二次函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

1、 第二十六章 二次函數(shù)26.1 二次函數(shù)（一）基礎(chǔ)練習(xí)1、矩形周長(zhǎng)是20cm，一邊長(zhǎng)是，面積是，則與的函數(shù)關(guān)系式是 ，這個(gè)函數(shù)稱(chēng)作 次函數(shù)。2、下列函數(shù)，中，二次函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） （A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)3、k取哪些值時(shí)，函數(shù) 是以為自變量是一次函數(shù)？二次函數(shù)？4、已知等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它是什么函數(shù)？綜合與運(yùn)用5、如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)是4，E、F分別在BC、CD上，設(shè)AEF面積是，EC，如果CECF，試求出與的函數(shù)關(guān)系及自變量取值范圍，并判斷是的什么函數(shù)？ 6、已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)，的值。拓展

2、與探索7、一塊矩形耕地大小尺寸如下圖，要在這塊地上沿東西方向挖一條水渠，沿南北方向挖兩條水渠，水渠寬為xm，余下的可耕地面積為ym2，（1） 請(qǐng)你寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2） 根據(jù)你寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系式，求出水渠寬為1m時(shí)，余下的可耕地面積為多少？（3） 若耕除去水渠剩余部分面積為4408m2，求此時(shí)水渠的寬度。261二次函數(shù)（二）基礎(chǔ)練習(xí)1、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，-4），則a= ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的開(kāi)口方向 ，拋物線的頂點(diǎn)是最 點(diǎn)。2、下列關(guān)于函數(shù)的圖象說(shuō)法（ ） 圖象是一條拋物線；開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸是軸；頂點(diǎn)（0，0）。其中正確的有（ ） （ A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）

3、3個(gè) （D）4個(gè)3、已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（a，b），則它必通過(guò)的另一點(diǎn)是（ ） （A）（a，b） （B）（a，b）（C）（a，b） （D）（b，a）4、拋物線過(guò)A（-1，2），試判斷B（-2，-3），C（）是否在拋物線上。綜合與運(yùn)用5、已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，面積為。（1）寫(xiě)與的函數(shù)關(guān)系；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。6、時(shí)，函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致是（ ）拓展與探索7、拋物線與直線交于點(diǎn)A（，1），求： （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （2）拋物線與直線是否還有其他交點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出這個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。 并求點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積。二次函數(shù)（三）基礎(chǔ)

4、練習(xí)1、函數(shù)的圖象開(kāi)口方向 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，的最大值為 。2、把拋物線向上平移4個(gè)單位后，得到的拋物線的函數(shù)解析式為 ，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。3、將拋物線通過(guò)下列（ ）平移后得到拋物線，（A） 向下平移3個(gè)單位 （B）向上平移3個(gè)單位（C） 向下平移2個(gè)單位 （D）向上平移2個(gè)單位4、已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，且過(guò)點(diǎn)（1，2）求這條拋物線的解析式。綜合與運(yùn)用5、拋物線頂點(diǎn)是（0，2），且形狀及開(kāi)口方向與相同。（1）確定a、c的值；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。6、在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)與的圖像請(qǐng)

5、分別說(shuō)出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向，并比較兩個(gè)圖像之間有何聯(lián)系？261二次函數(shù)（四）基礎(chǔ)練習(xí)1、二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）（A）直線x=2 （B）直線x=-2 （C）y軸 （D）x軸2、將拋物線向左平移3個(gè)單位所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A、 B、 C、 D、3、拋物線是由拋物線 向 平移 個(gè)單位得到的，平稱(chēng)后的拋物線對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時(shí)，y有最 值，其值是 。4、用配方法把下列函數(shù)化成的形式，并指出開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。綜合與運(yùn)用 5、已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2）與（-1，-8）求此函數(shù)解析式。6、拋物線經(jīng)過(guò)（1，1）。（1）確

