7一元二次方程

1、宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)目目 錄錄考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析第7講一元二次方程考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)知識(shí)精講首首 頁(yè)頁(yè)宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 一元二次方程的定義一元二次方程的定義在整式方程中，只含有在整式方程中，只含有_個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是是_，這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是，這樣的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是_. .考點(diǎn)二考點(diǎn)二 一元二次方程的常用解法一元二次方程的常用解法一一2ax2bxc0(a0)考點(diǎn)知識(shí)精講首首 頁(yè)頁(yè)宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)考點(diǎn)知識(shí)精講首首 頁(yè)

2、頁(yè)宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)考點(diǎn)知識(shí)精講首首 頁(yè)頁(yè)宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)C Ck k為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D D根據(jù)根據(jù)k k的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本組題考查一元二次方程的相關(guān)概念和解法本組題考查一元二次方程的相關(guān)概念和解法中考典例精析

3、宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè) (2011 (2011南京南京) )解方程解方程x x2 24 4x x1 10.0.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法本題考查一元二次方程的解法中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)方法總結(jié)：方法總結(jié)：解一元二次方程有以下幾種方法：解一元二次方程有以下幾種方法：(1)(1)直接開(kāi)平方法；直接開(kāi)平方法；(2)(2)配方法；配方法；(3)(3)公式法；公式法；(4)(4)因式分解法因式分解法. .解一元二次方程時(shí)，要注意根據(jù)方程的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼饨庖辉畏匠虝r(shí)，要注意根據(jù)方程的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼? .

4、一般地，若方程左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)或完全平方式一般地，若方程左邊是一個(gè)完全平方式，右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù)或完全平方式，應(yīng)采用直接開(kāi)平方法；若能因式分解就用因式分解法；當(dāng)兩種方法都行，應(yīng)采用直接開(kāi)平方法；若能因式分解就用因式分解法；當(dāng)兩種方法都行不通時(shí)，可采用公式法或配方法不通時(shí)，可采用公式法或配方法. .中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè) (2010 (2010成都成都) )若關(guān)于若關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 24 4x x2 2k k0 0有兩個(gè)實(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求數(shù)根，求k k的取值范圍及的取值范圍及k k的非負(fù)整數(shù)值的非負(fù)整數(shù)值【

5、點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的根的判別式，當(dāng)本題考查一元二次方程的根的判別式，當(dāng)b b2 24 4acac00時(shí)，方時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【解答解答】方程方程x x2 24 4x x2 2k k0 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，b b2 24 4acac4 42 24 41 12 2k k0.0.即即16168 8k k00，解得，解得k k2.2.k k的非負(fù)整數(shù)值為的非負(fù)整數(shù)值為k k2,1,0.2,1,0.中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè) （20112011桂林）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，桂林）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明衛(wèi)生城，20082008年市政府

6、對(duì)年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是市區(qū)綠化工程投入的資金是2 0002 000萬(wàn)元，萬(wàn)元，20102010年投入的資金是年投入的資金是2 4202 420萬(wàn)元，萬(wàn)元，且從且從20082008年到年到20102010年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同年，兩年間每年投入資金的年平均增長(zhǎng)率相同(1)(1)求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率；(2)(2)若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在若投入資金的年平均增長(zhǎng)率不變，那么該市在20122012年需投入多少年需投入多少萬(wàn)元？萬(wàn)元？【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】求年平均增長(zhǎng)率問(wèn)題：一般列方程求年平均增長(zhǎng)率問(wèn)題

7、：一般列方程a a(1(1x x) )n nb b. .其中其中a a為原為原始數(shù)據(jù)，始數(shù)據(jù)，b b為增長(zhǎng)為增長(zhǎng)( (減少減少) )后數(shù)據(jù)，后數(shù)據(jù)，n n為變化周期，為變化周期，x x為增長(zhǎng)為增長(zhǎng)( (降低降低) )率率【解答解答】(1)(1)設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x x，根，根據(jù)題意得，據(jù)題意得，2 000(12 000(1x x) )2 22 4202 420，解得，解得x x1 10.10.1，x x2 22.1(2.1(舍去舍去) )中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入

