對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、 大連市第三十六中學大連市第三十六中學 制作人制作人判斷：以下函數(shù)是對判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是數(shù)函數(shù)的是 （ ）A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)xC y=log1/3x2 D y=lnx二二.對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點畫圖描點畫圖.的變量的變量x,y的對應(yīng)值對調(diào)即可得到的對應(yīng)值對調(diào)即可得到y(tǒng)=logax(0a1)的變量對應(yīng)值表的變量對應(yīng)值表.注意只要把指數(shù)函數(shù)注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax (0a1)xY=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-10123xY=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-10123xY=log10 x0

2、.10.3211.78 5.6210-1 -1/2 01/4 1/2 1xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log2x-11123456789 10 xyY=log10 xxyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log1/2x2.利用對稱性畫圖利用對稱性畫圖.因為指數(shù)函數(shù)因為指數(shù)函數(shù)y=ax (0a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)y=logax(010a0 x=1時時,y=0 x1時時,y00 x1時時,y00 x0 x1時時,y0,所以所以x ,即函數(shù)即函數(shù)y=logax2的定義域為的定義域為 - (0,+ (2)因為因為 4-x0,所以所以x0 x-10 x

3、-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3) 0 x3/44x-3 定義域為定義域為(3/4,1例例2:比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小:(1) log23 , log23.5 (2) log0.71.6 , logo.71.8 解解:(1)考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù)y=log2x,因為因為 21, 33.5所以所以log23log23.5(2)考察對數(shù)函數(shù)考察對數(shù)函數(shù)y=log0.7x,因為因為 0.71 , 1.6log0.71.8比較大小比較大小:(1) log35 和和 log45 (2) log35 和和 log0.50.6 (2)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(3)性質(zhì)的應(yīng)用性質(zhì)的應(yīng)用.(1)對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義.（2）看見函數(shù)式想圖象，結(jié)合圖象）看見函數(shù)式想圖象，結(jié)合圖象記