（參考）一元二次方程的根的判別式說課稿

1、一元二次方程的根的判別式說課稿宋天書 八廟中學(xué) 準(zhǔn)考證號 Z101 教材地位分析：        本課是義務(wù)教育初級中學(xué)數(shù)學(xué)課本第三冊第十一章中的一節(jié)重要內(nèi)容一元二次方程根的判別式 , 是判斷一元二次方程根的重要依據(jù)，且在研究不等式，二次三項式，二次函數(shù)、二次曲線及求某些函數(shù)的值域或極值方面都有廣泛的應(yīng)用，在中學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要的地位。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過根的判別式，并會判斷方程的根的基礎(chǔ)上，來進一步研究它的應(yīng)用，它是前面知識的深化與總結(jié)。一元二次方程根的判別式，在畢業(yè)考試及升學(xué)考試中是一個不可少的考試知識點，所以必須讓學(xué)生

2、切實掌握好這個基礎(chǔ)知識。因此本節(jié)內(nèi)容不僅在本章中，而且對于本冊教材整個代數(shù)部分來講都用著承上啟下、至關(guān)重要的作用。教材的處理：一、教學(xué)目標(biāo)： 1熟練運用判別式判別一元二次方程極的情況。2學(xué)會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關(guān)的證明。3培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，邏輯性和靈活性。4培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。5通過例題教學(xué)，滲透分類的思想。二、教學(xué)重點難點：1教學(xué)重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍。2教學(xué)難點：教科書上的黑體字“一元二次方程 ，當(dāng) 時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 時，沒有實數(shù)根”可看做一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的

3、逆命題也成立。對此的正確理解是本節(jié)課的難點?？梢园堰@個逆命題作為逆定理。三、教學(xué)構(gòu)想：本節(jié)習(xí)題課教學(xué)主要運用討論法和引導(dǎo)法，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，由淺入深、由易到難、循序漸進地深化教學(xué)內(nèi)容，展開以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的師生雙邊活動。四、教法、學(xué)法：本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，利用多媒體教學(xué)手段，課上采用教師啟發(fā)、誘導(dǎo)，學(xué)生分組討論的教學(xué)方法，通過典型例題的分析、研究，引發(fā)學(xué)生的思考、質(zhì)疑、解疑，課上通過師生之間的互動，學(xué)生與學(xué)生之間的互動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維、批判思維、發(fā)散思維，并讓學(xué)生逐步學(xué)會分類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自

4、學(xué)能力、分析問題和解決問題的能力，充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中，真正地理解和掌握知識 ，努力培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。為了體現(xiàn)二期課改中“以學(xué)生為主體”的教育理念，在課程的引入和新授中充分地考慮在學(xué)生已有知識與新知識間架起一座橋梁，通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，注重由學(xué)生自己探索，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學(xué)思維過程。教具，學(xué)具的選擇：采用電教手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)流程：1.回顧與檢測：通過提問一元二次方程根的判別式以及怎樣利用判別式判斷方程解的情況。并用（x-

5、）（x-）16來進行檢測。2.例題講解：要求學(xué)生不解方程，判別方程根的情況。由于這三個方程比較簡單，我引導(dǎo)學(xué)生進行分析，要想判別方程根的情況，只要求出即可判別，于是讓學(xué)生分組討論，進行解答。重點強調(diào)先要把方程化成一元二次方程的一般形式，然后確定a、b、c的值。例的設(shè)計意圖是運用一元二次方程根的判別式解題時，應(yīng)注意二次項系數(shù)不能等于本題應(yīng)先算出的值再進行判別。要求學(xué)生注意，書寫步驟的簡練清楚。例是一道證明題，要學(xué)生通過計算的值得到，即可得證。本題結(jié)論論證的依據(jù)是“當(dāng)時，方程無實數(shù)根”，在論證時，先將恒等變形，得到判斷。例是一道代數(shù)幾何綜合題，要證明方程沒有實數(shù)根，只需證明判別式，而方程的系數(shù)是以

6、三角形的三條邊長組成的代數(shù)式構(gòu)成，所以應(yīng)注意三角形性質(zhì)的使用。學(xué)生分組討論，通過學(xué)組合作，使學(xué)生學(xué)會運用批判性思維找出根的判別式，運用過程中的錯誤以防患與未然。3.變式練習(xí)：小題是基礎(chǔ)題，目的是為了鞏固判別式的運用。是先求出的值，進一步對絕對值、二次根式進行化簡，也是對本節(jié)知識的引申。是思維拓展，本題的思路是：代數(shù)、幾何的有機結(jié)合，運用一元二次方程的關(guān)系得到ABC三條邊的關(guān)系，再根據(jù)幾何知識得出結(jié)論。通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力，自主學(xué)生的能力，分析問題和解決問題的能力。使他們在愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍中體驗成功。4.課堂小結(jié) ：        讓不同層次的學(xué)生各抒己見參與小結(jié)，師生共同完善利用一元二次方程的根的判別式解題的思路和注意點。5.布置作業(yè) ：設(shè)計意圖：通過布置分層練習(xí)，使不同層次的學(xué)生都能得到切合自己的練習(xí)，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。 總之，在教學(xué)過程中始終面對全體學(xué)生，依據(jù)學(xué)生的實際水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)起點和教學(xué)方法，充分讓學(xué)生參與教學(xué)，通過“觀察