8、資金的年平均增長(zhǎng)率為答：該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長(zhǎng)率為10%.10%.(2)2012(2)2012年需投入資金：年需投入資金：2 4202 420(1(110%)10%)2 22 928.2(2 928.2(萬(wàn)元萬(wàn)元) )答：答：20122012年需投入資金年需投入資金2 928.22 928.2萬(wàn)元萬(wàn)元方法總結(jié)：方法總結(jié)：列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要檢驗(yàn)最后的結(jié)果，對(duì)不符合列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要檢驗(yàn)最后的結(jié)果，對(duì)不符合實(shí)際問(wèn)題的未知數(shù)的值應(yīng)舍去實(shí)際問(wèn)題的未知數(shù)的值應(yīng)舍去. .舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1 1一元二次方程一元二次

9、方程a a2 24 4a a7 70 0 的解為的解為_(kāi)._.2 2已知已知x x1 1是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程2 2x x2 2kxkx1 10 0的一個(gè)根，則實(shí)的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)數(shù)k k的值是的值是_._.3 3方程方程x x( (x x1)1)5(5(x x1)1)的解是的解是_._.5 5某公司某公司4 4月份的利潤(rùn)為月份的利潤(rùn)為160160萬(wàn)元，要使萬(wàn)元，要使6 6月份的利潤(rùn)達(dá)到月份的利潤(rùn)達(dá)到250250萬(wàn)元，萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是則平均每月增長(zhǎng)的百分率是_._.1x15，x211 125%舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)7 7用

10、配方法解方程：用配方法解方程：6 6x x2 2x x12120.0.8 8【前情提示前情提示】為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答也解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答行解答青山村種的水稻青山村種的水稻20092009年平均每公頃產(chǎn)年平均每公頃產(chǎn)8 000 kg,20118 000 kg,2011年平均每公頃產(chǎn)年平均每公頃產(chǎn)9

11、9 680 kg680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率【解題方案解題方案】設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x x. .(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示：的代數(shù)式表示：舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)20102010年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為_(kāi) _ ；20112011年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 ；(2)(2)根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程 ；(3)(3)解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 ；(4)(4)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)

12、： _ _；(5)(5)答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi). .8000(1x)8000(1x)28000(1x)29680 x10.1 x22.1 x10.1，x22.1都是原方程的根，但都是原方程的根，但x22.1不符不符合題意，所以只能取合題意，所以只能取x0.110%考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)一元二次方程一元二次方程訓(xùn)練時(shí)間：訓(xùn)練時(shí)間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題3 3分，共分，共3030分分) )

13、1 1(2011(2011安徽安徽) )一元二次方程一元二次方程x x( (x x2)2)2 2x x 的根是的根是( () )A A1 1 B B2 2C C1 1和和2 2 D D1 1和和2 2【解析解析】由由x x( (x x2)2)2 2x x得得( (x x1)(1)(x x2)2)0 0，x x1 11 1，x x2 22.2.【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2 2(2011(2011江西江西) )已知已知x x1 1 是方程是方程x x2 2bxbx2 20 0 的一個(gè)根，則方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是的另一個(gè)根是( () )A

14、A1 B1 B2 C2 C2 D2 D1 1【解析解析】把把x x1 1代入方程代入方程x x2 2bxbx2 20 0得得1 1b b2 20 0，b b1 1，解方程，解方程x x2 2x x2 20 0得得x x1 12 2，x x2 21 1，方程的另一個(gè)根是方程的另一個(gè)根是x x2.2.【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)3 3(2010(2010中考變式題中考變式題) )一元二次方程一元二次方程axax2 2bxbxc c0(0(a a0)0)有兩個(gè)不有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則相等的實(shí)數(shù)根，則b b2 24 4acac滿(mǎn)足的條件是滿(mǎn)足的條件是(

15、 () )A Ab b2 24 4acac0 0 B Bb b2 24 4acac00C Cb b2 24 4acac0 0.0.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)4 4(2011(2011蘭州蘭州) )用配方法解方程用配方法解方程 x x2 22 2x x5 50 0 時(shí)，原方程應(yīng)變形時(shí)，原方程應(yīng)變形為為( () )A A( (x x1)1)2 26 6 B B( (x x2)2)2 29 9C C( (x x1)1)2 26 6 D D( (x x2)2)2 29 9【解析解析】由由x x2 22 2x x5 50 0得得x x2 22 2x x5

16、 5，x x2 22 2x x1 16 6，( (x x1)1)2 26 6，故選，故選C.C.【答案答案】C C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)5 5(2010(2010中考變式題中考變式題) )上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)上海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168168元，連續(xù)兩次元，連續(xù)兩次降價(jià)降價(jià)a a% %后售價(jià)為后售價(jià)為128128元，下面所列方程中正確的是元，下面所列方程中正確的是( () )A A168(1168(1a a%)%)2 2128 128 B B168(1168(1a a%)%)2 2128128C C168(1168(12 2a a%)%)128 128

