高三文科數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率的總結(jié)(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上統(tǒng)計(jì)概率考點(diǎn)總結(jié)【考點(diǎn)一】分層抽樣01、 交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A、101 B、808 C、1212 D、201202、 某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_.03、 一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干

2、人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_人。04、 某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查, 將840人按1, 2, , 840隨機(jī)編號(hào), 則抽取的42人中, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間481, 720的人數(shù)為（）A11 B12 C13 D1405、 將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第營(yíng)區(qū)，從301到495住在第營(yíng)區(qū)，從496到600在第營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26, 16, 8B25，17，8 C25，16，9 D24

3、，17，9【考點(diǎn)二】頻率分布直方圖（估計(jì)各種特征數(shù)據(jù)）01、 從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間,頻率分布直方圖所示.(I)直方圖中的值為_;(II)在這些用戶中,用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為_.02、 下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。 根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在6，10內(nèi)的頻數(shù)為 ，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為 03、 有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)為A18 B36 C54 D7204、 如上題的頻率分布直方圖，估計(jì)該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_，中位數(shù)為_，

4、平均數(shù)為_【考點(diǎn)三】數(shù)據(jù)特征01、 抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán)),結(jié)果如下:運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_.02、 某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人. 03、 在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86

5、，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差04、 總體由編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為A08 B07 C02 D0105、 容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.6506、 小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期

6、的雞蛋開支占總開支的百分比為A.30 B.10 C.3 D.不能確定07、 對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ）A46,45,56 B46,45,53 C47,45,56 D45,47,5308、 考察某校各班參加課外書法小組人數(shù),在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí),把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同,則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_【考點(diǎn)四】求回歸直線、相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)01、 設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，y

7、i）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg02、 對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（，）（i=1,2,，10），得散點(diǎn)圖如下左圖；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,，10）,得散點(diǎn)圖如下右圖. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷。（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)（B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與

8、v 正相關(guān)（D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)03、 設(shè)（，），（，），（，）是變量和的個(gè)樣本點(diǎn)，直線是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論中正確的是A和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率B和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間C當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，分布在兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同D直線過(guò)點(diǎn)04、 在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為 （A）1 （B）0 （C） （D）105、 如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄

9、的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)。請(qǐng)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： (，)廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)4926395406、 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為() A63.6萬(wàn)元 B65.5萬(wàn)元 C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元07、 某地2008年第二季各月平均氣溫（）與某戶用水量（噸）如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得用水量關(guān)于月平均氣溫的線性回歸方程是A. B. C. D.08、 （2015年全國(guó)I 18題）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)

10、品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷售量y(單位：t)和年利潤(rùn)z(單位：千元)的影響對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，yabx與ycd 哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)（2）根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x，y的關(guān)系為z0.2yx.根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問(wèn)題：年宣傳費(fèi)x49時(shí)，年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大？附： （1）在下表中wi，46.656

11、36.8289.81.61 469108.8（2）對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，(un，vn)，其回歸直線vu的斜率和截距的最小二乘法計(jì)算公式分別為，【考點(diǎn)五】獨(dú)立性檢驗(yàn)01、 通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由算得，0050001000013841663510828參照附表，得到的正確結(jié)論是 A再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B再犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)01%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有

12、99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”【考點(diǎn)六】古典概型列舉法（6選3，5選3）01、 從個(gè)正整數(shù)中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),若取出的兩數(shù)之和等于的概率為,則_02、 現(xiàn)在某類病毒記作,其中正整數(shù),(,)可以任意選取,則都取到奇數(shù)的概率為_.03、 從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是A. B. C. D.04、 某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓1的離心率e的概率是 () A B C D05、 一袋中裝有10個(gè)球, 其中3個(gè)黑球, 7個(gè)白球, 先后兩次從袋中各取一球(不放回). 則第二次取出的是黑球的概率是 ;已知第一次取出的是黑球,則第二次

13、取出的仍是黑球的概率是 . 06、 從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是() A. B. C. D.07、 從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_【考點(diǎn)七】幾何概型（顯性、隱性）01、 小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)的往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書.則小波周末不在家看書的概率為 .02、 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a,則時(shí)間“”發(fā)生的概率為_03、 在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形

14、，令邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32cm2的概率為(A) (B) (C) (D) 04、 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),使得成立的概率為_05、 如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個(gè)半圓. 在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是A B C D06、 在中，AB = 1，BC = 2（1）在BC上取一點(diǎn)D，則的面積比的面積的還大的概率為_（2）過(guò)A作射線與BC交于點(diǎn)D，則的面積比的面積的還大的概率為_07、 在一個(gè)圓上任取三點(diǎn)A、B、C，則為銳角三角形的概率為_答案：有注明講的題目為下次上課必講對(duì)象【考點(diǎn)一】1.B 2.160 3.6 4.B 5(講)