洪水流量自動(dòng)測報(bào)的水力學(xué)推流模型

1、洪水流量自動(dòng)測報(bào)的水力學(xué)推流模型 摘要高洪流量測驗(yàn)是水文監(jiān)測中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由水位資料直接推流進(jìn)而實(shí)現(xiàn)天然河道洪水流量的自動(dòng)測報(bào)是水文工作者探索的一條新的技術(shù)途徑。本文簡要介紹了一種近似擴(kuò)散波水力學(xué)推流模型，并以實(shí)例驗(yàn)證了該模型的推流精度。 關(guān)鍵詞流量 自動(dòng)測報(bào) 水力學(xué) 擴(kuò)散波 模型 1 前言天然河道洪水期流量隨時(shí)間急劇變化，流量測驗(yàn)很難滿足瞬時(shí)性和同步性條件，而且往往施測困難、危險(xiǎn)性大、精度較低。如何用經(jīng)濟(jì)簡便的手段取得滿足一定精度的洪水（特別是高洪）流量資料是廣大水利和水文工作者十分關(guān)心的問題。上世紀(jì)80年代以來，一些水文科技工作者開始探索通過水位直接推算流量過程的水力學(xué)途徑，通過室內(nèi)的復(fù)

2、雜計(jì)算簡化野外工作，為解決高洪量測驗(yàn)問題和天然河道流量的自動(dòng)測記問題開辟了一條新的道路1。但是，目前所提出的一些水力學(xué)推流模型，一般都要求具有兩個(gè)以上斷面的同步水位資料2,3。因此，這些模型在實(shí)用中存在一定的局限性。本文介紹一種僅需要一個(gè)斷面水位資料的近似擴(kuò)散波的水力學(xué)推流模型。使用該模型，只要將水位采集裝置與計(jì)算機(jī)相連即能實(shí)現(xiàn)流量自動(dòng)記錄，在水文自動(dòng)測報(bào)系統(tǒng)只要配制相應(yīng)推流計(jì)算軟件就可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)流量的自動(dòng)測報(bào)。經(jīng)筆者推流驗(yàn)證，其流量測算精度滿足實(shí)用要求?，F(xiàn)將模型及其應(yīng)用情況簡介如下，供參考。2 模型由于洪水期的水流屬于非恒定流，對于棱柱體河道，在無旁側(cè)入流和出流的情況下，其水流運(yùn)動(dòng)可用圣維南（

3、St. Venant）方程組描述。即 （1） （2）式中A水道過水?dāng)嗝婷娣e；d過水?dāng)嗝嫠?；Q流量；x流程；t時(shí)間；v斷面平均流速；能坡；底坡，一般認(rèn)為為穩(wěn)定流水面比降；g重力加速度。采用謝才公式，流量方程可表達(dá)為 （3）式中C謝才系數(shù)，采用曼寧公式，；R水力半徑；n河道糙率。引進(jìn)恒定均勻流公式 （4）式中Q0恒定流流量。通過式（2）作適當(dāng)變換求得，代入式（3）得非恒定流流量方程為 （5）在一般河道中，（）為同一數(shù)量級的微小量，而且在洪水波中兩項(xiàng)正負(fù)相異，可以近似抵消，故認(rèn)為（）0。因此，式（5）可簡化擴(kuò)散波形式 （6）將上式對X求偏導(dǎo)數(shù)，則（7）對于滿足國家標(biāo)準(zhǔn)河流流量測驗(yàn)規(guī)范規(guī)定要求的水文

4、測驗(yàn)河段，可以近似認(rèn)為同時(shí)忽略式（7）右邊的第3項(xiàng)，Henderson曾論證過此量與相比為一微小量。則式（7）可簡化為 （8）由公式（1）得并將其代入式（8），整理得 由于，故上式可進(jìn)一步寫成 （9）式中斷面平均水深。為了求解，式（9）可以改寫成有限差的形式，即 （10）式（10）中的為斷面水深隨時(shí)間的變化率，變可用水位變化率來代替。可見為水位變化率（漲落率），河段糙率和斷面水力要素的函數(shù)。因此，根據(jù)實(shí)測水位過程線、糙率系數(shù)和大斷面資料，可以通過式（10）迭代求解。然后，將求解的結(jié)果代入式（6），即可求得相應(yīng)的流量值。式（10）和（6）即為推流計(jì)算的水力學(xué)模型，據(jù)此實(shí)現(xiàn)由水位過程直接推算流量過

5、程。 3 應(yīng)用本文將該模型具體應(yīng)用于湖南省湘江流域的龍家山水文站和董背沖水文站。龍家山站位于湘江一級支流洣水的中游，控制流域面積4515km2。董背沖站湘江位于二級支流鐵水下游，集水面積1681km2。兩站水位流量關(guān)系受洪水漲落率影響均比較嚴(yán)重。歷年洪水期的水位流量關(guān)系均呈繩套曲線，測次多，測流時(shí)間長，困難大。3.1 工作曲線采用水力學(xué)模型前，先建立以下工作曲線（1）Zn或dn關(guān)系曲線。根據(jù)歷年實(shí)測的流量和比降資料，估算曼寧糙率系數(shù)，建立相應(yīng)河段的水位（或水深）與糙率之間關(guān)系的曲線。（2）Z關(guān)系曲線。由于很多測驗(yàn)河段是選擇在倒坡河床上，所以不能直接用河段的實(shí)際底坡代替。這時(shí)，可以近似地認(rèn)為每次

