整數(shù)指數(shù)冪精品師生共用導學案

1、整數(shù)指數(shù)幕【課時安排】2課時【第一課時】【學習目標】了解負整數(shù)指數(shù)幕的概念，理解并掌握整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，并會運用它們進行運算【學習重點】負整數(shù)指數(shù)幕的意義?！緦W習難點】負整數(shù)指數(shù)幕的運算。【學習過程】、自主探究。1 回憶正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：(1) 同底數(shù)的幕的乘法：am an =am " ( m, n是正整數(shù))；n(2) 幕的乘方：am amn (m, n是正整數(shù));(3) 積的乘方：ab n =anbn (n是正整數(shù))；(4) 同底數(shù)的幕的除法：am"an=am* (a 0, m, n是正整數(shù)，m> n)；/n n(5) 商的乘方：a =an (n是正整數(shù))；l

2、b 丿 bn2. 回憶0指數(shù)幕的規(guī)定，即當a0時，a0 = 1 o3. 你還記得1納米二9米嗎？【、合作探究。負整數(shù)指數(shù)幕運算性質(zhì)：33計算當a0時，a3 “ a I二:2 =；，再假設正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)a" a a a a(a 0, m, n是正整數(shù)，m> n)中的m> n這個條件去掉，那么a3"a5=a3，=a*。于是得11到 a=F (a0),就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：當 n是正整數(shù)時，a= (a0)。aa這就是說，a (az0)是a"的倒數(shù)。歸納：引入負整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am an =am n這條性質(zhì)仍然適用。計算：.3(1) aa5

3、; (2)(3) (ab2 (4) a'b2 fa2b，(a )課堂練習：20 =2-3 二士2201 填 _2 ; -2 =; -2 =2計算ab3(3) a'b2 2a2b三、課堂小結。四、學后反思?！镜诙n時】【學習目標】掌握負整數(shù)指數(shù)幕運算，并會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)?！緦W習重點】科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。【學習難點】科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)?！緦W習過程】一、自主探究?；仡欀八鶎W科學計數(shù)法：我們已經(jīng)學習了用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)即利用10的正整數(shù)次幕，把一個絕對值大于10的數(shù)表式成a 10n的形式，其中n是正整數(shù)，K 10。如用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(

4、1) 864000= (2) 135200=二、合作探究。1 觀察。(1) 0.1 =10，(2) 0.01=10，(3) 0.001 =10歸納可得，有了負指數(shù)后，小于 1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示成 的形式。2用科學記數(shù)法表示：(1) 0.0001 = ；(2) 0.0000000812=;(3) 0.00000601= ;(4) 0.0000189= ;3.例10:納米(nm)是非常小的長度單位，1nm= 10-9m。把1nm3的物體放到乒乓球上, 就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間的空隙忽略不 計)？三、課堂練習。1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。(1) 0.00000569=;一0.000075=;(3) 0.00000004053=;(4) 0.00723=;(5) 0.000000001=;。2 用科學記數(shù)法填空：(1)35纟內(nèi)米=米；(2)1毫克=千克；(3)1平方厘米=平方米(4)1毫升立方米；3 計算(結果用科學記數(shù)法表示)836 24 3(1)8 101.5 103(2)2 10-“ 10-四、課堂小結。五、當堂檢測。1 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)。(1) 0.00091=; (2) 0.00701=;(3) 0.000008012=; (4) 0.00001