時(shí)排列習(xí)題課PPT課件

1、 例1有5個(gè)不同的科研小課題，從中選3個(gè)由高二(4)班的3個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行研究，每組1個(gè)課題，共有多少種不同的安排方法？無(wú)限制條件的排列問題第1頁(yè)/共23頁(yè) 類題通法 沒有限制的排列問題，即對(duì)所排列的元素或所排列的位置沒有特別的限制，這一類問題相對(duì)簡(jiǎn)單，分清元素和位置即可第2頁(yè)/共23頁(yè) 活學(xué)活用 某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，則一共可以表示_種不同的信號(hào)第3頁(yè)/共23頁(yè) 例23名男生、4名女生，按照不同的要求站成一排，求不同的排隊(duì)方案有多少種 (1)甲不站中間，也不站兩端； (2)甲、乙兩人必須站兩端

2、元素的“在”與“不在”問題第4頁(yè)/共23頁(yè)第5頁(yè)/共23頁(yè)第6頁(yè)/共23頁(yè) 活學(xué)活用 乒乓球隊(duì)的10名隊(duì)員中有3名主力隊(duì)員，派5名參加比賽，3名主力隊(duì)員安排在第一、三、五位置上，其余7名隊(duì)員中選2名安排在第二、四位置上，那么不同的出場(chǎng)安排有_種第7頁(yè)/共23頁(yè) 例33名男生、4名女生按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方法的種數(shù) (1)全體站成一排，男、女各站在一起； (2)全體站成一排，男生必須站在一起； (3)全體站成一排，男、女各不相鄰元素的“相鄰”或“不相鄰”問題第8頁(yè)/共23頁(yè)第9頁(yè)/共23頁(yè) 類題通法 1元素相鄰問題利用“捆綁法”處理，即把相鄰元素看作一個(gè)整體，視為一個(gè)元素，參與其他元

3、素的排列同時(shí)，應(yīng)注意捆綁元素的內(nèi)部排列 2元素不相鄰問題利用“插空法”處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當(dāng)中 3處理元素“相鄰”“不相鄰”或“元素定序”問題，應(yīng)遵循“先整體，后局部”的原則，元素相鄰問題一般用“捆綁法”，元素不相鄰問題一般用“插空法”第10頁(yè)/共23頁(yè) 活學(xué)活用 7人站成一排求： (1)甲、乙2人相鄰的排法有多少種？ (2)甲、乙2人不相鄰的排法有多少種？ (3)甲、乙、丙3人必相鄰的排法有多少種？ (4)甲、乙、丙3人兩兩不相鄰的排法有多少種？第11頁(yè)/共23頁(yè)第12頁(yè)/共23頁(yè)第13頁(yè)/共23頁(yè) 數(shù)字排列問題是排列問題的重要題型，解題時(shí)

4、要著重從附加限制條件入手分析，找出解題的思路常見附加條件有：首位不能為0；有無(wú)重復(fù)數(shù)字；奇偶數(shù)；某數(shù)的倍數(shù)；大于(或小于)某數(shù)第14頁(yè)/共23頁(yè) 典例用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的整數(shù)，求滿足下列條件的數(shù)各有多少個(gè) (1)六位數(shù)； (2)六位奇數(shù)第15頁(yè)/共23頁(yè)第16頁(yè)/共23頁(yè)第17頁(yè)/共23頁(yè) 多維探究 排數(shù)字問題常見的解題方法 (1)“兩優(yōu)先排法”：特殊元素優(yōu)先排列，特殊位置優(yōu)先填充如“0”不排“首位” (2)“分類討論法”：按照某一標(biāo)準(zhǔn)將排列分成幾類，然后按照分類加法計(jì)數(shù)原理進(jìn)行，要注意如下兩點(diǎn)：一是分類標(biāo)準(zhǔn)必須恰當(dāng)；二是分類過程要做到不重不漏 (3)“排除法”：全排列數(shù)減去不符合條件的排列數(shù) (4)“位置分析法”：按位置逐步討論，把要求數(shù)字的每個(gè)數(shù)位排好第18頁(yè)/共23頁(yè) 探究 在本例條件下，試求： (1)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？ (2)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？第