三角形全等的判定SASppt課件

1、15.2三角形全等的判定SAS)莊灣中學童忠明小組活動一： 問題1：請同學們按下列給定的條件分別各畫一個三角形，然后組內(nèi)的同學將各自所畫的三角形放在一起進行比較，你們所畫的三角形全等嗎？ （1只給定三角形中的一個基本元素： 一條邊長為3厘米； 一個角為30. （2只給定兩個元素： 兩條邊長分別為4cm和6cm； 一條邊長為3厘米，一個角為30； 兩個角分別為30和50.小組活動一：交流結(jié)果： （1給出的條件可能是：一邊、一角。 一邊：交流結(jié)果 一角：交流結(jié)果 （2給出的兩個條件可能是：兩邊、一邊一角、兩角。 兩邊：交流結(jié)果 一邊一角：交流結(jié)果 兩角：結(jié)論： 給定三角形的一個或兩個基本元素，不能

2、確定三角形的形狀與大小。 確定三角形需要知道兩個以上的基本元素。小組活動二問題2：（1如圖，把圓規(guī)平放在桌面上，在圓規(guī)的兩腳上各取一點A、C,自由轉(zhuǎn)動其一個角，ABC的形狀、大小隨之改變。那么還需增加什么條件才可以確定ABC的形狀、大小呢？ 給定夾角或給定AC邊的長問題：2 (2)如圖，有兩塊三角尺，其中B、C已知，兩塊三角尺斜邊的交點為A.沿直線左右移動三角尺，ABC的形狀、大小隨之改變，那么還需增加什么條件才可以確定ABC的形狀、大小呢？ 給定BC或AC或AB的長度結(jié)論： 確定一個三角形的形狀、大小 至少需要有三個元素。小組活動三: 動手畫一畫 問題3：利用尺規(guī)作圖做出三角形。 知：ABC

3、 求作：ABC，使AB=AB,B=B,BC=BC. 組內(nèi)交流： 將所作的ABC與ABC疊一疊，看它們能否完全重合？由此你能得出什么結(jié)論?交流結(jié)果： 作法： 作PBQ=B; 在BP上截取BA=BA,在BQ上截取BC=BC; 連接AC. 那么ABC就是所要求作的三角形。 剪下的兩個三角形 完全重合結(jié)論: 由上述的有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形能夠完全重合，我們可以得到三角形全等的判定方法一： 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。 簡記為“邊角邊或SAS.上述判定方法可用符號表示為： 如圖，ABC和DEF中， AB=DE B=E BC=EF ABC DEFSAS） 問題問題4:如圖如圖,在

4、湖泊的岸邊有在湖泊的岸邊有A,B兩點兩點,難以直接量難以直接量出出A,B兩點間的距離兩點間的距離.學習了邊角邊后學習了邊角邊后,你能設計出一你能設計出一種測量出種測量出A、B兩點之間距離的方案嗎兩點之間距離的方案嗎?請說明理由。請說明理由。解解:在岸上取可以直接到達在岸上取可以直接到達A,B的一點的一點C,連接連接AC,延長延長AC到點到點A,使使AC=AC;連接連接BC到到點點B,使使BC=BC.連接連接AB,量出量出AB的長度的長度.由于由于ABC ABC(SAS),所以所以AB=AB(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等)因而因而,AB的長的長度就是度就是A,B兩點之間的距離兩點

5、之間的距離.問題5： 知：知知：知:如圖如圖,ADBC ADBC 求證求證: ADC CBA 證明證明:ADBC(知知) DACBCA(兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) 在在ADC和和CBA中中, ADBC(知知) DACBCA(已證已證) ACCA(公共邊公共邊) ADC CBA(SAS)ABCD書寫證明過程的格式應注意： 先指出在哪兩個三角形中證全等，再先指出在哪兩個三角形中證全等，再按判定方法的順序列出全等的三個條按判定方法的順序列出全等的三個條件，用括號把它們括在一起，最后寫件，用括號把它們括在一起，最后寫出結(jié)論。出結(jié)論。小試牛刀 如圖，已知AD=DE，ABDE，BF=EC,問AC和DF的位置和大小的關(guān)系是怎樣的？請簡要說明你的理由。 解：AC與DF平行且相等。 ABDE, B=E.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等） 又BF=EC BF+FC=EC+CF, 即BC=EF 在ABC和DEF中 AB=DE知） B=E.（已證） BC=EF.（已證） ABC DEF AC與DF平行且相等。全課小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你獲得了哪些知識？與同伴交流。 （1確定一個三角形的形狀、大小需要三個元素。（至少需要一條邊） （2三角形全等的判定方法一：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。（“邊角邊或