《相似三角形》復(fù)習(xí)課教案

1、相似三角形復(fù)習(xí)課【教學(xué)目標】知識與技能：1、梳理相似三角形的定義、判定、性質(zhì)，理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系；2、運用相似三角形的相關(guān)知識解決問題。過程與方法：1、經(jīng)歷運用相似三角形的基礎(chǔ)知識解決問題的過程，提高綜合運用知識的能力；2、在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確找出判定三角形相似的條件，掌握用相似三角形知識解決問題的基本方法.情感態(tài)度與價值觀：學(xué)會與同學(xué)交流合作，在交流中培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，體驗學(xué)習(xí)幾何過程中成功的快樂，增強學(xué)習(xí)幾何的信心與熱情. 【教學(xué)重點】相似三角形判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用. 【教學(xué)難點】相似三角形判定和性質(zhì)的靈活應(yīng)用以及解決相似問題時的轉(zhuǎn)化思想。【教學(xué)過程

2、】一、復(fù)習(xí)鞏固：定義：1、如果ABCABC，相似比為k (k1)，則k的值是（ ）AA：A BAB：AB CB：B DBC：BC2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC與 ABC的相似比為 _ .性質(zhì)： 1、若ABCABC，A=40°，C=110°，則B等于（ ）A30 B50° C40° D70° 2、等腰ABCDEF，其相似比為3 ：4，則它們底邊上對應(yīng)高線的比為（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：1 3、兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為1：2，則周長比為 ，面積比為 ，相似比為： ；對應(yīng)角平分線比為： ，對

3、應(yīng)中線比為： ，對應(yīng)高線比為： 。 4、已知， ABCDEF，相似比為3，且ABC的周長為18，則DEF的周長為（ ）A2 B3 C6 D545、如圖，已知ADE ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，A=70°、B=50°. A求：（1）ADE的度數(shù)； （2）AED的度數(shù)； D E （3）DE的長. B C判定：1、（1）如圖1，當 時，ABC ADE. （2）如圖2，當 時，ABC AED. （3）如圖3，當 _時，ABC ACD. （4）如圖4,當ABCD時，則 _（5）如圖5，當 時，則 。 A B A C O O C D B 圖4 圖5 D2、找出圖

4、中的相似三角形并說明理由（1）BAC=90° （2）EFFC,BDCD,ECBC A E B B D C F C D二、典例精講 例1、如圖，AE 2AD·AB，且ABEC，試說明EBC DEB 例2、如圖，在ABC中，ABC=90°，AB=6，BC=12,點P從A點出發(fā)向B以1m/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)向C點以2m/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B兩地同時出發(fā)，幾秒后 PBQ與原三角形相似？ A C D E Q Q B C B p p A 例1 例2三、小結(jié)相似三角形中的基本圖形母子型或A型 兄弟型或X型 雙垂直型和三垂直型 四、大展身手1、如果兩個相

5、似三角形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和5cm。且較小三角形的周長為15cm，則較大三角形周長為_cm 2、已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm，則三角形乙的最短邊為_cm.3、兩相似三角形對應(yīng)高之比為34，周長之和為28cm，則兩個三角形周長分別為 4、兩相似三角形的相似比為35，它們的面積和為102cm2，則較大三角形的面積為 。 D B5、射影定理：如圖,CD是RtABC的斜邊AB上的高線，你能說出下列三個等式成立的理由嗎？ C （1）BC²=BD·AB （2）AC²=AD·AB （3）CD²=AD·DB A D B 6、如圖，四邊形AB