實(shí)驗(yàn)六 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器ppt課件

1、( )H z()jH e()jdHe( )dh n用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 設(shè)計(jì)原理： 在時(shí)域用一個(gè)窗函數(shù)截取理想 的得到 ，以有限長(zhǎng)序列 近似逼近理想的 ；在頻域用理想 的在單位圓上等角度取樣得到h(k)，根據(jù)h(k)得到H(z)將逼近理想的Hd(z)。 ( )h n( )h n( )dh n( )dh n()jdHe()( )1( )()2jjnddnjjnddHeh n eh nHeed( )( ) ( )(1)/ 2dh nh n w naN 用矩形窗設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器，所設(shè)計(jì)濾波器的幅度函數(shù)在通帶和阻帶都呈現(xiàn)出振蕩現(xiàn)象，且最大波紋大約為幅度的9%，（現(xiàn)象稱為吉布斯Gibbs效應(yīng)）

2、。用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 (1) 矩形窗(Rectangle Window)( )( )Nw nRn 典型的窗函數(shù)：12sin(/ 2)()sin(/ 2)NjjNW eew=boxcar(N)函數(shù)(2) 三角形窗(Bartlett Window) w=triang(N)函數(shù)21,012( )212,112nNnNw nnNnNNsin(/ 2)( )sin(/ 2)RNW1222 sin(/ 4)()sin(/ 2)NjjNW eeN用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 （3漢寧(Hanning)窗，又稱升余弦窗12( )1 cos()( )21Nnw nRnN 典型的窗函數(shù)：1()222()0.5(

3、 )0.25()()11( )22( )0.5( )0.25()()11NjjRRRj aRRRW eWWWeNNWeWWWWNN w=hanning(N) 函數(shù)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 （4漢明(Hamming)窗，又稱改進(jìn)的升余弦窗2( )0.540.46cos()( )1Nnw nRnN 典型的窗函數(shù)：22( )0.54( )0.23()()11RRRWWWWNNw=hamming(N) 函數(shù)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 （5布萊克曼(Blankman)窗，又稱二階升余弦窗24( )0.420.5cos()0.08cos()( )11Nnnw nRnNN 典型的窗函數(shù)：22( )0.42(

4、)0.25()()11440.04()()11RRRRRWWWWNNWWNNw=blackman (N) 函數(shù)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 （6凱澤(Kaiser)窗200(1 12 / (1) )( ),01( )InNw nnNI 典型的窗函數(shù)：w=kaiser(N,beta)函數(shù)可選參數(shù)，用來(lái)選擇主瓣寬度和旁瓣衰減之間的交換關(guān)系越大，過(guò)渡帶越寬，阻帶越小衰減也越大。 是第一類修正零階貝塞爾函數(shù)。0( )Iwml4/(21)M4/(21)M8/(21)M12/(21)M8/(21)M/ M/ M/ M/ M用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器 利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的具體步驟如下：（a根據(jù)具體的性能要求通過(guò)對(duì)過(guò)渡帶寬度及阻帶衰 減AS，等參數(shù)的分析選擇合適的窗函數(shù)，并估計(jì)濾波器的長(zhǎng)度N。（b由給定的濾波器的幅頻響應(yīng)參數(shù)求出理想的單位脈沖呼應(yīng)。（c確定延時(shí)值, 計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)，.（d驗(yàn)證技術(shù)指標(biāo)是否滿足要求。分析所設(shè)計(jì)的濾波器的幅頻特性。思考題：（1在實(shí)驗(yàn)中窗長(zhǎng)和形狀對(duì)濾波器性能有何影響。（2利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位FIR低通濾波器，性能指標(biāo)為：通帶截止頻率為0.2pi，帶阻截止頻率為0.3pi，阻帶衰減不小于40dB，通帶衰減不