山東省濟(jì)寧市2015屆高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第6講 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布與數(shù)字特征練習(xí)2 新人教A版

1、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布與數(shù)字特征課后練習(xí)題一： 為了解一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110cm的株數(shù)大約是()A3 000 B6 000 C7 000 D8 000 題二： 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單元：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或

2、等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是()A90 B75C60 D45題三： 從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、乙，中位數(shù)分別為m甲、m乙，則()A甲<乙，m甲>m乙B甲<乙，m甲<m乙C甲>乙，m甲>m乙 D甲>乙，m甲<m乙題四： 2012年的NBA全明星賽于美國(guó)當(dāng)?shù)貢r(shí)間2012年2月26日在佛羅里達(dá)州奧蘭多市舉行如圖是參加此次比賽的甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員以往幾場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是_題五： 一組數(shù)據(jù)中的每一

3、個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A40.6, 1.1 B48.8, 4.4 C81.2, 44.4 D78.8, 75.6題六： 由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)(從小到大排列)題七： 某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100求圖中a的值題八： 甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則()A甲的成績(jī)的平均

4、數(shù)小于乙的成績(jī)的平均數(shù)B甲的成績(jī)的中位數(shù)等于乙的成績(jī)的中位數(shù)C甲的成績(jī)的方差小于乙的成績(jī)的方差D甲的成績(jī)的極差小于乙的成績(jī)的極差題九： 如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5，26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，25.5)，25.5，26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個(gè)數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5的城市個(gè)數(shù)為題十： 某中學(xué)組織了“迎新杯”知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出若干名學(xué)生，并將其成績(jī)繪制成頻率分布直方圖(如圖)

5、，其中成績(jī)的范圍是50,100，樣本數(shù)據(jù)分組為50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，已知樣本中成績(jī)小于70分的個(gè)數(shù)是36，則樣本中成績(jī)?cè)?0,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)題十一： 為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：分)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則()Amemo Bmemo<Cme<mo< Dmo<me<題十二： 樣本(x1，x2，xn)的平均數(shù)為，樣本(y1，y2，ym)的平均數(shù)為()若樣本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均數(shù)(1)，其中0&

6、lt;<，則n，m的大小關(guān)系為()An<mBn>m Cnm D不能確定題十三： 樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A B C D2題十四： 已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1，則公差d等于()A±B±C± D無(wú)法求解題十五： 容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35 B0.45 C0.

7、55 D0.65題十六： 對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300600 h的電子元件的數(shù)量的比是()AB C D用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布與數(shù)字特征課后練習(xí)參考答案題一： C 詳解：底部周長(zhǎng)小于110 cm的頻率為：(0.010.020.04)×100.7，所以底部周長(zhǎng)小于110 cm的株數(shù)大約是10 000×0.77 000題二： A詳解：產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.0500.100)×20.300，設(shè)樣本容量為n，則0.300，所以

8、n120，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)×20.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.7590題三： B詳解：甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)甲乙又m甲20，m乙29，m甲m乙題四： 64詳解：依題意得，甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)分別是28、36，因此甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是64題五： A詳解：記原數(shù)據(jù)依次為x1，x2，x3，xn，則新數(shù)據(jù)依次為2x180,2

9、x280,2x380，2xn80，且1.2，因此有40.6，結(jié)合各選項(xiàng)知，正確選項(xiàng)為A題六： 1,1,3,3詳解：利用平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差公式分類討論求解假設(shè)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為x1，x2，x3，x4，則又s 1，(x12)2(x22)22同理可求得(x32)2(x42)22由x1，x2，x3，x4均為正整數(shù)，且(x1，x2)，(x3，x4)均為圓(x2)2(y2)22上的點(diǎn)，分析知x1，x2，x3，x4應(yīng)為1,1,3,3題七： 0.005詳解：由頻率分布直方圖知(2a0.020.030.04)×101，解得a0.005題八： C詳解：由題意可知，甲的成績(jī)?yōu)?,5,6,7

10、,8，乙的成績(jī)?yōu)?,5,5,6,9所以甲、乙的成績(jī)的平均數(shù)均為6，A錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的中位數(shù)分別為6,5，B錯(cuò)；甲、乙的成績(jī)的方差分別為×(46)2(56)2(66)2(76)2(86)22，×(56)2(56)2(56)2(66)2(96)2，C對(duì)；甲、乙的成績(jī)的極差均為4，D錯(cuò)題九： 9 詳解：最左邊兩個(gè)矩形面積之和為0.10×10.12×10.22，總城市數(shù)為11÷0.2250，最右邊矩形面積為0.18×10.18, 50×0.189題十： 90詳解：依題意得，樣本中成績(jī)小于70分的頻率是(0.0100.020)

11、15;100.3；樣本中成績(jī)?cè)?0,90)內(nèi)的頻率是(0.0200.0300.025)×100.75，因此樣本中成績(jī)?cè)?0,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為90題十一： D詳解：由圖可知，30名學(xué)生的得分情況依次為得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人中位數(shù)為第15、16個(gè)數(shù)(分別為5、6)的平均數(shù)，即me5.5,5出現(xiàn)的次數(shù)最多，故mo5，5.97于是得mo<me<故選D題十二： A詳解：，則由題意知0，nm題十三： D 詳解：由題可知樣本的平均值為1，所以1，解得a1，所以樣本的方差為×(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22題十四： B 詳解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a4，又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1，所以(a1a4)2(a