中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)沖刺之--函數(shù)專題(特別適合深圳)九年級(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 深圳初三函數(shù)總復(fù)習(xí)一知識點(diǎn)1：一次函數(shù)1.若正比例函數(shù)（）經(jīng)過點(diǎn)（，），則該正比例函數(shù)的解析式為_.2.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是 3.已知直線y2x8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_、_；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_xyO34. 如果直線經(jīng)過第一、二、三象限,那么_0( 填“>”、“<”、“=”)5.如圖，將直線向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 6.一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng) 第5題 第6題時，中，正確的個數(shù)是（ ）8題圖xyO34A0 B1 C2 D37關(guān)于函數(shù)y

2、=2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（2，1） B圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng)x，時y0 Dy隨x的增大而增大8 如圖所示的是函數(shù)與的圖象，求方程組的解是 第13題圖10.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3，AD=5，矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向做勻速運(yùn)動同時點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度沿ABCD的路線做勻速運(yùn)動當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時停止運(yùn)動，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所需的時間；（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動時間為t（s）；當(dāng)t=5時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若OAP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量

3、t的取值范圍）知識點(diǎn)2：反比例函數(shù)1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y 或 （k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2. 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號k0k0圖像的大致位置oyxyxo經(jīng)過象限第 象限第 象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 在每一象限內(nèi)y隨x的增大而 3的幾何含義：反比例函數(shù)y (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過雙曲線y (k0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為 .練習(xí)31某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3 ) 的反比例函數(shù)，其

4、圖象如圖1所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時，氣球?qū)⒈榱税踩鹨姡瑲馇虻捏w積應(yīng)（ ）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m32如圖2，若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為3，則 3某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ）A B C D4對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）A點(diǎn)在它的圖象上 B它的圖象在第一、三象限OyxBAC當(dāng)時，隨的增大而增大 D當(dāng)時，隨的增大而減小5.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積AOBC知識點(diǎn)3：函數(shù)圖象1（09年深圳）如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A

5、，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則的面積為（）A8 B6C4 D22.（11·自貢市）如圖，在四邊形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿stOAstOBstOCstODA B C D的路徑勻速前進(jìn)到D為止。在這個過程中，APD的面積S隨時間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的是（ ）DCBPA3. （11·安徽）已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是（ ）yOxBAA B C D4. （09·煙臺）如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)A，則不等式的解集為（ ）ABC D5. 如圖所示的折線ABC為某地出租汽車收費(fèi)y(元)與乘坐路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式圖象

6、，當(dāng)x3千米時，該函數(shù)的解析式為 ，乘坐2千米時，車費(fèi)為 元，乘坐8千米時，車費(fèi)為 元.圖12O5xABCPD圖26.（11·綦江）如圖1，在直角梯形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿，運(yùn)動至點(diǎn)停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積是 7 (10·蘭州市)（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0) （1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時，P1O A1的面積 將如何變化？ （2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)知識點(diǎn)4：二次函數(shù)考點(diǎn)分類一二次函數(shù)解析式的表示方法1.

7、一般式：（，為常數(shù)，）；2. 頂點(diǎn)式：（，為常數(shù)，）；3. 兩根式：（，是拋物線與軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點(diǎn)式，只有拋物線與軸有交點(diǎn)，即時，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.例1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，求這個二次函數(shù)的解析式。例2、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，5），且與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為13，求這個二次函數(shù)的解析式。例3、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），對稱軸為且最小值為2，求這個函數(shù)的解析式。例題4、二次函數(shù)經(jīng)過x軸上兩點(diǎn)（-4,0）（6,0）及一點(diǎn)（8,10

8、）求解析式；二 二次函數(shù)的平移：把二次函數(shù)的解析式化成的形式，然后按照“上加下減，左加右減”4. （2011山東濱州，7，3分）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位5. （2011甘肅蘭州，5，4分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）6. （2011廣東肇慶，10，3分）二次函數(shù)有A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、函數(shù)y=3(x-2)2的對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，

