1.2 庫倫定律 —人教版高中物理選修3-1鞏固練習(xí)

1、庫倫定律同步練習(xí)一、單選題（本大題共8小題，共32.0分）1. 下列說法中正確的是()A. 點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體B. 點(diǎn)電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體C. 據(jù)F=kq1q2r2可知，當(dāng)r0時FD. 靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得出的2. 真空中兩個電性相同的點(diǎn)電荷q1、q2，它們相距較近，保持靜止。今釋放q2且q2只在q1的庫侖力作用下運(yùn)動，則q2在運(yùn)動過程中的速度隨時間變化規(guī)律正確的是(    )A. B. C. D. 3. 如圖所示，在一條直線上的三點(diǎn)分別放置QA=+3×109C、QB=4×109C、QC=+3×109C的A

2、、B、C點(diǎn)電荷，則作用在點(diǎn)電荷A上的庫侖力的大小為()A. 9.9×104NB. 9.9×103NC. 1.17×104ND. 2.7×104N4. 如圖所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定() A. 兩球都帶正電B. 兩球都帶負(fù)電C. 大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D. 兩球受到的靜電力大小相等5. 如圖所示，直角三角形ABC中B=30°，點(diǎn)電荷A，B所帶電荷量分別為QA、QB，測得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于AB向左，則下列說法正確的是() A. A帶正電，QAQB=18B. A帶負(fù)電，QAQB=18C.

3、 A帶正電，QAQB=14D. A帶負(fù)電，QAQB=146. 兩個半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上+Q和3Q的電荷量，兩球心相距90cm，相互作用力的大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距3cm處，則它們的相互作用力的大小變?yōu)?)A. 3000FB. 1200FC. 900FD. 無法確定7. 對于庫侖定律，下面說法正確的是()A. 凡計(jì)算真空中兩個帶電小球間的相互作用力，就可以使用公式F=kQ1Q2r2B. 兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C. 相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D. 當(dāng)兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距4r時，對于它們

4、之間的靜電作用力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量8. 如圖所示，兩個電荷量均為+q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上兩個小球的半徑rl，k表示靜電力常量則輕繩的張力大小為() A. 0B. kq2l2C. 2kq2l2D. kql2二、多選題（本大題共4小題，共16.0分）9. 下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是()A. 無論兩個帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個帶電體就可以看做點(diǎn)電荷B. 一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看做點(diǎn)電荷C. 一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看做點(diǎn)電荷D. 兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電

5、荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理10. 如圖所示，上端固定在天花板上的絕緣輕繩連接帶電小球a，帶電小球b固定在絕緣水平面上，可能讓輕繩伸直且a球保持靜止?fàn)顟B(tài)的情景是()A. B. C. D. 11. 如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電質(zhì)點(diǎn)a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點(diǎn)上，質(zhì)點(diǎn)a、b均帶正電荷且?guī)щ姾闪烤鶠閝，整個系統(tǒng)置于水平方向的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k，若三個質(zhì)點(diǎn)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A. 質(zhì)點(diǎn)c一定帶正電荷B. 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為3kqL2C. 質(zhì)點(diǎn)c帶電荷量的絕對值為2qD. 勻強(qiáng)電場的方向與ab邊垂直且指向c12. 如圖所示，光滑絕緣水平面上有三

6、個帶電小球a、b、c(均可視為點(diǎn)電荷)，三小球沿同一直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下判斷正確的是A. a對b的靜電力一定是引力B. a對b的靜電力可能是斥力C. a的電荷量可能比b的小D. a的電荷量一定比b的大三、計(jì)算題（本大題共4小題，共40.0分）13. 真空中相距3m的光滑絕緣平面上，分別放置兩個電荷量為Q、+4Q的點(diǎn)電荷A、B，然后再在某一位置放置點(diǎn)電荷C，這時三個點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，求C的電荷量以及相對A的位置。14. 如圖所示，光滑絕緣的水平面上固定著A、B、C三個帶電小球，它們的質(zhì)量都為m，彼此間距離均為r，A、B帶正電，電荷量均為q。現(xiàn)對C施加一個水

