2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

1、2015年數(shù)學(xué)模擬試卷（3）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A5B5C0D2某5A級(jí)風(fēng)景區(qū)去年全年旅游總收入達(dá)10.04億元將10.04億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A10.04×108元B10.04×109元C1.004×1010元D1.004×109元3下列等式錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C D4 如下圖是一個(gè)正方體被截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（）A B C D5初三（1）班舉行籃球投籃比賽，每人投

2、6球，如圖是班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形圖根據(jù)圖，下列 關(guān)于班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量的說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)為3B中位數(shù)為2.5 C眾數(shù)為5D眾數(shù)為26如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分 別如下：對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形.乙：分別作A與B的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形. A甲、乙均正確B甲、乙均錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤D甲錯(cuò)誤，乙正確7如圖，8個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上，根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，下列與A

3、CD全等的三角形是（）第8題第7題AACFBADECABCDBCF8如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40°，則BOD的度數(shù)為（）A20° B40° C50°D80° 9若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根m和n，則的取值范圍是（ ）ABCD10二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè) 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程， 請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11不等式的解集是 12因式分解：2a38a= 13已知=32º，則的余角是 °14在平行四邊形、菱形、等腰梯

4、形、圓四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有 個(gè)15已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為10cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 cm216 如圖，正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=4，則DM的長(zhǎng)為 17某鋼材庫(kù)新到200根相同的圓鋼管，要把它們堆放成正三角形垛 （如圖），并使剩余的鋼管數(shù)盡可 能地少，那么將剩余圓鋼管 根.18如圖，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移動(dòng)過(guò)程中，雙曲線的圖象始終經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.連接OE，將四邊形OABE沿OE翻折，得四邊形OMNE，記雙

5、曲線與四邊形OMNE除點(diǎn)E外的另一個(gè)交點(diǎn)為F若EOA=30º，則直線DF的解析式為 .三、解答題（本大題共10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19（11分）（1）（5分）計(jì)算：； （2）（6分）解方程組20（6分）解分式方程：. 21（6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，4），（，2）（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到A1B1C1，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)（第21題）為

6、.22.（9分）在3月份“學(xué)雷鋒，樹(shù)新風(fēng)”活動(dòng)中，某班6名同學(xué)組成了一個(gè)助人小組他們約定一學(xué)期每人至少參加一次公益活動(dòng)學(xué)期結(jié)束后，他們參加公益活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)情況如下圖所示（1）已知這個(gè)小組一學(xué)期參加公益活動(dòng)的人均次數(shù)是3次，則圖中的數(shù)據(jù)a= ；第22題（2）從這6名同學(xué)中任選兩名同學(xué)（不考慮先后順序），他們參加公益活動(dòng)的次數(shù)恰好相等的概率是多少？第23題23（8分）已知：如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，連接BD、CE，交于點(diǎn)P 求證：四邊形ABPE是平行四邊形.24（9分）如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B處的仰角為45º，沿坡角30º的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)

7、得山頂B處的仰角為60º.求山的高度BC.25（9分）如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦CMAB于點(diǎn)F，連接AD，交CF于點(diǎn)P，連接BC，DAB=30°（1）求ABC的度數(shù)； （2）若CM=，求的長(zhǎng)度（結(jié)果保留）.26（12分）某次海軍艦艇演習(xí)中，甲、乙兩艦艇同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束.已知B港位于A港、C島之間，且A、B、C在一條直線上. 設(shè)甲、乙兩艦艇行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1和y2(km)，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求A港與C島之間的距離；（2）分別求出甲、乙兩艦艇的航速及圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若甲、乙兩艦艇之間的距離不超過(guò)20km時(shí)就屬于最佳通訊距離，試求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時(shí)的x的取值范圍.27（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AEF=90º，EF交正方形外角的平分線CF于F, 連接AC、AF、DF，求證： (1)AE=EF； (2) ABEACF； (3) DFC是等腰直角三角形.28（14分）如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（1,0），同時(shí)拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3）.（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在直線與拋物線交于點(diǎn)M、N，