17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證

1、課時(shí)作業(yè)(七)17.1第1課時(shí)勾股定理及拼圖驗(yàn)證 課堂達(dá)標(biāo)夯實(shí)根底 過關(guān)檢測一、選擇題1ABC中 ,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為ABC123(A ,B ,C所對的邊分別為a ,b ,c) ,那么()Aa2b2c2 Ba2c2b2 Ca2b2c2 Da2c2b22如圖K71所示 ,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 ,點(diǎn)A ,B都是格點(diǎn) ,那么線段AB的長度為()A5 B6 C7 D253一直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4 ,以下說法中不正確的選項(xiàng)是()A斜邊長為5 B三角形的周長為12C第三邊長為25 D三角形的面積為6圖K71 圖K724如圖K72 ,在ABC中 ,ABAC ,AD是BA

2、C的平分線AB5 ,AD3 ,那么BC的長為()A5 B6 C8 D105如圖K73 ,ABBCDCDE1 ,ABBC ,CDAC ,DEAD ,那么AE的長為()A. B2 C2 D4圖K73 圖K746如圖K74是一張直角三角形的紙片 ,兩直角邊AC6 cm ,BC8 cm ,現(xiàn)將ABC折疊 ,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合 ,折痕為DE ,那么CD的長為()A1 cm B1.75 cm C2 cm D4 cm72019·營口如圖K75 ,在ABC中 ,ACBC ,ACB90° ,點(diǎn)D在BC上 ,BD3 ,DC1 ,點(diǎn)P是AB上的動點(diǎn) ,那么PCPD的最小值為()圖K75A4 B5

3、C6 D7二、填空題8如圖K76 ,在RtABC中 ,ABC90° ,BC15 ,AC17 ,以AB為直徑作半圓 ,那么此半圓的面積為_9如圖K77 ,RtABC的面積為30 ,其中直角邊AB12 ,那么AC的長為_圖K76 圖K77 圖K7810.如圖K78 ,在RtABC中 ,C90° ,AC5 ,AB13 ,那么BC邊上的中線AD的長為_11如圖K79 ,直線l上有三個(gè)正方形a ,b ,c ,假設(shè)正方形a ,c的面積分別為3 ,4 ,那么正方形b的面積為_圖K79 圖K71012.如圖K710 ,ABC中 ,AB17 ,AC10 ,BC邊上的高AD8 ,那么BC邊的長

4、為_三、解答題1313個(gè)邊長為1的小正方形的排列形式如圖K711 ,把它們進(jìn)行分割 ,使分割后能拼成一個(gè)大的正方形請?jiān)诰W(wǎng)格(網(wǎng)格邊長為1)中 ,用直尺作出這個(gè)大正方形圖K71114.在ABC中 ,C90° ,ABc ,BCa ,ACb.(1)a7 ,b24 ,求c；(2)a4 ,c7 ,求b.15如圖K712 ,BC的長為3 ,AB的長為4 ,AF的長為13 ,求正方形CDEF的面積圖K71216用4個(gè)直角邊長分別為a和b ,斜邊長為c的直角三角形和1個(gè)邊長為c的正方形拼成如圖K713甲所示的邊長為(ab)的正方形 ,再用4個(gè)直角邊長分別為a和b ,斜邊長為c的直角三角形和2個(gè)邊長分

5、別為a和b的正方形拼成如圖K713乙所示的邊長為(ab)的正方形 ,試根據(jù)這兩個(gè)圖形驗(yàn)證勾股定理 圖K713素養(yǎng)提升思維拓展能力提升閱讀理解在ABC中 ,BCa ,ACb ,ABc ,假設(shè)C90° ,如圖K714 ,那么有a2b2c2.假設(shè)ABC為銳角三角形時(shí) ,小明猜測：a2b2c2.理由如下：如圖 ,過點(diǎn)A作ADCB于點(diǎn)D ,設(shè)CDx ,那么DBax.在RtADC中 ,AD2b2x2；在RtADB中 ,AD2c2(ax)2 ,b2x2c2(ax)2 ,化簡 ,得a2b2c22ax.a0 ,x0 ,2ax0 ,a2b2c2 ,當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí) ,a2b2c2 ,小明的猜測是正

6、確的(1)請你猜測：當(dāng)ABC為鈍角三角形(C90°)時(shí) ,a2b2與c2的大小關(guān)系；(2)證明你的猜測圖K714教師詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 課堂達(dá)標(biāo)1解析 A由ABC123 ,可求得C90° ,故應(yīng)選A.2答案 A3解析 C根據(jù)勾股定理 ,求得斜邊長為5 ,所以其周長為12 ,面積為6 ,不正確的選項(xiàng)是C.4解析 CABAC ,AD是BAC的平分線 ,ADBC ,BDCD.AB5 ,AD3 ,BD4 ,BC2BD8.應(yīng)選C.5解析 C根據(jù)勾股定理可求得AC ,依次求得AD ,AE2.應(yīng)選C.6答案 B7解析 B如圖 ,作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C ,連接DC交AB于點(diǎn)P ,連接

7、CP.此時(shí)PDPC的值最小 ,最小值PDPCDC.DC1 ,BD3 ,BC4.連接BC ,由對稱性可知BCBC4 ,CBACBA45° ,CBC90°.由勾股定理 ,得DC5.8答案 8解析 先根據(jù)勾股定理求得AB8 ,以AB為直徑的半圓的面積為8.9答案 13解析 因?yàn)槿切蔚拿娣e為30 ,一條直角邊長為12 ,故BC5 ,再根據(jù)勾股定理求得AC13.10答案 解析 BC12 ,DCBC6 ,AD.11答案 7解析 如圖 ,ACBECD90° ,DECECD90° ,ACBDEC.又ABCCDE ,ACCE ,ABCCDE ,BCDE.根據(jù)勾股定理的幾

8、何意義 ,得b的面積a的面積c的面積347.12答案 21解析 分別在RtABD和RtACD中 ,根據(jù)勾股定理求得BD15 ,CD6 ,所以BC邊的長為21.13解：如圖 ,陰影局部的面積是13 ,因此拼成的大正方形的邊長是. ,先構(gòu)造以2 ,3為直角邊的直角三角形 ,再以其斜邊為邊構(gòu)造正方形14解：(1)由勾股定理 ,得a2b2c2 ,所以c25.(2) 由勾股定理 ,得a2b2c2 ,所以b.15解：在RtABC中 ,AC2AB2BC2423225 ,所以AC5.在RtFAC中 ,FC2AF2AC213252194 ,即正方形CDEF的面積為194.16解：在圖甲中 ,大正方形的面積為ab×4c22abc2 ,在圖乙中 ,大正方形的面積為ab×4a2b22aba2b2 ,所以2abc22aba2b2 ,即a2b2c2.素養(yǎng)提升解：(1)猜測：當(dāng)ABC為鈍角三角形(C90°)時(shí) ,a2b2與c2的大小關(guān)系為a2b2c2.(2)證明：如圖 ,過點(diǎn)A作AHBC交BC的延長線于點(diǎn)H ,設(shè)CH