《排隊(duì)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)廣角排隊(duì)與對(duì)策教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元 數(shù)學(xué)廣角（3）。教材分析：例3是關(guān)于排隊(duì)論的問題，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最短的問題。教材沒有給出答案，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索解決問題的方案，并尋求最優(yōu)方案。學(xué)情分析：學(xué)生已有關(guān)于有序排列的知識(shí)基礎(chǔ)和能力，必有了初步的解決實(shí)際問題的能力，因而，可以大膽放手讓學(xué)生嘗試，通過小組合作學(xué)習(xí)，解決問題。但學(xué)生對(duì)于卸貨時(shí)間，也是等待時(shí)間不能理解，對(duì)于等待時(shí)間最少的意義不能體會(huì)，因而，教師利用打乒乓球的情景鋪墊，降低理解難度，感知排隊(duì)問題的實(shí)際意義。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想中

2、的排隊(duì)問題在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題；初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用；在具體事例中滲透尊師、禮讓、集體觀念等德育思想；使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋求解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用。認(rèn)識(shí)到解決實(shí)際問題策論的多樣性，并形成解決問題的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：1、師：同學(xué)們，上星期老師和班上的幾個(gè)同學(xué)一起打了一次乒乓球，還記得嗎？我記得當(dāng)時(shí)還有三位女同學(xué)是嗎？這三位女同學(xué)當(dāng)時(shí)是分為一組的和男

3、生對(duì)打的（讓三個(gè)女生起立）。現(xiàn)在如果把她們命名為同學(xué)A,同學(xué)B和同學(xué)C。那么她們依次和男生打球的順序可以有幾種方案？2、學(xué)生討論，老師引導(dǎo)歸納并板書。3、繼續(xù)提問：如果每個(gè)人規(guī)定打2分鐘，由同學(xué)A開始，當(dāng)同學(xué)A結(jié)束時(shí)，同學(xué)B和同學(xué)C各等了幾分鐘？同學(xué)B和同學(xué)C一共等了幾分鐘？（學(xué)生回答老師給于肯定。）4、師：好，看來大家對(duì)于這樣的排隊(duì)問題都不陌生，那我們今天就一起繼續(xù)研究有關(guān)排隊(duì)的問題。（設(shè)計(jì)意圖：、在復(fù)習(xí)舊知，為新知的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)儲(chǔ)備的同時(shí)，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的生活情境入手，引出排隊(duì)問題。一方面激起學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣，另一方面是為了體現(xiàn)新知再造的需要，同時(shí)也為學(xué)生探究活動(dòng)的

4、展開指明了方向。）二、展開討論，優(yōu)化方案。1、出示課本115頁的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看看能獲得什么信息？2、如果把這三艘船命名為船A,船B和船C，那么它們的卸貨順序可能會(huì)有幾種呢？ 有的同學(xué)很聰明，一下子就能聯(lián)想到前面三個(gè)女生排隊(duì)打乒乓球的問題，自然地卸貨順序就出來了。3、請(qǐng)同學(xué)們分組討論以下問題：所有的這些卸貨順序，三艘貨船的等候時(shí)間總和一樣嗎？如果不一樣，分別是多少呢？4、學(xué)生匯報(bào)，老師引導(dǎo)歸納，驗(yàn)證學(xué)生的猜想和答案，列出表格，并找出最優(yōu)方案。在驗(yàn)證學(xué)生的猜想時(shí)可以把三組學(xué)生看成三艘船，各請(qǐng)一位同學(xué)來當(dāng)船長(zhǎng)，當(dāng)卸船A的貨時(shí)，請(qǐng)三位船長(zhǎng)說說他們各等了多長(zhǎng)時(shí)間，依次類推。每換一種卸貨順序可

5、以換一位船長(zhǎng)。5、得出最優(yōu)方案后，老師提問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生恩考：如果先卸船A的貨，那么三艘船都要等候8小時(shí)，而如果先卸船C的貨每艘船只需要等候1小時(shí)，所以依次從等候時(shí)間較少的船開始卸貨，就能使總的等候時(shí)間最少。 （設(shè)計(jì)意圖：從問題的提出到學(xué)生嘗試解決，再到一起驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索，合作交流的過程，使他們從中獲得成功的體驗(yàn)。從而培養(yǎng)學(xué)生合作精神和自主探究的意識(shí)，提高學(xué)生克服困難的能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。）三、鞏固新知1、完成“做一做”中的問題?？梢宰寣W(xué)生用列表的形式給出不同的就診順序，并算出等候時(shí)間，找出最優(yōu)方案。也可運(yùn)用例3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時(shí)間較少的同

6、學(xué)開始就診。2、同學(xué)們，學(xué)了今天的知識(shí)，請(qǐng)你們想一想：如果你去超市買東西，結(jié)帳時(shí)發(fā)現(xiàn)排在你前面的人要買的東西很多，你會(huì)怎么做呢? -此題這樣設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)能解決生活中的一些問題，但是我們今天學(xué)的是一種優(yōu)化思想，是一種理想狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)生活中卻不能事事如愿。（整個(gè)練習(xí)部分，由理論到實(shí)際，從書本到生活，既鞏固了新知，又有效地陪養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。）四、小結(jié)讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，通過歸納總結(jié)，學(xué)生可以將所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行整理，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶。五、板書設(shè)計(jì)：方案卸貨順序船A的等候時(shí)間(時(shí))船B的等候時(shí)間(時(shí))船C的等候時(shí)間(時(shí))等候時(shí)間總和(時(shí))1A-B-C88+48+4+1332AC-B88+1+48+130