17、 D D168(1168(1a a2 2%)%)128128【解析解析】第一次降價(jià)第一次降價(jià)a a% %后，售價(jià)為后，售價(jià)為168(1168(1a a%)%)，第二次降價(jià)后為，第二次降價(jià)后為168(1168(1a a%)(1%)(1a a%)%)168(1168(1a a%)%)2 2，即，即168(1168(1a a%)%)2 2128.128.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)6 6(2011(2011福州福州) )一元二次方程一元二次方程x x( (x x2)2)0 0 根的情況是根的情況是( () )A A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

18、根B B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D D沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解析解析】解一元二次方程解一元二次方程x x( (x x2)2)0 0得得x x1 10 0，x x2 22 2，所以方程有，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)7 7(2010(2010中考變式題中考變式題) )一元二次方程一元二次方程x x2 2x x2 20 0的兩根之積是的兩根之積是( () )A A1 B1 B2 C2 C1 D1 D2 2【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下

19、一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)8 8(2011(2011成都成都) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程mxmx2 2nxnxk k0(0(m m0)0)有有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式n n2 24 4mkmk 的判斷正確的是的判斷正確的是( () )A An n2 24 4mkmk0 0 B Bn n2 24 4mkmk0 0C Cn n2 24 4mkmk0 0 D Dn n2 24 4mkmk00【解析解析】方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，n n2 24 4mkmk0.0.【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)

20、9 9(2010(2010中考變式題中考變式題) )如果方程如果方程axax2 22 2x x1 10 0有兩個(gè)不等的實(shí)根，有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是( () )A Aa a1 1 B Ba a100，即，即2 22 24 4a a00，a a1.1.又又a a00，a a11且且a a0.0.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1010(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )在一幅長(zhǎng)在一幅長(zhǎng)80 cm80 cm、寬、寬50 cm50 cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如下圖所示，如

21、果要使整的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖如下圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是個(gè)掛圖的面積是5 400 cm5 400 cm2 2，設(shè)金色紙邊的寬為，設(shè)金色紙邊的寬為x x cm cm，那么，那么x x滿(mǎn)足的滿(mǎn)足的方程是方程是( () )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A Ax x2 2130130 x x1 4001 4000 0 B Bx x2 26565x x3503500 0C Cx x2 2130130 x x1 4001 4000 0 D Dx x2 26565x x3503500 0【解析解析】由題意可列方程為由題意可列方程為(80(802 2x x

22、)(50)(502 2x x) )5 4005 400，化簡(jiǎn)為，化簡(jiǎn)為x x2 26565x x3503500.0.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)二、填空題二、填空題( (每小題每小題3 3分，共分，共2424分分) )1111(2010(2010中考變式題中考變式題) )方程方程x x2 24 4x x0 0的解是的解是_【解析解析】x x2 24 4x x0 0，x x( (x x4)4)0 0，x x0 0或或x x4 40 0，即，即x x1 10 0，x x2 24.4.【答案答案】x x1 10 0，x x2 24 4考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇

23、軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1212(2010(2010中考變式題中考變式題) )兩圓的圓心距兩圓的圓心距d d5 5，它們的半徑分別是一元，它們的半徑分別是一元二次方程二次方程x x2 25 5x x4 40 0的兩個(gè)根，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是的兩個(gè)根，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是_【解析解析】設(shè)半徑為設(shè)半徑為R R、r r，則，則R Rr r5.5.d d5 5，R Rr rd d，故兩圓位，故兩圓位置關(guān)系是外切置關(guān)系是外切【答案答案】外切外切考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1313(2011(2011山西山西)“)“十二五十二五”時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省

24、，時(shí)期，山西將建成中西部旅游強(qiáng)省，以旅游業(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿σ月糜螛I(yè)為龍頭的服務(wù)業(yè)將成為推動(dòng)山西經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要?jiǎng)恿?2010.2010年全年全省全年旅游總收入大約省全年旅游總收入大約1 0001 000億美元，如果到億美元，如果到20122012年全省全年旅游總收入年全省全年旅游總收入要達(dá)到要達(dá)到1 440 1 440 億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為億元，那么年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為_(kāi)【解析解析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x x，根據(jù)題意列方程，得，根據(jù)題意列方程，得1 000(11 000(1x x) )2 21 4401 440，解得，解得x x1 10.20.2，x

