計(jì)量教案(8分布滯后)

1、第六章 分布滯后模型 在回歸分析中，被解釋變量的變化，除了受當(dāng)期解釋變量的影響外，還經(jīng)常會(huì)受以前時(shí)期解釋變量的變動(dòng)影響，這是因?yàn)樵S多的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的滯后影響作用所造成的結(jié)果。這些滯后影響的問(wèn)題，在經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析中，也是一個(gè)重要的內(nèi)容之一。描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象滯后影響的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型就是本章將要介紹的分布滯后模型。 本章的目的與要求 通過(guò)本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)充分理解各種滯后分布模型的有關(guān)概念、表現(xiàn)形式，重點(diǎn)掌握有限多項(xiàng)式滯后模型和幾何分布滯后模型的特點(diǎn)及其變換，了解自回歸模型的估計(jì)方法。 本章內(nèi)容（計(jì)劃學(xué)時(shí) ） 一、分布滯后模型的概念及其估計(jì) 二、有限多項(xiàng)式滯后模型 阿爾蒙多項(xiàng)式法的意義及具體操作步驟 三、幾何分布

2、滯后模型 1、幾何分布滯后模型的概念 2、Koyck（柯依克）變換模型 3、以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的幾何分布滯后模型 四、自回歸模型的估計(jì) 1、部分調(diào)整模型的估計(jì) 2、自適應(yīng)預(yù)期模型的估計(jì) 3、自相關(guān)的檢驗(yàn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 一、分布滯后模型的有關(guān)基本概念 二、阿爾蒙多項(xiàng)式法的基本操作步驟 三、幾何分布滯后模型及其變換方法 四、自回歸模型的估計(jì)學(xué)習(xí)難點(diǎn) 一、幾何分布滯后模型及其變換方法 二、自回歸模型的估計(jì)第一節(jié) 分布滯后模型的概念 一、什么是分布滯后模型 （一）滯后變量模型 1、概念：含有滯后變量的回歸模型，稱(chēng)作滯后模型。 2、滯后模型的一般形式 Yt + 0Xt + 1Xt-1 + + k Xt-k +

3、 1Yt-1 + 2Yt-2 + + pYt-p + ut 式中：k和p分別為解釋變量與被解釋變量的滯后長(zhǎng)度，通常是有限的，故此模型稱(chēng)為有限滯后模型。若最大滯后期k和p的長(zhǎng)度是無(wú)限的，則模型為無(wú)限滯后模型。 （二）分布滯后模型： 1、概念： 只有解釋變量含有滯后變量的回歸模型，稱(chēng)作分布滯后模型。什么是分布滯后模型 居民的消費(fèi)需求除受同期居民收入的影響外，還同時(shí)與以前各期的收入有關(guān)； 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者決定種植某種農(nóng)產(chǎn)品、種植多少？經(jīng)常要考慮前幾期的農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格因素； 固定資產(chǎn)的形成，往往是一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期的投資過(guò)程。因此，除應(yīng)考慮當(dāng)期的投資外，以前幾期的投資也是重要的因素。 例：設(shè)有福利函數(shù)： Yt +

4、 0.4Xt + 0.3Xt-1 + 0.2 Xt-2 + ut 式中，Y 為福利支出，X 為利潤(rùn)。該方程就是一個(gè)分布滯后模型，它表明利潤(rùn)對(duì)福利的影響分布于不同時(shí)間（3年）。今年每增加一元利潤(rùn)，今年的消費(fèi)支出平均增加0.4元；去年每增加一元利潤(rùn)，今年的消費(fèi)支出平均增加0.3元；前年每增加一元利潤(rùn)，今年的消費(fèi)支出平均增加0.2元。 2、分布滯后模型的一般形式 （1）有限分布滯后模型 Yt + 0Xt + 1Xt-1 + + k Xt-k + ut 式中：k為最大滯后長(zhǎng)度，通常是有限的。故此模型稱(chēng)為有限分布滯后模型。 （如果 k 為無(wú)限的，則有以下無(wú)限分布滯后模型） （2）無(wú)限分布滯后模型 Yt

