山東2013高二暑假作業(yè)試題（一）-數(shù)學(xué)（理）

1、2013高二理科數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（一）一選擇題1.復(fù)數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為( D )  A. 2+i B.2-i C. 5+i D.5-i  2. 函數(shù)在處的切線方程是（ ）A B C D3.“<0”是“”的(A)充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件4如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦值為（ ）A. B. C. D.5.用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（ ）A. B.

2、C. D.6.利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標(biāo)軸上的個數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37.若，則等于 （ ）A. B. C. D. 8己知等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y = a1x與圓（x2）2+ y2 =1的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn= A n2 B-n2 C2nn2 Dn22n 9.點到圖形上每一個點的距離的最小值稱為點到圖形的距離，那么平面內(nèi)到定圓的距離與到定點的距離相等的點的軌跡不可能是（ ）A圓 B橢圓 C雙曲線的一支 D直線10已知f（x）=x2+sin，（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則（x）的

3、圖像是11.下列幾個命題：方程有一個正實根，一個負實根，則a<0; 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；函數(shù)的定義域是-2,2，則函數(shù)的定義域為-1,3; 一條曲線和直線y=a(a)的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.其中真命題的個數(shù)是(A)1 (B)2 (C)3 (D)412.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（ ） A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減 C.在單調(diào)遞增D.在單調(diào)遞增二填空題13若，則.已知向量與的夾角為，且若且,則實數(shù)的值為 如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為 。16若函數(shù)對定義域的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函

4、數(shù)”.給出以下命題：是“依賴函數(shù)”；是“依賴函數(shù)”; y=2x是“依賴函數(shù)”；y=lnx是“依賴函數(shù)”.y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號是 .三解答題. 已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點.（1）求實數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由18已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上若橢圓上的點到焦點、的距離之和等于4（1）寫出橢圓的方程和焦點坐標(biāo)（2）過點的直線與橢圓交于兩點、，當(dāng)?shù)拿娣e取得最大值時，求直線的方程19如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.()求證：；(）當(dāng)

5、E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值. 已知函數(shù)（1）試討論的極值（2）設(shè)，若對，均，使得，求實數(shù)的取值范圍.2013高二理科數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（一）參考答案一、選擇題1-5 DABDD 6-10BCCDC 11-12BA二、填空題13.1 14. 15. 29 16. 三、解答題17.解（1）把的坐標(biāo)代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函數(shù)的定義域為R,又,所以函數(shù)為奇函數(shù)18（1）橢圓C的方程為，焦點坐標(biāo)為， （2）MN斜率不為0，設(shè)MN方程為 聯(lián)立橢圓方程：可得記M、N縱坐標(biāo)分別為、，則 設(shè)則，該式在單調(diào)遞減，所以在，即時取最大值 19.解：（）由題意知，底面由余弦定理有 故有4分而, （）由（）知, 以為軸, 為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系, 則, 由題意知, ,由勾股定理得,又,故為的一個法向量, .設(shè)的法向量為.得一個法向量為.故 20. 解：（1）函數(shù)的定義域為， 當(dāng)時，所以在上為增函數(shù)； 當(dāng)時，是增函數(shù)；是減函數(shù)。綜上所述：當(dāng)時，在上為增函數(shù)； 當(dāng)