黑龍江哈爾濱第六中學(xué)2013高三上第四次模擬考試-數(shù)學(xué)（理）

1、考試說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上2做答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效3做答第卷時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)做答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效4保持答題卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)用涂改液、修正帶、刮紙刀第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已

2、知全集U=，集合，則（ ）（A） （B） （C） （D）2已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（ ）（A） （B） （C）3 （D）3如圖，在四棱錐中，底面為正方形，與底面垂直，若該四棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則該四棱錐中最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（ ）（A）1 （B） （C） （D） 24函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）（A） （B） （C） （D）5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的的值分別為（ ）（A） 5，1 （B） 30，3 （C） 15，3 （D）30，66給出下列四個(gè)結(jié)論：命題“”的否定是“”；一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是5；將函數(shù)的圖像向右平

3、移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；命題“設(shè)向量，若，則”的逆命題，否命題，逆否命題中的真命題的個(gè)數(shù)為2其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）0（A） （B）0 （C）1 （D）8設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)使得，且，則雙曲線的離心率為（ ）（A） （B） （C） （D）9已知函數(shù)，且，則，在同一坐標(biāo)系下的大致圖像是（ ）（A） （B） （C） （D）10如圖所示，點(diǎn)，是曲線上一點(diǎn)，向矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在圖中陰影內(nèi)的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）11直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若，則弦的中點(diǎn)到直線的距離等于（ ）（A） （B）2 （C） （D）41

4、2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：對(duì)于任意的，函數(shù)是上的減函數(shù)；對(duì)于任意的，函數(shù)存在最小值；存在，使得對(duì)于任意的，都有其中正確命題的序號(hào)是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第22題24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)判斷兩個(gè)分類變量和是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定和有關(guān)系可信度，如果，那么最大有的把握認(rèn)為和有關(guān)系14已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15已知平面向量的夾角為，且則

5、向量與的夾角為 16在中，分別是角的對(duì)邊，已知，的面積為，則的值為三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，有（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖所示，在中，為的中點(diǎn)且與矩形所在的平面互相垂直，（1）求證：；（2）求二面角的余弦值21（本小題滿分12分）已知,函數(shù)（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性； （2）是否存在實(shí)數(shù) ，使曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直? 若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所選的第一題記分做題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題