5、+ 0Xt + 1Xt-1 + 2Xt-2 + + ut 此式?jīng)]有最大的滯后長(zhǎng)度，稱(chēng)為無(wú)限分布滯后模型。 （三）分布滯后模型的參數(shù)名稱(chēng) 為截距項(xiàng)；i 均為回歸系數(shù)，其中 1、短期影響乘數(shù) 0 ，表示解釋變量 X 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，對(duì)同期的被解釋變量 Y 的影響程度。 2、延期的過(guò)渡性乘數(shù) （1）對(duì)于有限的分布滯后模型 1、2 k （2）對(duì)于無(wú)限的分布滯后模型 1、2 以上延期的過(guò)渡性乘數(shù)是測(cè)度以前各期的解釋變量Xi ，每變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)被解釋變量Y的滯后影響。 3、長(zhǎng)期影響乘數(shù) i 0 + 1 + 2 + 表示當(dāng)解釋變量X及其各滯后期每變動(dòng)一個(gè)單位，對(duì)被解釋變量 Y 所產(chǎn)生的累計(jì)總影響。且i可以是

6、大于0的任意數(shù)。 二、產(chǎn)生滯后的原因 （一）經(jīng)濟(jì)變量自身的原因 （二）心理因素 作為一種習(xí)慣（或惰性），人們?cè)谑杖朐黾踊騼r(jià)格上升之后，并不馬上改變他們的消費(fèi)習(xí)慣或生活方式。 （三）技術(shù)因素 假設(shè)相對(duì)于勞動(dòng)力而言，資本價(jià)格下跌致使采用資本代替勞動(dòng)力較為經(jīng)濟(jì)，而資本的添置（或這種替代過(guò)程）是需要時(shí)間的。 （四）制度因素 例如，企業(yè)往往要受到過(guò)去所簽定的合同的制約，不能根據(jù)當(dāng)前市場(chǎng)的變化而立即調(diào)整自己的生產(chǎn)、改變產(chǎn)品的價(jià)格；再如，在管理體制中，管理層次越多，時(shí)間滯后現(xiàn)象就越嚴(yán)重。有時(shí)還會(huì)由于效率低下而出現(xiàn)不合理的滯后現(xiàn)象。 三、分布滯后模型的估計(jì) （一）直接用OLS法估計(jì)分布滯后模型會(huì)遇到的問(wèn)題：

7、1、對(duì)于無(wú)限分布滯后模型 由于無(wú)限，無(wú)法估計(jì) 2、對(duì)于有限分布滯后模型 （1）確定滯后期的長(zhǎng)度k ； 沒(méi)有現(xiàn)成的準(zhǔn)則可用來(lái)確定滯后期的長(zhǎng)度k。但一般的做法（這也是一種常用的簡(jiǎn)便方法）是“調(diào)整判定系數(shù)法”。通過(guò)對(duì)判定系數(shù)的調(diào)整 得到最大的值后，確定滯后長(zhǎng)度。 具體做法如下： 用 Yt對(duì)Xt和Xt-1回歸，得R 2，并調(diào)整為 ； Yt對(duì)Xt 、Xt-1 、Xt-2 回歸，得R 2，并調(diào)整為 ； 直到值達(dá)到最大為止。 （2）每滯后一期，樣本數(shù)據(jù)就少一個(gè)，若滯后期較長(zhǎng)，將沒(méi)有足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)。 在有限分布滯后模型中，每滯后一期，樣本數(shù)據(jù)就少一個(gè)，若滯后期較長(zhǎng)，將沒(méi)有足夠的自由度進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)

8、。 時(shí) 期一二三四五N被解釋變量Yt解釋變量 Xt 滯后一期 Xt1滯后二期 Xt2 Y1X1Y2X2X1Y3X3X2X1Y4X4X3X2Y5X5X4X3YnXnXn1Xn2 （3）每增加一個(gè)解釋變量，就會(huì)失去一個(gè)自由度。 每增加一個(gè)解釋變量，就增加一個(gè)參數(shù)，所以自由度就損失一個(gè)。 （4）分布滯后模型中，Xt 、Xt-1 、Xt-2 存在著序列相關(guān)，帶有多重共線性問(wèn)題。 為減少模型的估計(jì)參數(shù)，增加自由度，緩解多重共線性，一般的做法是對(duì)模型施加一些約束條件。 （二）有限分布滯后模型參數(shù)估計(jì)的解決辦法 1、序貫回歸法 類(lèi)似逐步回歸法，將解釋變量X的本期值及各期滯后值（Xt1，Xt2 ）作為解釋變量

