福建省2012屆高三數學考前適應性訓練試卷6 文

1、福建省2012屆高三考前適應性訓練數學試卷文科6一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知二次函數的圖像如右圖所示,則其導函數的圖像大致形狀是( )2.右圖是七位評委為甲,乙兩名參賽歌手打出的分數的莖葉圖(其中為數字中的一個)，去掉一個最高分和一個最低分后，甲，乙兩名歌手得分的平均數分別為和，則一定有( )的大小與的值有關3.在棱長為2的正方體中,點為底面的中心,在正方體內隨機取一點,則點到點的距離大于1的概率為( )4.設全集=,集合,集合,則( )5.若復數為實數(為虛數單位),則實數的值為( )或6.已知直線的傾斜角的余弦值是,則此直線的斜率是( )7.若雙曲線上的一點

2、到它的右焦點的距離為8,則點到它的左焦點的距離是( )或8.向量,滿足,與的夾角為,則( )9.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖中是邊長為2的正三角形,俯視圖為正六邊形,則該幾何體的側視圖的面積為( )10.在中,若為內部一點,且滿足,則( ) 11.已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積是8,則的值是( )12.定義在上的函數滿足, ,若,且,則有( )不確定二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.在等比數列中,公比.若,則的值為 14.當,滿足不等式組時,點為目標函數取得最大值時的最優(yōu)解,則實數的取值范圍是 15.已知 , , , ,則第5個等式為 推廣到第個等式為 16.

3、圓的半徑為1,過點作圓的兩條切線,切點分別為,.則的最小值為 三、解答題（本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17.在銳角中,分別是角的對邊,.(1)求的值; (2)若,求的面積.18.設數列滿足條件:,且數列是等差數列.(1)設,求數列的通項公式;(2)若, 求;(3)數列的最小項是第幾項?并求出該項的值.19.如圖,正方形所在的平面與所在的平面相交于,平面,且,.(1) 求證:平面;(2) 求點到正方形所在平面的距離;(3) 求多面體的體積.20.某旅游公司為甲,乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路,每個旅游團可任選其中一條旅游線路.(1)求甲,乙兩個旅游團所選

4、旅游線路不同的概率. (2)某天上午9時至10時, 甲,乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽,20分鐘后游覽結束即離去.求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率.21.已知函數圖象上點處的切線方程為.(1)求函數的解析式;(2)若方程在上恰有兩解,求實數的取值范圍.22.已知橢圓.,分別為橢圓的左,右焦點, 分別為橢圓的左,右頂點.過右焦點且垂直于軸的直線與橢圓在第一象限的交點為 .(1) 求橢圓的標準方程;(2) 直線與橢圓交于,兩點, 直線與交于點.當直線變化時, 點是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號12

5、3456789101112答案CBBBBACAACDA二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）137; 14 ; 15 ;16. 三、解答題（本大題共6小題，共74分）17解：(1),又為銳角， ，又為銳角，。6分（2）由正弦定理得，.由(1)知, . .12分18解：(1)為等差數列,為等差數列, 首項,公差.3分 (2) .8分(3) , 當或時,最小項.12分19.(1)證明:平面, 又為正方形, ,平面, ,平面.5分(2)解:由(1)得,平面,又平面,平面平面. 過作于,則平面. 在中, . 即點到平面的距離為.10分(3).12分20解:(1)用1,2,3,4表示四條不同

6、的旅游線路,事件用(甲,乙)表示. 基本事件: 共16個.記“甲，乙兩個旅游團所選旅游線路不同”為事件 甲，乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率為.6分(2)設甲，乙兩個旅游團到達著名景點的時刻分別為, 依題意, 如圖,記“兩個旅游團在著名景點相遇”為事件 兩個旅游團在著名景點相遇的概率為12分21解：(1)當時,. 函數的定義域: ., . .4分(2). 令得 . 記得 在上, 單調遞減; 在上, ,單調遞增. , ,. . 12分22.解:(1), . 點在橢圓上, , 或(舍去). . 橢圓的方程為.4分(2)當軸時, 又, , , 聯立解得.當過橢圓的上頂點時, , , ,聯立解得.若定直