7、平力F的同時放開三個小球。三個小球在運(yùn)動過程中保持間距r不變，求：(三個小球均可視為點(diǎn)電荷) (1)C球的電性和電荷量大小。(2)水平力F的大小。15. 如圖所示，abc處在真空中，邊長分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm.三個帶電小球固定在a、b、c三點(diǎn)，電荷量分別為qa=6.4×1012C，qb=2.7×1012C，qc=1.6×1012C .已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，求c點(diǎn)小球所受庫侖力的大小及方向16. 三個金屬小球a、b、c完全相同，其中兩個帶等量異種電荷，另一個不帶電。現(xiàn)在將a與b接觸后分開一定距離r

8、(r遠(yuǎn)大于小球半徑)，發(fā)現(xiàn)a、b之間存在靜電斥力，其大小為F。    (1)某同學(xué)說c肯定帶電，你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由。    (2)接著移走a，把b與c接觸，再分開同樣的距離r，求b、c之間的靜電力大小。答案和解析1.【答案】D【解析】略2.【答案】A【解析】略3.【答案】A【解析】【分析】由庫侖定律得出QB和QC對QA的作用力，再進(jìn)行合成。本題主要考查的是庫侖定律和力的合成，注意單位換算。【解答】QB對QA的作用力為吸引力，大?。篎B=kQBQALAB2=9.0×109×4×109×

9、3×1091×1022=1.08×103N，方向水平向左；QC對QA的作用力為排斥力，大小：FB=kQCQALAB2=9.0×109×3×109×3×1093×1022=9×105N，方向水平向右；則兩力合成為：F=1.08×103 N9×105 N=9.9×104 N，故A正確，BCD錯誤。故選A。4.【答案】D【解析】略5.【答案】B【解析】【分析】  由庫侖定律可知B對C的作用力為斥力，方向沿BC直線，同理A對C的作用力

10、為引力，方向沿AC直線，把FC分解，分解的力沿CA方向，BC方向，由平行四邊形定則求解。本題主要考查的是庫侖定律和平行四邊形定則，主要是是確定FC分解的力的方向。【解答】  由庫侖定律可知B對C的作用力為斥力，方向沿BC直線，同理A對C的作用力為引力，方向沿AC直線，故FC應(yīng)該分解為沿CA方向的力和沿BC方向的力，故A帶負(fù)電，由平行四邊形定則可知FBC=2FAC，F(xiàn)BC=kQBQCLBC2，同理FAC=kQAQCLAC2LBC=2LAC解得：QA:QB=1:8，故ACD錯誤，B正確。故選B。6.【答案】D【解析】略7.【答案】C【解析】略8.【答案】B【解析】【分析】小球可以看做點(diǎn)電

11、荷，根據(jù)平衡條件可知，庫侖力的大小等于繩子拉力大小，據(jù)此列式可正確求解。本題結(jié)合物體的平衡考查了庫侖定律的應(yīng)用，屬于簡單基礎(chǔ)題目?！窘獯稹啃∏蜢o止，根據(jù)物體平衡可知，繩子拉力大小等于庫侖力，因此有：F=kq2l2，故ACD錯誤，B正確。故選B。9.【答案】AD【解析】【分析】點(diǎn)電荷的概念和把帶電體看做點(diǎn)電荷的條件是本題的重點(diǎn)?！窘獯稹緼C.無論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看做點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，C錯誤；B.盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看做點(diǎn)電

12、荷，選項(xiàng)B錯誤；D.兩個帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在電場力作用下會分布不均，電荷的分布影響到電場力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于兩球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于兩球心距離，因此，選項(xiàng)D正確故選AD10.【答案】ACD【解析】【分析】本題考查了電荷間作用力方向即平衡條件的應(yīng)用?？梢允芰Ψ治?，然后合成任意兩個力，看第三個力能否和這個合力反向，或者正交分解，看兩個方向上是否能夠平衡。【解答】若要使a球處于靜止?fàn)顟B(tài)，其所受的合力為零，對a球所處的各種狀態(tài)進(jìn)行受力分析。A.圖中繩的拉力為零，故A正確；B.圖中對a球沿繩方向垂直于繩方向建坐標(biāo)系，