9、，按滯后期由近到遠(yuǎn)，序貫進(jìn)入滯后模型，進(jìn)行回歸，并作檢驗(yàn)，當(dāng)滯后變量的回歸系數(shù)變得在統(tǒng)計(jì)上不顯著，或者至少有一個(gè)變量的系數(shù)估計(jì)值符號(hào)發(fā)生變化（由正變負(fù)或由負(fù)變正）時(shí)，序貫回歸過(guò)程就終止。經(jīng)過(guò)分析比較，從中確定“最佳”方程作為模型的估計(jì)。 序貫回歸法雖然可以解決滯后期的長(zhǎng)度，但不能解決自由度減少和多重共線性問(wèn)題。 2、經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法： 經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法就是從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)為滯后變量指定權(quán)數(shù),即指定的值為權(quán)數(shù)，使滯后變量按權(quán)數(shù)線性組合，構(gòu)成新的變量W。即對(duì)分布滯后模型施加約束條件，以便減少模型中的參數(shù)，從而緩解自由度不足和多重共線性等問(wèn)題。最常用的約束條件有三種類(lèi)型： （1）不變權(quán)數(shù)的滯后結(jié)構(gòu)型；即對(duì)不同時(shí)期的滯

10、后變量都給相同的權(quán)數(shù)（簡(jiǎn)單平均法）。 一般模型形式為： 即對(duì)各期的解釋變量計(jì)算簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，作為對(duì)被解釋變量進(jìn)行回歸的依據(jù)。 （2）算術(shù)級(jí)數(shù)滯后結(jié)構(gòu)型（加權(quán)平均法）； 以滯后六期為例，模型為： 算術(shù)遞減型（給權(quán)數(shù)為k、k-1 3、2、1） 先增后減型（如給權(quán)數(shù)1、2、3、4、3、2、1） 先減后增型（如給權(quán)數(shù)4、3、2、1、2、3、4） 以上三式中的分母為權(quán)數(shù)之和。 （3）幾何級(jí)數(shù)遞減滯后結(jié)構(gòu)型 設(shè)01，則?。?、（1）、（1）2 作為權(quán)數(shù)。 將上述解釋變量及其滯后期的算術(shù)或加權(quán)平均數(shù)Wt作為新的解釋變量與被解釋變量Yt構(gòu)成以下模型： Yt + 1Wt + ut 對(duì)所建立的經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)模型可采用O

11、LS回歸分析，再根據(jù)顯著性檢驗(yàn)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本決定系數(shù)及DW檢驗(yàn)等，從中選出最優(yōu)的形式，作為所求模型的估計(jì)式。 上述方法雖然簡(jiǎn)單，但滯后權(quán)數(shù)的確定有隨意性和武斷性，所以，除非已有足夠的信息或者能夠進(jìn)行大量的試驗(yàn)，否則，經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù)法的可靠性難以保證。 第二節(jié) 有限多項(xiàng)式滯后模型 一、阿爾蒙多項(xiàng)式法的意義 對(duì)于一個(gè)有限長(zhǎng)度的分布滯后模型 Yt + 0Xt + 1Xt-1 + + k Xt-k + ut （式62.1） 來(lái)說(shuō)，其回歸系數(shù)0、1、2 k可以用一個(gè)多項(xiàng)式近似地表現(xiàn)，即 i0 + 1 i + 2 i 2 + + m i m （i = 0、1、2 k ） 這種方法由阿爾蒙最早提出，故稱(chēng)阿爾蒙多項(xiàng)

12、式法。 二、阿爾蒙多項(xiàng)式法的具體操作步驟： 第一步：取定一個(gè)適當(dāng)?shù)膍階（m一般不要超過(guò)4 ,下面敘述以 m = 2 為例） i0 + 1 i + 2 i 2 （式62.2） 當(dāng)i = 0時(shí)， 00 當(dāng)i = 1時(shí)， 10 + 1 + 2 當(dāng)i = 2時(shí)， 20 + 21 + 42 當(dāng)i = 3時(shí)， 30 + 31 + 92 當(dāng)i = k時(shí)， k0 + k1 + k 2 2 第二步：將以上i（i = 0、1、2 k ）代入原分布滯后模型 Yt + 0Xt + 1Xt-1 + + k Xt-k + ut = = = （式62.3） 第三步：引進(jìn)新的變量Zi t ，并利用 X 的觀測(cè)值計(jì)算出Zi t

