912三角形的外角和

1、第九章第九章 多邊形多邊形回回 顧顧3 3、三角形外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系、三角形外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系(1)(1)位置關(guān)系位置關(guān)系(2)(2)數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系1 1、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？、什么是三角形的內(nèi)角？其和等于多少？2 2、什么是三角形的外角？一個三角形有幾個外角、什么是三角形的外角？一個三角形有幾個外角外角外角相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角不相鄰的內(nèi)角三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系呢？探探 索索A AD DC CB B 做一做做一做: :將將AA、CC剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置的位置, ,同學(xué)同學(xué)之間相互

2、交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？之間相互交流，發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？CBD=C+ACBD=C+A又又ABCABC+C+A=180+C+A=180 CBD=C+ACBD=C+A證明證明:ABCABC+CBD=180+CBD=180小組討論小組討論, ,你還能用其他的方法證明這個結(jié)論嗎你還能用其他的方法證明這個結(jié)論嗎? ?E E根據(jù)結(jié)論根據(jù)結(jié)論, ,你還能得到什么結(jié)論嗎你還能得到什么結(jié)論嗎? ? CBDCBDCC CBDCBDAA三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于任何一個與它不相三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。鄰的內(nèi)角。例例1

3、 1、如圖，是、如圖，是ABCABC的邊的邊BCBC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，B=BADB=BAD，ADC=80ADC=80，BAC=70BAC=70. .求：（求：（1 1） B B的度數(shù)；（的度數(shù)；（2 2） C C的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：(1)(1)ADCADC是是ABDABD的外角的外角( (已知已知) ) ADC=B+BAD=80ADC=B+BAD=80（三角形的一（三角形的一 個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）又又 B=BAD B=BADB=40B=40(2)(2)在在ABCABC中中B+BAC+C=180 B+BAC+C=180 C= 180 C= 1

4、80 - B - BAC - B - BAC= 180 = 180 -40 -40 -70 -70 =70 =70 （三角形的內(nèi)角和為（三角形的內(nèi)角和為180 180 ）A AB BD DC C8080練一練練一練（1 1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和1 1、求下列各圖中、求下列各圖中11的度數(shù)的度數(shù). .2 2、如圖所示：、如圖所示：則則1 =_;1 =_; 2 =_; 2 =_; 3 =_. 3 =_. 2 215515537373 31 13 3、如圖：、如圖：112525,2,29595,3,33030, ,則則44_1 1

5、A AD DE EC CB B4 43 32 2（1 1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和4 4、如圖所示：求、如圖所示：求A+B+C+D+A+B+C+D+EE的度數(shù)？的度數(shù)？E ED DC CB BA A1 12 25 5、三角形的三個外角之比為、三角形的三個外角之比為2:2:3:43:4，則與它們相，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（鄰的內(nèi)角分別為（）（1 1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和A.80A.80 120 120 160 160 B.160 B.160 120 120 8

6、0 80C.100C.100 60 60 20 20 D.140 D.140 120 120 100 1006 6、如圖，求、如圖，求BOC=BOC=？A AB BC CO O515120203030D D（2 2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角1 1、判斷、判斷11與與33的大小，并說明理由的大小，并說明理由E E2 2A AB BC CD D1 13 32 2、如圖、如圖1 1所示，點(diǎn)所示，點(diǎn)P P是是ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，試說明內(nèi)一點(diǎn)，試說明AA與與PP的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。（2 2）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角

7、）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角A AB BC CP PD D說一說說一說閱讀閱讀P63P63做一做和上面的一段文字，并回答問題。做一做和上面的一段文字，并回答問題。(1)(1)什么是三角形的外角和什么是三角形的外角和? ?(2)(2)三角形有固定外角和嗎三角形有固定外角和嗎? ?(3)(3)如果有如果有, ,三角形的外角和是多少呢三角形的外角和是多少呢? ? 從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相從與每個內(nèi)角相鄰的兩個外角中分別取一個相加加, ,得到的和稱為三角形的外角和得到的和稱為三角形的外角和. .有有即即1+2+1+2+3=3603=3601 12 23 31 1、將一

8、副三角板按如圖方式、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍放置，則兩條斜邊所形成的鈍角角11_1 1想一想想一想2 2、 ABCABC中，中，BEBE為為ABCABC的的平分線，平分線，CECE為為ACDACD的平分線的平分線，兩線交于，兩線交于E E點(diǎn)。你能找出點(diǎn)。你能找出EE與與AA有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？E ED DC CB BA A3 3、如圖，、如圖， ABCABC的高的高BDBD、CECE交于交于H H點(diǎn)，點(diǎn)，A=50A=50, ,求求BHCBHC的度數(shù)？的度數(shù)？A AH HE ED DC CB B1 1、三角形的外角性質(zhì)：、三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2 2、三角形的內(nèi)角和等于、三角形的內(nèi)角和等于180180三角形的外角和等于三角形的外角和等于3603603 3、在求角的度數(shù)