13、發(fā)現(xiàn)重力垂直于繩方向的分力無法平衡，故B錯誤；CD.圖中對a進(jìn)行受力分析，容易確定其合力可以為零，故CD正確。故選ACD。11.【答案】BC【解析】【分析】本題考查庫侖定律和電場的疊加。 本題首先要靈活選擇研究的對象，正確分析受力情況，再根據(jù)平衡條件和庫侖定律及平行四邊形定則解題。三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，以c電荷為研究對象，根據(jù)平衡條件求解勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小及方向和c球的帶電量。【解答】A.三個質(zhì)點(diǎn)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零。質(zhì)點(diǎn)a、b均帶正電荷，要使質(zhì)點(diǎn)a、b都靜止，則質(zhì)點(diǎn)c一定帶負(fù)電荷，A項(xiàng)錯誤；BD.以質(zhì)點(diǎn)c為研究對象，如圖所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)c帶電荷量為Q，則有，得E=3kq

14、L2，電場方向與ab邊垂直且背離c，B項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯誤；C.由，得Q=2q，故C項(xiàng)正確。故選BC。12.【答案】AD【解析】【分析】因題目中要求三個小球均處于平衡狀態(tài)，故可分別對任意兩球進(jìn)行分析列出平衡方程即可求得結(jié)果。三個小球只受靜電力而平衡時，三個小球所帶的電性一定為“兩同夾一異”，且在大小上一定為“兩大夾一小”，由此得解。本題主要考查多個點(diǎn)電荷的平衡為題，注意應(yīng)用三個小球均處于平衡狀態(tài)時的條件及結(jié)論是解題的關(guān)鍵，難度不大。【解答】AB.因題目中要求三個小球均處于平衡狀態(tài)，由平衡條件，根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，因此A正確，B錯誤；CD.同理，無論b、c間是斥力還

15、是引力，總存在Fbc的大小等于Fac，即kQbQcbc2=kQaQcac2，因?yàn)閍c>bc，故a的電荷量一定大于b的電荷量，故C錯誤，D正確。故選AD。13.【答案】解：A、B、C三個電荷要平衡，必須三個電荷的一條直線，外側(cè)二個電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個電荷，所以外側(cè)兩個電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為正電，在A的左側(cè)設(shè)C的電量為q，且所在位置與A的距離為r，則C所在位置與B的距離為3m+r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電量為q.則有：kqQr2=k4Qq(3+r)2 代入數(shù)據(jù)解

16、得：r=3m對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則kQqr2=k4Qq32解得：q=4Q【解析】略14.【答案】解：(1)運(yùn)動中間距不變，則三球加速度相同，水平向右設(shè)C球所帶電量為Q，對A求受力分析可知，得C球帶負(fù)電，且：KQqr2cos60°=Kq2r2  解得Q=2q，為負(fù)電；(2)對A球受力分析可知KQqr2sin60°ma     a=k3Qq2mr2=3kq2mr2對整體受力分析可知F=3ma=33kq2r2?！窘馕觥柯?5.【答案】解：如圖所示，由幾何關(guān)系知，acbc，abc為直角三角形a、b兩電荷對c

17、球的庫侖力分別為Fac=kqaqcrac2=5.76×1011 NFbc=k|qb|qcrbc2=4.32×1011 N由平行四邊形定則得：F=Fac2+Fbc2=7.2×1011 NFbcF=0.6，由幾何關(guān)系知c點(diǎn)小球所受庫侖力方向平行于ab連線向右【解析】畫出QC受力情況，根據(jù)庫侖定律求出AB對C的作用力，再根據(jù)力的合成法則即可求解。本題考查了庫侖定律和電場強(qiáng)度的矢量合成問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則合成。16.【答案】解：(1)同意，可用反證法：假設(shè)c不帶電，則a、b帶等量異種電荷，接觸后分開就不存在靜電力，所以c肯定帶電   (2)假設(shè)a帶電量為Q，c帶電量為Q，a與b接觸后電