命題題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得到一個(gè)新就得到一個(gè)新命題命題,記作記作pqpq規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q都是真命題時(shí)都是真命題時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)命題是假命題時(shí), 是假命題是假命題.全真為真全真為真,有假即假有假即假.pq復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no思考思考? ?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)2

2、7是是7的倍數(shù)的倍數(shù);(2)27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);(3)27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no 一般地一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或或”把把命題命題p和命題和命題q聯(lián)結(jié)起來聯(lián)結(jié)起來.就得到一個(gè)就得到一個(gè)新命題新命題,記作記作 規(guī)定規(guī)定:當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中都是兩個(gè)命題中都是假命題時(shí)假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qpqp q高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(nopq 當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)題時(shí), 是真命題是真命題;當(dāng)當(dāng)p,q兩個(gè)命兩個(gè)命

3、題都是假命題時(shí)題都是假命題時(shí), 是假命題是假命題.p qp q開關(guān)開關(guān)p,q的閉合的閉合對應(yīng)命題的真假對應(yīng)命題的真假,則整個(gè)電路的接則整個(gè)電路的接通與斷開分別對通與斷開分別對應(yīng)命題應(yīng)命題 的真與假的真與假.pq高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no例例3判斷下列命題的真假判斷下列命題的真假(1)2 2;(2)集合集合A是是 的子集或是的子集或是 的子集的子集;(3)周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等相等的兩個(gè)三角形全等.ABAB高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no思考思考? ?如果如果 為真命題為真命題,那么那么 一定一定是真命題嗎是真命題嗎?反之反之,如果如果

4、 為真命題為真命題,那么那么 一定是真命題嗎一定是真命題嗎?pqpqp qpq高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no注注 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的”并并集集”,它與日常用語中的它與日常用語中的”或或”的含義不同的含義不同.日日常用語中的常用語中的”或或”是兩個(gè)中任選一個(gè)是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或或”,可以是兩個(gè)都選可以是兩個(gè)都選,但但又不是兩個(gè)都選又不是兩個(gè)都選,而是兩個(gè)中至少選一個(gè)而是兩個(gè)中至少選一個(gè),因此因此,有三種可能的情況有三種可能的情況. 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”且且”相當(dāng)于集合中的相當(dāng)于集合中的”交

5、交集集”,即兩個(gè)必須都選即兩個(gè)必須都選.高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no1.3.3 非非(not)l思考思考? ?l下列命題間有什么關(guān)系下列命題間有什么關(guān)系? ?l(1)35(1)35能被能被5 5整除整除; ;l(2)35(2)35不能被不能被5 5整除整除. .高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no 一般地一般地,對一個(gè)命題對一個(gè)命題p全盤否定全盤否定,就得就得到一個(gè)新命題到一個(gè)新命題,記作記作 若若p是真命題是真命題,則則 必是假命題必是假命題;若若p是假命題是假命題,則則 必是真命題必是真命題.ppp讀作讀作”非非p”或或”p的否定的否定”高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no“非非”命題對常見的幾個(gè)正

6、面詞語的否定命題對常見的幾個(gè)正面詞語的否定. .正面正面 = = 是是 都是都是至多有至多有一個(gè)一個(gè) 至少有至少有一個(gè)一個(gè)任意任意的的所有所有的的否定否定不是不是不都是不都是至少有至少有兩個(gè)兩個(gè)沒有一沒有一個(gè)個(gè)某個(gè)某個(gè) 某些某些高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no例例4 寫出下列命題的否定寫出下列命題的否定,并判斷它并判斷它們的真假們的真假:1sinyx（）p：是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。(4)p:是無理數(shù)是無理數(shù) ;(5)p:等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等;(6)q:等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合等腰三角形底邊上的高和底邊上的中線重合.高中數(shù)

7、學(xué)-或(or)和非(no練習(xí)練習(xí)1、判斷下列命題的真假：、判斷下列命題的真假：（1）12是是48且是且是36的約數(shù)；的約數(shù)；（2）矩形的對角線互相垂直且平分。）矩形的對角線互相垂直且平分。2、判斷下列命題的真假、判斷下列命題的真假（1）47是是7的倍數(shù)或的倍數(shù)或49是是7的倍數(shù)；的倍數(shù)；（2）等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直。）等腰梯形的對角線互相平分或互相垂直。3、寫出下列命題的否定，然后判斷他它們的真假：、寫出下列命題的否定，然后判斷他它們的真假：（1）2+2=5；901 22（2）3是方程的根；（3）。（-1）x高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no補(bǔ)例補(bǔ)例1 1 分別指出下列各組命題組成的分

8、別指出下列各組命題組成的“p p或或q”,“pq”,“p且且q”,“q”,“非非p”p”形式的復(fù)合命題的真形式的復(fù)合命題的真假。假。(1)p:2+2=5,q:32;(1)p:2+2=5,q:32;(2)p:9(2)p:9是質(zhì)數(shù)是質(zhì)數(shù),q:8,q:8是是1212的約數(shù)的約數(shù); ;補(bǔ)例補(bǔ)例2 2 指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成復(fù)合指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成復(fù)合命題的簡單命題命題的簡單命題, ,并判斷復(fù)合命題的真假。并判斷復(fù)合命題的真假。(2)53.(2)53.(3)(3)梯形的中位線平行于兩底且等于兩底之和梯形的中位線平行于兩底且等于兩底之和. .(4)(4)正數(shù)或正數(shù)或0 0的平方根是實(shí)數(shù)的平方

9、根是實(shí)數(shù). .(3)p:11(3)p:11，2,q:11,2.2,q:11,2.(1)(1)非空集合非空集合ABAB的元素的元素, ,既是集合既是集合A A的元素的元素, ,也是集合也是集合B B的元素的元素. .高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no補(bǔ)例補(bǔ)例3 3 已知命題已知命題p:p:方程方程x x2 2+mx+1=0+mx+1=0有兩個(gè)不有兩個(gè)不等正根等正根, ,命題命題q:q:方程方程x x2 2+4(m-2)x+4=0+4(m-2)x+4=0無實(shí)根無實(shí)根. .若若 “ “p p或或q”q”為真命題為真命題,“p,“p且且q”q”為假命題為假命題, ,求求m m的取值范圍的取值范圍. .注注

10、: :如何寫出一個(gè)命題的否定命題如何寫出一個(gè)命題的否定命題? ?(1)(1)一些正面詞語的否定一些正面詞語的否定; ;(2)“p(2)“p或或q”,“pq”,“p且且q”q”形式命題的否形式命題的否定定. .高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no補(bǔ)例補(bǔ)例4 4 寫出下列語句或命題的否定形式寫出下列語句或命題的否定形式. .(1)(1)我們班同學(xué)的體育都達(dá)標(biāo)了我們班同學(xué)的體育都達(dá)標(biāo)了; ;(2)(2)我們班的同學(xué)都是團(tuán)員我們班的同學(xué)都是團(tuán)員; ;(3)(3)我們班的同學(xué)都不是市級三好學(xué)生；我們班的同學(xué)都不是市級三好學(xué)生；(4)a=(4)a=1;1;(5)X0(5)X0且且x1;x1;(6)(6)對于任意的實(shí)數(shù)對于任意的實(shí)數(shù)x,x,都有都有x x2 20;0;(7)(7)存在非實(shí)數(shù)存在非實(shí)數(shù)a,a,使得使得a1.a1.高中數(shù)學(xué)-或(or)和非(no問題問題: :復(fù)合命題的三種基本形式是什么復(fù)合命題的三種基本形式是什么? ?(1)0.3(1)0.3是整數(shù)或?qū)崝?shù)