13、 ；則（式62.3）可寫(xiě)成 Yt = + 0 Z0 t + 1Z1t + 2 Z2t + ut （式62.4） 可見(jiàn),（式62.1）的回歸系數(shù)（斜率）項(xiàng)共有k + 1個(gè)，變換后的（式62.4）的斜率項(xiàng)僅有 3 個(gè)。所以阿爾蒙多項(xiàng)式法就是通過(guò)引進(jìn)新的變量Zit ，來(lái)減少估計(jì)的參數(shù)。 變換后的模型，解釋變量不再是Xt，而是Xt的線性組合Zit 。阿爾蒙多項(xiàng)式法，引進(jìn)新變量Zit的說(shuō)明。 設(shè)有一時(shí)序數(shù)據(jù)，滯后期為2，計(jì)算如下： tYtXtXt1Xt2Z0t = Xt - iZ1t = i Xt - iZ2t = i 2Xt - i123456nY1Y2Y3Y4Y5Y6YnX1X2X3X4X5X6Xn

14、X1X2X3X4X5Xn1X1X2X3X4Xn2X1X2 + X1 X3 + X2 + X1 X4 + X3 + X2 X5 + X4 + X3 X6 + X5 + X4 Xn+Xn1+Xn20X10X2 + 1 X1 0X3 + 1 X2 + 2 X1 0X4 + 1 X3 + 2 X2 0X5 + 1 X4 + 2 X3 0X6 + 1 X5 + 2 X4 0Xn+Xn1+2Xn20X10X2 + 1 X1 0X3 + 1 X2 + 4 X1 0X4 + 1 X3 + 4 X2 0X5 + 1 X4 + 4 X3 0X6 + 1 X5 + 4 X4 0Xn+1Xn1+4Xn2 續(xù)表：（滯后

15、期為 3，計(jì)算如下：）Xt3Z0t = Xt - iZ1t = i Xt - iZ2t = i 2Xt - iX1X2X3Xn3X1X2 + X1 X3 + X2 + X1 X4 + X3 + X2X1 X5 + X4 + X3X2X6 + X5 + X4X3 Xn+Xn1+Xn2Xn30X10X2 + 1X1 0X3 + 1X2 + 2 X1 0X4 + 1X3 + 2 X23 X1 0X5 + 1X4 + 2 X33 X2 0X6 + 1X5 + 2 X43 X3 0Xn+Xn1+2Xn23Xn30X10X2 + 1 X1 0X3 + 1 X2 + 4 X1 0X4 + 1 X3 + 4

16、X29X1 0X5 + 1 X4 + 4 X39X2 0X6 + 1 X5 + 4 X49X3 0Xn+Xn1+4Xn29Xn3 第四步：對(duì)變換后的（式62.4）進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)，得參數(shù)估計(jì)值、和 。 第五步：利用估計(jì)量、和計(jì)算 第三節(jié) 幾何分布滯后模型 一、幾何分布滯后模型的概念 如果無(wú)限分布滯后模型的各參數(shù)值是按某一固定比率而逐步遞減，我們就稱(chēng)其為幾何分布滯后模型。 對(duì)于無(wú)限分布滯后模型： Yt + 0Xt + 1Xt-1 + 2Xt-2 + + ut （式63.1） 如果其滯后變量的系數(shù)是按幾何數(shù)列衰減的，即 k0k k0，1，2，； 0 1 則（式63.1）就是一個(gè)幾何分布滯后模型

17、。 幾何分布滯后模型可以變換為僅包括幾個(gè)參數(shù)的自回歸模型，這些模型主要有： Koyck 變換模型、自適應(yīng)預(yù)期模型、部分調(diào)整模型。 二、Koyck變換模型 （由柯依克1954年提出） 對(duì)于無(wú)限分布滯后模型 Yt + 0Xt + 1Xt-1 + 2Xt-2 + + ut （式63.1） 柯依克提出兩個(gè)假定： 模型中所有參數(shù)符號(hào)都是相同的 參數(shù)按幾何數(shù)列衰減，即 k0k （式63.2） 其中 k0，1，2，； 0 1 或 kk-1 = k-2 2 = k-3 3 = 0 k （式63.3） 式中0 1 ，稱(chēng)為分布滯后的衰減率，越大，衰減速度就越快。 因1，所以第二個(gè)假定實(shí)際上表明每個(gè)參數(shù)的絕對(duì)值都小

