湖北省北大附中武漢為明實驗學校2016屆中考數(shù)學 第二部分 用頻率估計概率（第8課時）復習學案

1、用頻率估計概率一、考點解析： 用頻率估計概率是近幾年中考的常考內(nèi)容之一，常以填空題和解答題的形式出現(xiàn)，需要仔細閱讀題意，通過求出的數(shù)據(jù)分析解決實際問題，屬于中檔難度題型二、考點要求1.理解頻率和概率之間的關(guān)系；2.會用頻率估計概率，并解決實際問題；三、知識梳理1頻率=2當試驗的可能結(jié)果不是有限個，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般用統(tǒng)計里_的來估計_3寫出用頻率估計概率的步驟：_4用頻率估計的概率，概率值一般是_四、典型例題例題1 一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是_;例題2 在拋擲正六面體的實驗中，正六面體的六個面分別標

2、有1、2、3、4、5、6，如果做大量反復實驗，隨著實驗次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字1的頻率穩(wěn)定在常數(shù)_的附近，出現(xiàn)數(shù)字1朝上的概率是_,所以經(jīng)過大量的實驗，隨著實驗次數(shù)的增加多，出現(xiàn)數(shù)字1的_可以估計出現(xiàn)數(shù)字1的_;例題3 做重復實驗：拋擲同一枚啤酒蓋1000次，通過統(tǒng)計得凸面向上的頻率約為044，則可以由此估計拋擲啤酒瓶蓋，凹面向上的概率是_A022 B044 C050 D056例題4 在科學課外活動中，小明同學在相同的條件下做了某種農(nóng)作物種子發(fā)芽的實驗，結(jié)果如下表所示：種子數(shù)（個）100200300400發(fā)芽種子數(shù)（個）94187282376由此估計這種農(nóng)作物發(fā)芽率約為_,種子發(fā)芽的概率約為_;例題

3、5 某個體養(yǎng)魚戶為了估計池塘養(yǎng)魚的數(shù)量，從中打撈了100條魚分別作了記號，又放回魚塘，等魚混合均勻后，又捕撈了200條，其中有5條魚有記號，請你估計該池塘共有多少條魚？例題6 在對某次實驗次數(shù)整理過程中，某個事件出現(xiàn)的頻 率隨實驗次數(shù)變化折線圖如圖l62，這個圖中折線變化的特點是_，估計該事件發(fā)生的概率為_五、方法點睛當試驗的可能結(jié)果不是有限個，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般用反思與糾錯統(tǒng)計里的頻率來估計概率，要強調(diào)隨著實驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在某一個值的附近，這個值就是概率的估計值，所以要注意此時的值是一近似值六、鞏固練習1有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共有1000個為了估計

4、這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回到箱子中，多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為06，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為_,摸到紅球的概率為_ 2如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，O的直徑為分米，若在這個圓面上隨意拋擲一粒豆子，則豆子落在正方形ABCD內(nèi)的概率是( ) B C D 3在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數(shù)字1、2、3，現(xiàn)從中任意摸出一個小球，將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標，將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個球，將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標寫出點M坐標的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點M在直線y=x上的概率；（3

5、）求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率4現(xiàn)在初中課本里所學習的概率計算問題只有以下類型： 第一類是可以列舉有限個等可能發(fā)生的結(jié)果的概率計算問題（一步實驗直接列舉，兩步以及兩步以上的實驗可以借助樹形圖或列表格列舉），比如投擲一枚均勻硬幣的實驗； 第二類是用實驗或者模擬實驗的數(shù)據(jù)計算頻率，并用頻率估計概率計算問題，比如投擲圖釘?shù)膶嶒灒?解決概率計算 ，可以直接利用模型，也可以轉(zhuǎn)化后再利用模型；請解決以下問題：（1）如圖，類似課本的一個尋寶游戲若寶物隨機藏在某一塊磚下（圖中每一塊磚除顏色外其余完全相同），則寶物藏在陰影磚下的概率是多少？（2）在1-9中隨機任取3個整數(shù)，若以這3個整數(shù)位邊長構(gòu)成三角

6、形的情況如下表：第一組實驗第二組實驗第三組實驗第四組實驗第五組實驗構(gòu)成銳角三角形次數(shù)86158250337420構(gòu)成直角三角形次數(shù)2581012構(gòu)成鈍角三角形次數(shù)73155191258331不能構(gòu)成三角形次數(shù)139282451595737小計30060090012001500請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計構(gòu)成鈍角三角性的概率是多少？（精確到百分位）5已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率是，下面說法錯誤的是（ ）A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復拋一枚硬幣平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的汶川大地震時，航空兵投救

7、災物質(zhì)到制定的區(qū)域B如圖所示，若要使空投物質(zhì)落在中心區(qū)域B的概率為，則B和A的半徑之比為_;6某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦電腦單價A型:6000元；B型:4000元；C型:2500元；D型:4000元；E型:2000元；（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？ （3）現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺？7如圖l67所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上有一個可轉(zhuǎn)動的指針，已知指針轉(zhuǎn)動一定的時間后停在紅色