“解決問題”主題報告ppt課件

1、 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面具體闡述。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿） 用解決某個問題所獲得的方法、途徑、策略去解決其他問題，不能算“解決問題”，而只是一般的練習(xí)作業(yè)。真正的“解決問題”，是學(xué)生無法從已有的知識經(jīng)驗中直接找出現(xiàn)成方法的，至少要利用已有的知識、技能、方法進行復(fù)雜的加工。 周玉仁（北京師范大學(xué)）存在問題 問題信息的“卷入度”不高。小麗家學(xué)校少年宮520米390米【題例題例1】小麗從家到學(xué)校走了8分鐘。按這樣的 速度，她從家到少年宮要多少時間？主體對某個活動（或事物）的主觀體驗程度。61.6%390（5208）=6（分）存在問題

2、問題思路的“分析力”不強。54.3%【題例2】根據(jù)算式提出問題。（原含5個小題） 小杰在新華書店買了2本故事大王和2盒磁帶， 共用去48元。每盒磁帶10元。 482 小杰買故事大王和磁帶平均花了多少元？ 把小杰的錢分成兩份是多少元？ 2本故事大王多少元？ 如果不買磁帶，1本故事大王要多少元？存在問題 問題解答的“策略性”不足。50-28.6-10=11.450-（28.6+10）=11.4【題例3】這本書的價格是多少元？付出50元，找你28.6元。阿姨，你算錯了，多找了我10元。策略意識淡??！存在問題問題解答的“策略性”不足。問題思路的“分析力”不強。問題信息的“卷入度”不高?！皟?nèi)力”不足夯實

3、“內(nèi)功”一、優(yōu)化“問題表征”，提升問題信息的“卷入度”。主體“解決問題”時的數(shù)學(xué)思考，通常依賴頭腦中“即時獲得”并“短時記憶”的“問題表象”而展開?！皢栴}表征”是指解題者基于已有的知識經(jīng)驗，根據(jù)問題所提供的相關(guān)信息，構(gòu)建屬于自己的“問題表象”并被“短時記憶”的過程。審題1.在“表達”中完善表象。第一步表達：盤點數(shù)學(xué)信息第二步表達：概括條件問題“從題中你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？”“題中已知那些條件、要求什么問題？”一、優(yōu)化“問題表征”，提升問題信息的“卷入度”。2.在“示意”中深化理解。畫一個示意圖“畫圖”的過程，是一個“去情境化”、“顯數(shù)學(xué)化”的過程。它能削減題中的次要成分，突出題中的主要元素，清

4、晰展示題中信息間的相互聯(lián)系。一、優(yōu)化“問題表征”，提升問題信息的“卷入度”。2.在“示意”中深化理解?！绢}例2】 小杰在新華書店買了2本故事 大王和2盒磁帶， 共用去48元。 每盒磁帶10元。 48248元一、優(yōu)化“問題表征”，提升問題信息的“卷入度”。2.在“示意”中深化理解?！狙a充案例】吳正憲老師教學(xué)“弟弟采了4個桃子，哥哥比弟弟多采了3個，一共采了多少個？”一、優(yōu)化“問題表征”，提升問題信息的“卷入度”。二、關(guān)注“知識原點”，增強問題思路的“分析力”。在有效審題、完善“表征”后，“解決問題”的核心任務(wù)是，深入分析各種數(shù)量的內(nèi)在關(guān)系，以尋求已知數(shù)量的有效匹配、促成未知數(shù)量的“水落石出”。不

5、管是“應(yīng)用題”還是“解決問題”，每道題都是由兩種或兩種以上的數(shù)量基于情境內(nèi)容組建而成的。【教學(xué)范例】 用連乘解決問題每個方陣有8排，每排有10人。3個方陣一共多少人？ 生：先用108=80算出“1個方陣多少人”，再用803算出“3個方陣多少人”。 經(jīng)統(tǒng)計，絕大多數(shù)學(xué)生都是先算“1個方陣多少人”、再算“3個方陣多少人”。 師：那我就要問問了，為什么要先求出“1個方陣的人數(shù)”呢？ 生：不知道“1個方陣的人數(shù)”，就沒法算“3個方陣的人數(shù)”。 師：這就是說，要求出“總?cè)藬?shù)”，就要知道哪兩個條件？【教學(xué)范例】 用連乘解決問題 生：必須知道“1個方陣多少人”、“有幾個方陣”。（根據(jù)回答，教師貼出卡片。同時

6、，追問“哪個條件已知”、“哪個條件未知”，從而確定先求“1個方陣的人數(shù)”。）每個方陣的人數(shù)方陣數(shù)總?cè)藬?shù)每個方陣有8排，每排有10人。3個方陣一共多少人？【教學(xué)范例】 用連乘解決問題 師：那怎么求“1個方陣多少人”??？ 生：每個方陣8排，每排10人，810就能求出“1個方陣的人數(shù)”。 師：為什么用這兩個條件就能求出“1個方陣的人數(shù)”呢？（教師出示方陣的點子圖）每個方陣有8排，每排有10人。3個方陣一共多少人？【教學(xué)范例】 用連乘解決問題 生：1個方陣8排，每排有10人，一共有80人。 師：（劃出圖中的1排）這就是1排的10人，8排就是幾個10 ？ 生：8個10。 師：原來，求“1個方陣的人數(shù)”就