18、于前一期參數(shù)的絕對(duì)值，也就是說(shuō)；隨著滯后期的增加，滯后變量對(duì)被解釋變量影響逐漸減弱。 （以上兩個(gè)假定在很多情況下都是合理的。例如在消費(fèi)函數(shù)中，各期收入對(duì)當(dāng)前消費(fèi)的影響都是正的，且這種影響隨著滯后長(zhǎng)度的增加而逐漸減?。?因此，根據(jù)上述假定，長(zhǎng)期影響乘數(shù)為： 0 + 1 + 2 + 0 + 0 + 0 2 + 0（1 +2 + ） 0（） （根據(jù)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式） 將（式63.2）代入（式63.1）得 Yt + 0Xt + 0Xt-1 + 02Xt-2 + + ut （式63.4） 由于這個(gè)模型仍然有無(wú)窮多個(gè)參數(shù)，所以仍無(wú)法直接估計(jì)?？乱揽颂岢隽艘粋€(gè)十分巧妙的解決辦法。 首先，將（式63.4）

19、式滯后一期并乘以，得 Yt-1 + 0Xt-1 + 02Xt-2 + 03Xt-3 + +ut-1 （式63.5） 由（式63.5）減（式63.4），得 YtYt-1= （1）+ 0Xt + utut-1 （式63.6） 整理得 Yt = （1）+0Xt Yt-1+ V （式63.7） （式中V = utut-1） 通過(guò)上述 Koyck 變換，無(wú)限分布滯后模型被簡(jiǎn)化為一個(gè)自回歸（因?yàn)榻忉屪兞坑衁t-1）模型, 其中只有三個(gè)參數(shù)需要估計(jì)。 在新的模型 Yt = （1）+ 0Xt Yt-1+ V 中，一個(gè)解釋變量Yt-1就代替了許多 X的滯后變量，因此可以避免多重共線性的問(wèn)題。 Koyck 變換模

20、型雖然簡(jiǎn)單，但它只是單純地從代數(shù)過(guò)程得到的，缺少經(jīng)濟(jì)理論的支持。下面介紹兩個(gè)以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的幾何分布滯后模型。 三、以經(jīng)濟(jì)理論為基礎(chǔ)的幾何分布滯后模型 （一）自適應(yīng)預(yù)期模型 在許多的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，事后分析固然重要，但對(duì)未來(lái)的預(yù)見(jiàn)性同樣是必不可少的。所以，“預(yù)期”對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也是起著決定性作用的。 例如： 生產(chǎn)取決于預(yù)期的銷(xiāo)售 投資取決于預(yù)期的利潤(rùn) 長(zhǎng)期的利潤(rùn)取決于預(yù)期的短期利率和預(yù)期的通貨膨脹率 等等 1、其經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)模型為 Yt0 + 1X *t +1 + ut （式63.8） 說(shuō)明被解釋變量Yt的變動(dòng)，并非受 Xt的影響，而是預(yù)期的 X *t +1（實(shí)際上這就是解釋變量X的預(yù)測(cè)值）。并

21、且其預(yù)測(cè)公式如下 X*t+1（XtXt*）+ Xt* = Xt +（1）Xt* （式63.9） 式中：Xt*為上期預(yù)計(jì)的本期預(yù)測(cè)值 Xt為本期的實(shí)際發(fā)生值 （XtXt *）為預(yù)期誤差 稱(chēng)為預(yù)期系數(shù)，取值為0 1 。 以上預(yù)期的形成是一個(gè)根據(jù)預(yù)期誤差（XtXt*）進(jìn)行不斷調(diào)整的過(guò)程。 （XtXt*）就是兩個(gè)時(shí)期的改變量。 如果（XtXt *） 0，說(shuō)明Xt *預(yù)期過(guò)高，則下個(gè)預(yù)期應(yīng)調(diào)低； 如果（XtXt *） 0，說(shuō)明Xt *預(yù)期過(guò)低，則下個(gè)預(yù)期應(yīng)調(diào)高； 調(diào)整幅度的大小，取決于值，值越接近1，調(diào)整幅度越大；值越接近0，調(diào)整幅度越小。 由于（式63.9）中的 X*t+1與Xt*均為無(wú)法直接觀測(cè)的變