9、圖像開口向 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時，函數(shù)y有最 值，是 .三二次函數(shù)的圖像：對于的圖象特征與a、b、c的關(guān)系為：拋物線開口由a定，上正下負(fù)；對稱軸位置a、b定，左同右異，b為0時是y軸；與y軸的交點(diǎn)由c 定，上正下負(fù)，c為0時過原點(diǎn)。8 （2011甘肅蘭州，9，4分）如圖所示的二次函數(shù)xy-11O1的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有A2個B3個C4個D1個9. （2010湖北孝感，12，3分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，下列結(jié)論

10、：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的個數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. （2011山東日照，17，4分）如圖，是二次函數(shù) yax2bxc（a0）的圖象的一部分， 給出下列命題 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是 （只要求填寫正確命題的序號）四:一次函數(shù)與二次函數(shù)交點(diǎn)問題y=kx+b與y=ax2+bxc則聯(lián)立兩式后kx+b=ax2+bxc，（1）若有兩個不同的交點(diǎn)，0 （2）若有一個交點(diǎn)，0，（3）若沒有交點(diǎn)，011. （2011浙江義烏，16，4分）一次函數(shù)y =2x的圖象與二次函

11、數(shù)y=x2+3x圖象的對稱軸交于點(diǎn)B.寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) 寫出一次大于二次函數(shù)X的 范圍 12. （2011山東棗莊，18，4分）拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：x21012y04664從上表可知，下列說法中正確的是 （填寫序號）拋物線與軸的一個交點(diǎn)為（3,0）； 函數(shù)的最大值為6；拋物線的對稱軸是； 在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大五: 函數(shù)的綜合應(yīng)用13 (2009武漢)某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式

12、并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？14. （2011貴州安順，27，12分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時，求m的值第2題圖課堂練習(xí)1. （07四川） 如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是 2.（08貴陽）二次

13、函數(shù)的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.13. （2011四川涼山州）二次函數(shù)的圖像如圖所示，反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像是（ ）第6題OxyOyxAOyxBOyxDOyxC4. （2011安徽蕪湖）二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）.5、（2011威海）二次函數(shù)y=x22x3的圖象如圖所示當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是（）A、1x3B、x1 C、x3D、x3或x36.（08沈陽）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3）7.（2011廣東肇慶）二次函數(shù)有（ ）A 最大值B

14、 最小值C 最大值D 最小值8.（2011臺灣全區(qū)）圖4為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)的圖形，且此圖形通（1 , 1），（2 ,1）兩點(diǎn)下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確？A y的最大值小于0 B當(dāng)x0時，y的值大于1C當(dāng)x1時，y的值大于1 D當(dāng)x3時，y的值小于0課后作業(yè)1. （2011甘肅蘭州）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，0） B（1，0）C（2，1）D（2，1）2. （2011江蘇無錫）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 33、（201

15、1深圳）對拋物線：y=x2+2x3而言，下列結(jié)論正確的是（）A、與x軸有兩個交點(diǎn) B、開口向上C、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）D、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）4、（2011黔南州）下列函數(shù)：y=x；y=2x；y=；y=x2（x0），y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A、1個B、2個 C、3個D、4個5、（2011玉溪）如圖，函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（1，0），B（0，3），對稱軸是x=1，在下列結(jié)論中，錯誤的是（）A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4） B、函數(shù)的解析式為y=x22x+3C、當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大 D、拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（3，0）6、（2011襄陽）已知函

16、數(shù)y=（k3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（） A、k4B、k4 C、k4且k3D、k4且k37.已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0， b_0， c_0 ， a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0，b2-4ac_0，4a+2b+c 08、（2011湘潭）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A、B、C、D、9.（2011百色）二次函數(shù)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A、B、C、D、10 近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關(guān)系經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40x70(1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為元 試用含x的代數(shù)式表示； 試問當(dāng)售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？11（2011貴