（參考）《正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)廣元市利州中等專業(yè)學(xué)校 李洪兵教學(xué)設(shè)計(jì)總體結(jié)構(gòu)圖【教學(xué)分析】l 教材分析教材特點(diǎn)：教材選用高等教育出版社中職課改新教材數(shù)學(xué)，該教材具有“基礎(chǔ)性”、“職業(yè)性”“普及性”、“實(shí)用性”等特點(diǎn)。本課是第五章第六節(jié)的內(nèi)容，授課時(shí)間為：45分鐘。地位作用：是函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的后續(xù)內(nèi)容，是研究其他三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)，有極其重要的地位與作用。l 學(xué)情分析授課對(duì)象為中專10級(jí)平面設(shè)計(jì)班一年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生，他們有良好的信息素養(yǎng)，思維活躍、想象力豐富，特別喜歡用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助學(xué)習(xí)。但他們重實(shí)踐，輕理論，總結(jié)歸納能力不強(qiáng)。 學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，能利用描點(diǎn)法作出函數(shù)圖像， 在

2、三角函數(shù)的內(nèi)容中，不要求他們掌握正弦線的概念。l 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解周期性概念，掌握正弦曲線的作法， 五點(diǎn)法作圖， 正弦函數(shù)的性質(zhì)。能力目標(biāo)：觀察、分析、歸納表達(dá)能力的培養(yǎng)。 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)：合作學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)交流的能力；勇于探索、勤于思考的科學(xué)素養(yǎng)。l 重點(diǎn)：理解周期性，五點(diǎn)法作圖 難點(diǎn)：周期性如何突破難點(diǎn)？（一）通過(guò)時(shí)鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)和星期的周而復(fù)始來(lái)說(shuō)明周期性的存在，通過(guò)星期和日期的函數(shù)F(x)，F(xiàn)(x)=F(x+7k)（F(x)=0,1,2,3,4,5,6，k是整數(shù)）來(lái)引入數(shù)學(xué)中的周期函數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生類比正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式也具有這個(gè)特征，得出周期性函數(shù)具有圖

3、像必定會(huì)重復(fù)出現(xiàn)這一重要結(jié)論。如何突破難點(diǎn)?（二）作出正弦曲線后，對(duì)于認(rèn)識(shí)周期性，通過(guò)在PPT課件中編寫VBA代碼，在正弦曲線上隨機(jī)任意選取一點(diǎn)或一段曲線段，該點(diǎn)或曲線段就會(huì)至少每隔2p就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，說(shuō)明周期性不僅是0, 2p這一段曲線才會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，從形的方面理解了sin(x+2kp)=sin(x)的意義，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)周期性的理解?！窘谭▽W(xué)法】l 教法教學(xué)模式：?jiǎn)栴}建構(gòu)模式問(wèn)題情景協(xié)作探索猜想嘗試畫圖驗(yàn)證 鞏固應(yīng)用方法歸納教學(xué)手段：CAI課件 電腦動(dòng)畫模擬演示利用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)的圖象，使問(wèn)題變得形象直觀，也激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。 l 學(xué)法聯(lián)想嘗試引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、分析、嘗

4、試發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。協(xié)作學(xué)習(xí)通過(guò)觀察教師利用電腦作正弦曲線，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，同桌兩人邊看邊討論共同解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】l 創(chuàng)設(shè)情景，興趣導(dǎo)入通過(guò)時(shí)鐘走動(dòng)的例子，引出周期性的概念，再通過(guò)星期的周而復(fù)始，寫出符合該特征的式子：f(x)=f(x+7k)(k是整數(shù))，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)正弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式類比得出正弦函數(shù)也是周期函數(shù)，再給出周期性的嚴(yán)格定義，最后根據(jù)定義得出重要結(jié)論：周期函數(shù)的圖像一定會(huì)重復(fù)出現(xiàn)。l 構(gòu)建問(wèn)題，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，動(dòng)腦思索，解決問(wèn)題提出任務(wù)1、如何正弦函數(shù)的函數(shù)圖像？2、如何作出正弦函數(shù)在0,2p的函數(shù)圖像，引導(dǎo)同

5、桌互相討論，給出一般方法，最后，大家觀察教師通過(guò)電腦模擬作圖學(xué)習(xí)掌握方法，對(duì)正弦函數(shù)的圖像有了完整的理解后，引伸出五點(diǎn)作圖法，并用計(jì)算機(jī)演示五點(diǎn)作圖法，如下圖:l 延伸拓展，獲取新知通過(guò)一個(gè)典型的正弦曲線，認(rèn)識(shí)正弦函數(shù)的周期性，奇偶性、單調(diào)性和有界性。l 典型例題，鞏固知識(shí)例：用五點(diǎn)法作出y=sinx+1在0,2p上的函數(shù)圖像。在黑板上用手工的方法講解例題。加深同學(xué)們對(duì)手工作圖的理解。l 總結(jié)歸納，達(dá)成目標(biāo)（1） 學(xué)生自我總結(jié)思考（2） 教師給出知識(shí)性總結(jié)和能力要求總結(jié)【板書設(shè)計(jì)】 主要用手工的方法在黑板上演示五點(diǎn)法作圖（完成例題）【教學(xué)思考】l （1）在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生第一次接觸周期性概念，日常生活中的周期性好理解，但如何將其和數(shù)學(xué)中周期性概念接合，是一個(gè)難點(diǎn)，在教學(xué)中，教材給出時(shí)鐘的例子容易理解，但函數(shù)式不好給出，星期的周而復(fù)始容易理解，同時(shí)，可以寫出一個(gè)符合周期性特征的表達(dá)式，開始我還作出了一個(gè)圖像，但是由于圖像是散列的點(diǎn)，如果用直線，學(xué)生容易混淆，因此，最終沒(méi)有給出星期與日期關(guān)系的函數(shù)圖象。（2） 作圖時(shí)，一定要引導(dǎo)學(xué)生X軸和Y軸的刻度要一致，X軸要用弧度。l 注意培養(yǎng)學(xué)生的成就感，學(xué)生對(duì)描點(diǎn)法已經(jīng)熟練了，在自己作圖時(shí)，對(duì)學(xué)生初次畫出的圖形多給鼓勵(lì)。l 對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)