22、量，所以對(duì)其重新整理得： Xt = X *t+1（1）Xt* （式63.10） 2、將經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)模型變換為自適應(yīng)預(yù)期模型 Yt0 + 1X *t +1 + ut （式63.8） 對(duì)其滯后一期，并乘以（1）得 (1)Yt -10(1) + 1(1)Xt* + (1) ut -1 （式63.11） 用（式63.8）（式63.11），并將（式63.10）代入 Yt(1)Yt-10 + 1X *t+1(1)Xt* + ut(1)ut 1 Yt(1)Yt -1 = 0 + 1Xt + vt （式63.12） 其中 vt = ut(1)ut 1 整理（式63.12）得（式63.13）如下： Yt = 0

23、 + 1Xt + (1)Yt -1+ vt （式63.13） 3、自適應(yīng)預(yù)期模型本身是個(gè)幾何分布滯后模型 把（式63.9）展開(kāi) X *t+1Xt + (1)Xt-1 + (1)2 Xt-2 + （式63.14） 并將（式63.14）代入自適應(yīng)預(yù)期模型的基本形式（式63.8）得 Yt0 + 1Xt + 1(1)Xt-1 + 1(1)2Xt-2 + + ut （式63.15） 可見(jiàn)，（式63.15）中解釋變量X (及其滯后變量)的系數(shù)，是按幾何級(jí)數(shù)遞減的。所以，自適應(yīng)預(yù)期模型是個(gè)幾何分布滯后模型。 （二）部分調(diào)整模型 部分調(diào)整模型的基本假定是：在時(shí)間t，被解釋變量的希望值Yt*是同期解釋變量Xt的

24、線性函數(shù)： Y t*0 + 1Xt + ut 例如： 本期商品庫(kù)存量的希望值（最佳庫(kù)存量）取決于本期的實(shí)際銷(xiāo)售量； 最佳消費(fèi)水平是同期收入水平的函數(shù)； 本期固定資產(chǎn)投資希望值（最佳投資額）取決于同期的實(shí)際生產(chǎn)水平。 等等 1、其經(jīng)濟(jì)理論依據(jù)模型為 Y t*0 + 1Xt + ut （式63.16） 2、變換后的部分調(diào)整模型形式 被解釋變量Y的實(shí)際變動(dòng)Yt與希望變動(dòng)Yt*總是存在差異，它們的關(guān)系可表示為 Yt Yt-1 = （Y t*Yt-1） （式63.17） 對(duì)（式63.17）進(jìn)行整理得 Yt = Yt* +（1）Yt-1 （式63.18） 再將（式63.16）代入（式63.18） Yt =

25、 （0 + 1Xt + ut）+（1）Yt-1 Yt0 + 1Xt +（1）Yt-1+ ut （式63.19） （式63.19）就是部分調(diào)整模型，與自適應(yīng)預(yù)期模型的（式63.13）式一樣，也是個(gè)幾何分布滯后模型。 第四節(jié) 自回歸模型的估計(jì) 在上一節(jié)的討論中，自適應(yīng)預(yù)期模型和部分調(diào)整模型都出現(xiàn)了隨機(jī)解釋變量Yt-1。而普通最小二乘估計(jì)要求解釋變量是非隨機(jī)的，如果是隨機(jī)的，也必須與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立或不相關(guān)，否則OLS估計(jì)就是有偏的和不一致的。 為此，上述模型是否能直接使用OLS法，是我們這里所要研究的問(wèn)題。 一、部分調(diào)整模型的估計(jì) Yt0 + 1Xt +（1）Yt-1 + ut （式64.1） 如果 Cov（ut ，ut-1）= 0 （即不存在序列相關(guān)） 則 Cov（ut，ut-1）= 0（ut也不存在序列相關(guān)，因?yàn)槭浅?shù) ） 而ut依賴(lài)于Yt，ut-1依賴(lài)于Yt-1，所以 Cov（Yt-1 ，ut）= 0 （Yt-1與ut也不相關(guān)） 這就是說(shuō)，如果ut不存在自相關(guān)，部分調(diào)整模型就滿足解釋變量Yt-1與隨機(jī)誤差項(xiàng)ut不相關(guān)這一重要假定。所以，對(duì)其采用OLS法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)量是一致的。 二、自適應(yīng)預(yù)期模型的估計(jì) Yt =0 +1Xt + (1)Yt -1+ ut(1)ut 1 為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將以上原模型寫(xiě)成 Yt 0 + 1Xt + 2Yt-1 + vt （式64.2）