天津學大教育信息咨詢有限公司七年級數(shù)學下冊 9.3 解一元一次不等式組教案 （新版）新人教版

1、解一元一次不等式組知識點1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；3、體驗數(shù)學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。4、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；5、經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式組的必要性；6、逐步熟悉數(shù)形結合的思想方法，感受類比與化歸的思想。教學目標根據(jù)一元一次不等式的性質解一元一次不等式教學重點一元一次不等式組的解集和解法。靈活解一元一次不等式組，會運用不等式組的解集解決

2、相關問題。教學難點一元一次不等式組解集的理解求字母系數(shù)的取值范圍和整數(shù)解。教學過程一、課堂導入不等式組解不等式組復習預習不等式的性質：不等式基本性質:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變即如果ab,那么a±cb±c不等式基本性質:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變即如果ab,c,那么acbc 或acbc 不等式基本性質:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變即如果ab,c,那么acbc 或acbc (1)注意在不等式的兩邊加(或減)同一個式子,卻不能在不等式的兩邊乘以(或除以)同一個式子(2)注意對不等號的方向

3、變與不變的理解(3)一定要注意不等式的性質的警惕,即不等式兩邊同乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變這條性質對初學者來說最容易忽視,導致不等式變形錯誤,應加以重視三、知識講解考點/易錯點1小小取?。淮蟠笕〈?；大小小大取中間；大大小小取無聊。如果a、b都是常數(shù)，且a<b， X<a x>b a<x<b 無解集考點/易錯點2已知不等式組的解集，求字母系數(shù)的取值范圍例如：若不等式組的解集是x>2,則a是取值范圍是（ ）A.a<2 B. a2 C. a>2 D.a2錯解：原不等式組課化為由于不等式組的解集為x>2,所以原不等式組的解集也是x&g

4、t;2.所以選擇A.錯因分析：錯在忽視了a=2這種特殊情況，當a=2時，原不等式組的解集也是x>2。正解：a2，所以選B.考點/易錯點3若不等式組無解，則a的取值范圍是（ ） A. a<1 B.a1 C. a>1 Da1錯解：原不等式組可化為 因為不等式組無解，所以4a<5-x, 解得a<1,所以選A.錯因分析：錯在忽視了特殊情況，4a=5-a時，即a=1時，原不等式組可化為也無解。正解：a1，所以選B.四、例題精析【例題1】【題干】若不等式組有解，則m的取值范圍是（ ）M<-3 B.m-3 C. m>-3 D.m-3【答案】B【解析】因為不等式組有解

5、，所以4m+52m-1,解得m-3.故選B【例題2】【題干】若關于x的不等式組有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是 ?！敬鸢浮?a<6.【解析】原不等式組可化為，因為不等式組有四個整數(shù)解，故不等式組的整數(shù)解為2、3、4、5，把它的解集在數(shù)軸上表示如圖，所以a的取值范圍是5a<6. 2 3 4 5 【例題3】【題干】若不等式組有解，則a的取值范圍是（ ）A.a<2 B.a2 C.a>2 D.a2【答案】C【解析】因為不等式組有解，所以a+2<3a-2,解得a>2.故選C【例題4】【題干】若關于x的不等式組只有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） B. C. D. 【答

6、案】C【解析】由不等式（1）x<21, 由不等式（2）x>2-3a, 所以原不等式組的解集為2-3a<x<21, 因為解集中只有四個整數(shù)解，只能是20、19、18、17. 解集在數(shù)軸上表示為：則有162-3a<17,解得-5<a，故選C16 17 18 19 20 21 【例題5】【題干】不等式組的正整數(shù)解有（ ）個1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】不等式組的解集是1<x4，所以它的正整數(shù)解是3個，2、3、4.故選C.【例題6】【題干】若不等式組的解集為x>2,則a的取值范圍是（ ）a<2 B.a2 C. a>2 D.a2【

7、答案】B【解析】當a=2時，原不等式組變?yōu)椋慕饧彩莤>2,故應為a2.選擇B.【例題7】【題干】若方程組的解為x、y,且2<k<4,則x-y的取值范圍是 ?！敬鸢浮?<x-y<1【解析】把題中的方程兩邊分別相減，得2x-2y=k-2,由此得k=2(x-y+1)因為2<k<4,所以2<2(x-y+1)<4即1<x-y+1<2故0<x-y<1【例題8】【題干】解不等式組，并求出所有整數(shù)解的和?！敬鸢浮?2【解析】由不等式（1）得，x-2， 由不等式（2）得， 所以原不等式組的解集是-2x<,所以所有整數(shù)解為-2、-1、0、1，所有整數(shù)解的和為-2-1+0+1=-2.【例題9】【題干】試確定實數(shù)a的取值范圍，使不等式組恰有兩個整數(shù)解?！敬鸢浮俊窘馕觥坑刹坏仁剑?）得， 由不等式（2）得，x<2a, 所以原不等式組的解集是. 又原不等式組恰有兩個整數(shù)解， x=0,1.1<2a2. 【例題10】【題干】求不等式的整數(shù)解?！敬鸢浮?1、0、1、2.【解析】各部分都乘2得，-25-3x10. 各部分