廣東佛山南海區(qū)2014普通高中高三8月質量檢測試題解析-數(shù)學（理）

1、一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則等于（ ）（A）（B） （C） （D） 4.用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程 有有理實數(shù)根，那么，中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（ ）（A）假設，至多有一個是偶數(shù)（B）假設，至多有兩個偶數(shù)（C）假設，都是偶數(shù)（D）假設，都不是偶數(shù)8.給出下列命題：在區(qū)間上，函數(shù),中有三個是增函數(shù)；若，則；若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關于點對稱；已知函數(shù)則方程 有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為 （ ）（A） （B） （C） （D）第卷（共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小

2、題5分，共30分。9.若，且，則 10.已知圓：，若直線與圓相切，且切點在第四象限，則 12.如右上圖所示，是以為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一粒豆子隨機地扔到該圓內，用表示事件“豆子落在正方形內”，表示事件“豆子落在扇形（陰影部分）內”，則 15.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（）中，直線被圓截得的弦長是 三、解答題：本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）當時，求的最大值17.（本小題滿分12分）為了了解某班的男女生學習體育的情況，按照分層抽樣分別抽取了10名男生和5名女生作為樣本，他們期末體育

3、成績的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)。（）女生 男生 2 6 0 2 4 8 7 9 7 4 8 x 8 4 9 0 1 2 8若該班男女生平均分數(shù)相等，求x的值；（）若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀，在該10名男生中隨機抽取2名，優(yōu)秀的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望 18.（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的首項，且點在直線上（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和 19.（本小題滿分14分）如圖，邊長為2的正方形中，點是的中點，點是的中點，將、分別沿、折起，使、兩點重合于點，連接，（1）求證：；（2）求二面角的余弦值 13分二面角的余弦值為 14分可取 11分又平面的一個法向量可取 12分 13分二面角的余弦值為. 14分.考點：線面垂直的判定及性質，二面角的求法.20.（本小題滿分14分）設是曲線上的任一點，是曲線上的任一點，稱的最小值為曲線與曲線的距離.（1）求曲線與直線的距離；（2）設曲線與直線（）的距離為，直線與直線的距離為，求的最小值.21.