小學(xué)數(shù)學(xué)解題思路技巧(一、二年級(jí)用)-08.

1、找規(guī)律填數(shù)本系列貢獻(xiàn)者：與你的緣知識(shí)要點(diǎn)1.數(shù)列填數(shù)；2 陣圖填數(shù)。范例解析例1找規(guī)律填出后面三個(gè)數(shù)： 3, 4, 6, 9 , 13, 18 , , , ; 56, 61 , 47, 44 , , , ; 3, 9, 27 , , , ； 7, 14 , 21 , 28 , , , ； 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , , , 。解 這一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，逐漸增大，那它是按什么規(guī)律變化的呢？我們仔細(xì)觀察，第二個(gè)數(shù) 4比第一個(gè)數(shù)3大1 ;第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大 2;第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù) 大3;第五個(gè)數(shù)比第四個(gè)數(shù)大4;第六個(gè)數(shù)比第五個(gè)數(shù)大5。如圖3-1所示。fl 12131

2、4 嶼4 43 L 6* 仏 1勺，4即是按照加1、力口 2、加3、加4、的規(guī)律加下去。因此，應(yīng)填 24, 31 , 39。這一列數(shù)正好相反，它們是逐漸減少。其中，第二個(gè)數(shù)51比第一個(gè)數(shù) 56少5 ;第三個(gè)數(shù)又比第二個(gè)數(shù)少4 ;第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)少3。如圖3-2所示。56, 61, 47,32'即是按照減5、減4、減3、的規(guī)律減下去。因此，應(yīng)填42 , 41 , 40。 這一列數(shù)中，第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的3倍；第三個(gè)數(shù)又是第二個(gè)數(shù)的3倍，如圖3-3所示。X3 X33, 9* 2T», »oU33圖3-3即是按照前一個(gè)數(shù)擴(kuò)大 3倍，得后一個(gè)數(shù)的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填81

3、，243，729。 我們觀察發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)中的第二個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的2倍，第三個(gè)數(shù)又是第一個(gè)數(shù)的3倍，第四個(gè)數(shù)是第一個(gè)數(shù)的4倍，如圖3-4所示。7! 14, 21) 23*郵一4即是按照把第一個(gè)數(shù)擴(kuò)大 2倍、3倍、4倍的規(guī)律酸下去因此，應(yīng)填35 , 42 ,49。這一列數(shù)的變化規(guī)律較復(fù)雜一點(diǎn)，要仔細(xì)地觀察。我們改變一下觀察研究的順序，即從8起往左看，可看出：8是3 + 5的和，5又是它的前兩個(gè)數(shù) 2 + 3的和，3則是1 + 2的和，2是1 + 1的和，1是0 + 1的和。如圖3-5所示。+ + + + +*<*-TIs0* 1 * b Z 3» 5* 3*-圖35即是按照后一個(gè)

4、數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的和的規(guī)律算下去。因此，應(yīng)填13 , 21 , 34。說明 在一列數(shù)中填數(shù)，關(guān)鍵是要找出這列數(shù)中各數(shù)之間的變化規(guī)律，按規(guī)律酸下去，才能正確填才其中的缺數(shù)。例2 你能把空缺的數(shù)填出來嗎?2836442分析 我們發(fā)現(xiàn)，這已知的7個(gè)數(shù)字之間找不出它們的變化規(guī)律。因此，我們應(yīng)該變換觀察的角度，即分單雙位上的數(shù)考慮，這就將一列數(shù)分才人下的兩列數(shù)：234?8642前一列數(shù)是按照后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)加 1的規(guī)律算下去，因此，空缺數(shù)應(yīng)填5。說明 有時(shí)一列數(shù)是由兩個(gè)有規(guī)律的數(shù)串混合組成的。在填空缺數(shù)時(shí)，應(yīng)注意這一點(diǎn)。例3 找規(guī)律，很快把圖 3-6中小圓圈里的數(shù)填出來。-<?-®

5、74;-i f-一 A ®lolo ®00-00iiiiO餌餌Og3T分析 首先觀察第一橫行和第二橫行，發(fā)現(xiàn)第二橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)都是它的第一個(gè)數(shù)3與第一橫行的第二、第三、第四個(gè)數(shù)的乘積。即 3 X2 = 6 , 3 X3 = 9 ,3X5 = 15。又第三橫行的第四個(gè)數(shù) 35正好是7 X5的積。這就是圖中數(shù)字之間的規(guī)律，按照這一規(guī) 律，如圖3-7所示，缺數(shù)應(yīng)填 8, 20, 14 , 21。例4圖3-8中是一個(gè)數(shù)字金字塔，青你先根據(jù)上下數(shù)字間的聯(lián)系找出它們的規(guī)律，然后填出塔中的方框的數(shù)字。分析 從上往下看，第一行是一個(gè)數(shù)2;第二行是兩個(gè)數(shù)2、2 ;第三行是三個(gè)數(shù)2

6、、4、2 ;則4應(yīng)看作是第二行的 2 X的積，這是因?yàn)榈谒男械?正好是第三行的2 X4的積。這就是它的變化規(guī)律，如圖3-9所示。圖中畫上“ /”表示尖端所指的數(shù)字是上一行兩個(gè)數(shù)的積。因此，方框中應(yīng)填 8、16、64 （見圖3-9 ）。圖3Eg37思路技巧找規(guī)律填數(shù)是一類有趣的問題，解決這類問題常常要考慮運(yùn)用觀察、試探、枚舉、歸納等研究問題的手段， 尋找已知的數(shù)上下、 左右及前后之間的相互聯(lián)系和規(guī)律，推導(dǎo)出未知的數(shù)。習(xí)題精選1 .先觀察下面每一行數(shù)的排列有什么規(guī)律，然后在（ 1 , 4, 7, 10, (), 16, 19; 1 , 1, 2, 3, 5, 8, ( ), 21 , 34; 1

7、, 4 , 9 , 16, 25, 36, ( ) , 64 , 81 ; 12, 15, 18 , (), 24, 27 , (), 33; 6 , 12 , (), 24, (),(), 42, 48 ;）里填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù):12345223453334555555 95, 90, (), 80,75, (), (), 60;21 , 24, 27,(),(); 50, 48, 46,(),()。圖 3-102 .按照?qǐng)D3-10中數(shù)字排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3 在圖3-11中，依照第一個(gè)三角形里三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，在其他三角形的空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。4.不用乘法，找出規(guī)律后，就可以按規(guī)律把積填上去。1 X99 = 992 X99 = 1983 X99 = 2974 刈9 = 3966 X99 =7 X99 =8 X99 =9 X99 =5 找規(guī)律填空缺的數(shù)。5 X99 = 49501361015?圖 3126 如圖3-12，在金字塔圖中每一塊磚上都有一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你根據(jù)上下數(shù)字之間的聯(lián)系,找出它們的規(guī)律，然后填在空磚上。7. 根據(jù)葉子中數(shù)字的計(jì)算規(guī)律，填出