6、洪水的洪峰峰頂和峰谷接近于恒定流流態(tài)，故可通過各次洪峰峰項(xiàng)和峰谷所觀測到的比降資料分析出合理的值。一般情況下各級水位的正常水面比降是不同的。因此，可尋求正常水面比降與水位級的關(guān)系，建立水位與正堂水面比降的關(guān)系曲線。（3）ZA、ZR、Zd關(guān)系曲線。這些曲線根據(jù)最新的實(shí)測大斷面資料繪制。3.2 推流計(jì)算程序采用水力學(xué)模型推流計(jì)算的步驟STEP1. 確定計(jì)算推流水位Z；STEP2. 確定計(jì)算時(shí)段長t，其長度的確定應(yīng)滿足在推流水位Z，前后水位過程接近直線變化，計(jì)算相應(yīng)漲率z /t，其值為；STEP3. 由工作曲線查得相應(yīng)于水位的正常水面比降、糙率及斷面參數(shù)面積、水力半徑和斷面平均水深；STEP4.由、

7、據(jù)ZR工作曲線內(nèi)插、，近似計(jì)算R/d，其值為；STEP5. 據(jù)式（10）通過牛頓迭代法計(jì)算d /X；STEP6. 據(jù)式（6）計(jì)算相應(yīng)于水位的斷面流量；STEP7. 繼續(xù)計(jì)算否？是則轉(zhuǎn)STEP1；否則結(jié)束。全部計(jì)算工作在計(jì)算機(jī)上編程完成。3.3 實(shí)例成果由于篇幅所限，這里僅給出兩站設(shè)站以來實(shí)測最大洪水的水力學(xué)推流成果。其中附表為推流主要精度指標(biāo)，附圖為推流過程線與流速儀實(shí)測點(diǎn)的對比。從附圖和附表看出，推流效果是令人滿意的。精度指標(biāo) 附表 水力學(xué)模型推流計(jì)算成果精度表站名洪峰流量誤差（%）測點(diǎn)平均誤差（%）徑流量誤差（%）龍家山2.32.71.1董背沖-0.51.9-0.8 (a) 龍家山水文站洪

8、水流量過程線 (b)董背沖水文站洪水流量過程線附圖 兩站設(shè)站以來實(shí)測最大洪水水力學(xué)推流與流速儀測流成果對比4 結(jié)語（1）通過水力學(xué)途徑用水位資料推算流量，經(jīng)濟(jì)簡便，其一個(gè)水文站的消耗僅相當(dāng)于一個(gè)水位站。本文介紹了一種近似擴(kuò)散波水力學(xué)推流模型。實(shí)例表明，該模型應(yīng)用于受洪水漲落率影響的水文測站，其推流精度能夠達(dá)到一定的要求，而且只要將水位采集裝置直接與計(jì)算機(jī)相聯(lián)，即可實(shí)現(xiàn)流量自動(dòng)記錄。這對于解決高洪測流特別是實(shí)現(xiàn)水文自動(dòng)測報(bào)和水文測站的無人值守具有重要意義。（2）測流斷面的水下地形和河床糙率是直接影響斷面流量的兩個(gè)重要因素。應(yīng)用本模型推流時(shí)要適時(shí)監(jiān)視斷面變化情況，并不定期用流速儀校測少量測次，以率

9、定河床糙率。一旦發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)發(fā)生了變化，就及時(shí)修正相應(yīng)的工作曲線。 參考文獻(xiàn):1王錦生. 開發(fā)新技術(shù), 促進(jìn)“站隊(duì)結(jié)合”J. 水文科技情報(bào), 9(2), 1992. 132吳壽紅. 用變化的特征差分格式進(jìn)行水位推流J. 水文, (3), 1989. 14183文其義, 顏躍紅, 陶蘇平, 等. 特征比降法推流的原理與應(yīng)用J. 水文, (6), 1991.29364鄭邦民, 槐文信, 齊鄂榮. 洪水水力學(xué)M. 武漢: 湖北科學(xué)技術(shù)出版社, 2000. 59735中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)(GB5017993). 河流流量測驗(yàn)規(guī)范S. 北京: 中國計(jì)劃出版社, 1993.456Henderson F

10、M. Open Channel FlowM. N.Y.: The Macmillan Co., 1966. 6673A Hydraulic Model for Automatic Collection and Transmission of Flood Discharge DataAbstract: The high level discharge measurement is the emphasis and diffculty of hydrometry. Using stage data deduces directly to discharge data so that it can bring about the flood discharge automatic collection and transmission. This is a new technology which the hydrologic worker are searching all the time. In this paper the hydraulic model for calculating the flood discharge of similary diffusive wave in open channel un