25、 x2 22.2(2.2(舍去舍去) )所以年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為所以年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.20%.【答案答案】20%20%考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1414(2010(2010中考變式題中考變式題) )方程方程2 2x x2 23 3x x1 10 0的解是的解是_考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案】10考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1616(2010(2010中考變式題中考變式題) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程( (m m1)1)x x2 2x x1 10 0有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，

26、則m m的取值范圍是的取值范圍是_考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案】7考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)1818(2012(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )已知已知x x1 1是方程是方程x x2 2mxmx5 50 0的一個(gè)根，的一個(gè)根，則則m m_，方程的另一根為，方程的另一根為_(kāi)【解析解析】把把x x1 1代入方程，得代入方程，得( (1)1)2 2m m5 50 0，m m1 15 54 4，原方程為原方程為x x2 24 4x x5 50 0，( (x x5)(5)(x x1)1)0 0，x x5 50 0或或x x1 10

27、0，x x1 15 5，x x2 21 1，即另一根為，即另一根為x x5.5.【答案答案】4 4x x5 5考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )1919(15(15分分) )解方程解方程(1)(2012(1)(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )用用配方法配方法解一元二次方程：解一元二次方程：x x2 25 54 4x x；(2)(2011(2)(2011武漢武漢) )x x2 23 3x x1 10 0；(3)(2012(3)(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題)()(x x1)1)2 29(9(x x1)1)【答案答案】解：解

28、：(1)(1)移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得x x2 24 4x x5 5配方，得配方，得x x2 24 4x x4 45 54 4，即，即( (x x2)2)2 29 9開(kāi)方，得開(kāi)方，得x x2 23 3即即x x2 23 3或或x x2 23 3，x x1 15 5，x x2 21 1(2)(2)a a1 1，b b3 3，c c1 1，考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2020(6(6分分)(2012)(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖，在寬為如圖，在寬為20 m20 m、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為32 m32 m的矩形地的矩形地

29、面上修筑同樣寬的道路面上修筑同樣寬的道路( (圖中陰影部分圖中陰影部分) )，余下部分作為草坪，要使草坪的，余下部分作為草坪，要使草坪的面積為面積為540 m540 m2 2，求道路的寬，求道路的寬【答案答案】解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為x x m m，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得(20(20 x x)(32)(32x x) )540540，x x2 25252x x1001000 0，x x1 12 2，x x2 250(50(不合題意，舍去不合題意，舍去) )答：道路的寬為答：道路的寬為2 m.2 m.考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2121(7(7分分)(20

30、11)(2011南充南充) )關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 22 2x xk k1 10 0的的實(shí)數(shù)解是實(shí)數(shù)解是x x1 1和和x x2 2. .(1)(1)求求k k 的取值范圍；的取值范圍；(2)(2)如果如果x x1 1x x2 2x x1 1x x2 21 1且且k k為整數(shù)，求為整數(shù)，求k k 的值的值【答案答案】解：解：(1)(1)方程有實(shí)數(shù)根，方程有實(shí)數(shù)根，2 22 24(4(k k1)01)0，解得，解得k k0.0.k k的取值范圍是的取值范圍是k k0.0.考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(2)(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的

31、關(guān)系，得根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x x1 1x x2 22 2，x x1 1x x2 2k k1 1，x x1 1x x2 2x x1 1x x2 22 2( (k k1)1)由已知，得由已知，得2 2k k1 11 1，解得，解得k k2.2.又由又由(1)(1)得得k k00，2 2k k0.0.k k為整數(shù)，為整數(shù)，k k的值為的值為1 1或或0.0.考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2222(8(8分分)(2011)(2011日照日照) )為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者居者有其屋有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，

32、某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010.2010年市政府共投資年市政府共投資2 2億元人億元人民幣建設(shè)了廉租房民幣建設(shè)了廉租房8 8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到20122012年底三年共累計(jì)投資年底三年共累計(jì)投資9.59.5億元億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同(1)(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；(2)(2)若這兩年的建設(shè)成本不變，求到若這兩年的建設(shè)成本不變，求到20122012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房米廉租房【答案答案】解：解：(1)(1)設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x x，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得2 22(12(1x x) )2(12(1x x) )2 29.59.5，整理，得，整理，得x x2 23 3x x1.751.750 0，考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為答：每年市政府投資的增長(zhǎng)率為50%.50%.(2)(2)到到20122012年底共建廉租房面積年底共建廉租房面積9.59.5(8(82)2)38(38(萬(wàn)平方米萬(wàn)平方米) )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首