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1、3.4二元一次方程組的應(yīng)用專(zhuān)題一 二元一次方程組的應(yīng)用問(wèn)題探究1.1.福林制衣廠現(xiàn)有 2424 名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作這種襯衫3 3 件或褲子 5 5 條 . .(1 1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等,則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子?( 2 2 )已知制作一件襯衫可獲得利潤(rùn) 3030 元,制作一條褲子可獲得利潤(rùn) 1616 元,若該廠要求每天獲得利潤(rùn) 21002100 元,則需要安排多少名工人制作襯衫?2.2.如圖,在 3 3X3 3 的方格內(nèi),填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù). .(1 1)若圖( 1 1)中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等,請(qǐng)你求出
2、x,y的值;( 2 2 )把滿(mǎn)足( 1 1)的其它 6 6 個(gè)數(shù)填入圖( 2 2)中的方格內(nèi) . .3.3.某市菜牛公司利用草場(chǎng)放牧菜牛代替圈養(yǎng),公司有兩處草場(chǎng),草場(chǎng)甲的面積為3 3 公頃,草場(chǎng)乙的面積為 4 4 公頃,兩草場(chǎng)的草長(zhǎng)得一樣高,一樣密,生長(zhǎng)速度也相同如 . . 果草場(chǎng)甲可供 9090 頭牛吃 3636 天,草場(chǎng) 乙可供 160160 頭牛吃 2 24 4天(草剛好吃完),那么兩處的草場(chǎng)合起來(lái)可供250250 頭牛吃多少天?狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的幾個(gè)步驟:1審題;2設(shè)未知數(shù)并用未知數(shù)表示相關(guān)量;3找出等量關(guān)系;4列出方程組;5解方程;6檢驗(yàn) (代入原方程
3、及實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn),不寫(xiě)出 ) ;7寫(xiě)出答案【方法技巧】1.1.列方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)必須滿(mǎn)足三個(gè)條件:方程兩邊表示同類(lèi)量,方程兩邊同類(lèi)量的單位要一致, 方程兩邊數(shù)量相等2.2.在列方程 ( 組)解應(yīng)用題時(shí),對(duì)于一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,我們可以列一元一次方程來(lái)解答;當(dāng)遇到下列情形:列一元一次方程困難時(shí),問(wèn)題中涉及到兩個(gè)等量關(guān)系時(shí),問(wèn)題中涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知 量時(shí),一般宜列二元一次方程組來(lái)解答 . .參考答案1.1. 解:(1 1)設(shè)安排 x x 人制作襯衫,安排 y y 人制作褲子依題意得方程組 解得(2 2)設(shè)安排 a a 人制作襯衫,b b 人制作褲子,可獲得要求的利潤(rùn)21002100 元??闪蟹匠探M 解得所以必須安排 1818 名工人制作襯衫 . .2.2. 解: : (1 1)由已知條件可得:解得( 2 2)由( 1 1 )可得如圖所示的表 . .3.3. 解:設(shè)以原 1 1 公頃的草場(chǎng)的草量為 1 1 個(gè)單位, 每頭牛每天吃草為 x x 個(gè)單位,每公頃草場(chǎng)每天長(zhǎng)草為 單位,則:又設(shè)兩處草
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