7、是求“8個10是多少”，所以用乘法計算。（教師再次補充卡片，形成如下完整圖示）每個方陣的人數(shù)方陣數(shù)總?cè)藬?shù)每排人數(shù)排數(shù)每個方陣有8排，每排有10人。3個方陣一共多少人？“以加法做合并或移入的模型；以減法做拿走、比較、移出或加法逆運算的模型；以乘法做大小的比較、交叉相乘或比率因子的使用的模型；以除法做比、率、比率除法、大小變化除法或乘法的逆運算的模型。1.在“運算意義”充分介入。 “兩種數(shù)量作何種運算”究竟該怎樣確定？二、關(guān)注“知識原點”，增強問題思路的“分析力”。每種運算的本質(zhì)意義，都產(chǎn)生于相對特定的實際背景，也運用于相對特定的問題情境。1.在“運算意義”充分介入。 “兩種數(shù)量作何種運算”究竟該

8、怎樣確定？確定“何種運算”的關(guān)鍵在于，兩種數(shù)量的關(guān)聯(lián)狀態(tài)，“暗合”了哪種運算的“實際背景”。二、關(guān)注“知識原點”，增強問題思路的“分析力”。第一，要指導(dǎo)學(xué)生樹立“大邏輯”觀念，基于所求“問題”，把握全題“骨架”，找到題中的“基本數(shù)量關(guān)系”，從而打開“解決問題”的正確通道。2.讓“數(shù)量關(guān)系”成為拐棍。第二，對于“速度時間=路程”等“常用數(shù)量關(guān)系”，教師既要引導(dǎo)學(xué)生在充分體驗的基礎(chǔ)上抽象提煉，更要幫助學(xué)生在變式運用的過程中深刻領(lǐng)悟，使其能“信手拈來”，熟練靈動地用于“解決問題”。二、關(guān)注“知識原點”，增強問題思路的“分析力”。不知道何處入手進行思考，是當(dāng)前很多學(xué)生的共同困惑。3.讓“分析方法”逐步

9、養(yǎng)成。借鑒傳統(tǒng)“應(yīng)用題”的教學(xué)經(jīng)驗，將“分析法”、“綜合法”的思考方法“教”給學(xué)生。切忌“空口說教”，要在引導(dǎo)學(xué)生自主體驗的過程中自然介入、合理滲透，使其切身體會、逐步掌握“分析法”、“綜合法”的思維路徑。既要“顯山露水”，又要“潛移默化” 。二、關(guān)注“知識原點”，增強問題思路的“分析力”。 在教育意義上，學(xué)習(xí)的成就感不在于儲存了多少知識，而在于能夠提取出多少知識。 周 彬 （華東師范大學(xué)）三、加強“相機滲透”，凸顯問題解答的“策略性”。1.解決某類問題的典型性策略為提升學(xué)生的解題水平，教師可在學(xué)生經(jīng)歷一定數(shù)量的題目解答的基礎(chǔ)上，以“題組比照”等形式，讓其概括解決某類問題的典型策略。不要過早揭

10、示，而需水到渠成；不能教師強加，務(wù)求主體歸納；不可過分苛求，重在促進感悟。教師還可鼓勵學(xué)生例舉類似問題，來突出此類問題的基本結(jié)構(gòu)和典型策略。三、加強“相機滲透”，凸顯問題解答的“策略性”。2.解決所有問題的一般化策略江蘇省著名特級教師張興華在走進兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一書中，羅列了小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”的11種一般化策略：嘗試與檢驗、畫圖、實際操作、找規(guī)律、制表、整理數(shù)據(jù)、從簡單的情況入手、從相反的方向思考、列方程、邏輯推理、改變觀點。三、加強“相機滲透”，凸顯問題解答的“策略性”。2.解決所有問題的一般化策略對于一般化策略的大致類型，教師要心中有數(shù)，但在實際教學(xué)中則切忌囫圇吞棗、求多求全。關(guān)鍵是在“解決問題”的過程中，使學(xué)生切身感受到某一種或幾種策略的運用價值，從而激發(fā)其學(xué)習(xí)策略的內(nèi)在興趣，再引導(dǎo)其通過多次體驗、強化應(yīng)用來逐步感悟這種或這些策略的內(nèi)涵意義。三、加強“相機滲透”，凸顯問題解答的“策略性”。三、加強“相機滲透”，凸顯問題解答的“策略性”。2.解決所有問題的一般化策略舉例：“代入檢驗”策略的培養(yǎng)。日常教學(xué)中，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生將“所求答案”與“已知條件”相互“反串”，進行“二次解答”，從而確證原先解題的正確性。久而久之，學(xué)生便會在教師的“用心”引領(lǐng)下形成“代入檢驗”