6、定的值；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象；（3）求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。2.6.1 二次函數(shù)（五）基礎(chǔ)練習(xí)1、填表函數(shù)式頂點(diǎn)坐標(biāo)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸2、下列拋物線頂點(diǎn)是（2，1）的是（ ） A、 B、 C、 D、3、拋物線先向上平移2個(gè)單位，后向右平移3個(gè)單位，所得拋物線是（ ） A、 B、 C、 D、4、拋物線的頂點(diǎn)在（-1，-2）且又過(guò)（-2，-1）。（1）確定拋物線的解析式；（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。綜合與運(yùn)用5、如圖所示，求：（1）拋物線的解析式，（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。6、某同學(xué)在推鉛球時(shí)，推球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線的一部分（如圖），出手處A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），最高點(diǎn)B坐標(biāo)是（6，5），（1

7、）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式。（2）你能算出這位學(xué)生推出的鉛球有多遠(yuǎn)嗎？拓展與探索7、如圖，在一幢建筑物里，從10m高的窗戶處用水管斜著向外噴水，噴出的水，在垂直于墻壁的平面內(nèi)畫(huà)出一條拋物線，其頂點(diǎn)離墻1m，并且在離墻3m處落到地面上，問(wèn)拋物線的頂點(diǎn)比噴出的水高出多少？261二次函數(shù)（六）基礎(chǔ)練習(xí)1、二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，2）2、二次函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像先向 平移 個(gè)單位，再向 平移 個(gè)單位得到的。3、用配方法求下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸 （1） （2）4、寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大（?。?/p>

8、值？并求其值。 （3） （4）綜合與運(yùn)用5、有一矩形的苗圃，其四周是總長(zhǎng)為40m籬笆，假設(shè)它的一邊長(zhǎng)為，面積為。 （1）隨的變化的規(guī)律是什么？請(qǐng)分別用函數(shù)的表達(dá)式、表格、函數(shù)的圖象表示出； （2）由函數(shù)的圖象指出當(dāng)取何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大面積是多少？6、有一條長(zhǎng)為7.2m的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗柜，窗柜的寬和高各取多少時(shí)，這個(gè)窗的面積S最大？最大面積是多少？（不考慮木料加工時(shí)的損耗和中間木柜所占的面積）拓展與探索7、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間（單位：min）之間滿足函數(shù)關(guān)系 （030），值越大，表示接受能力越強(qiáng)。 （1）在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力

9、逐步增強(qiáng)？在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ （2）第10min時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？ （3）多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、2、拋物線的頂點(diǎn)是（ ） A、（1，1） B、（1，1） C、（1，1） D、（1，1）3、頂點(diǎn)是（2，0），開(kāi)口方向、形狀與拋物線相同的拋物線是（ ） A、 B、 C、 D、4、拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得新的拋物線是 。5、寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下且對(duì)稱(chēng)軸是的二次函數(shù)解析式6、將二次函數(shù)經(jīng)配方后得（ ） A、 B、 C、 D、7、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，8、二次函數(shù)的

10、最大值是3，則 9、將一根鐵絲長(zhǎng)為x，圍成一個(gè)等邊三角形，則面積S與周長(zhǎng)x的關(guān)系式為 。10、根據(jù)下列條件，分別確定二次函數(shù)中字母系數(shù)的值：（1） 拋物線的頂點(diǎn)在x軸上；c= （2） 拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3）a= （3） 拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2，b= 綜合與運(yùn)用11、如圖，有一直角梯形的苗圃，它的兩鄰邊借用夾角是135°的兩圍墻，另外兩邊用總長(zhǎng)為30m的籬笆，問(wèn)籬笆的兩邊各是多少米時(shí)，苗圃的面積最大？最大面積是多少？12、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)。 （1）為了實(shí)現(xiàn)平均每月100

11、00元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？ （2）如果商場(chǎng)要想每月的銷(xiāo)售利潤(rùn)最多，這種臺(tái)燈的售價(jià)又將定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？13、某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)和銷(xiāo)售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行了調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖甲、乙兩圖 請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息說(shuō)明：（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益售價(jià)成本）（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克的收益最大？說(shuō)明理由。拓展與探索14、已知二次函數(shù) （1）用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸； （2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象； （3）根據(jù)圖

12、象回答：當(dāng)取哪些值時(shí)，0，0，0第二十六章答案261二次函數(shù)（一）1、，二。 2、B 3、k=1，k0且k1。4、 它是二次函數(shù) 5、 0x4，二次 6、5 7（1）， （2）4602m2， （3）此時(shí)水渠的寬度是2m。26、1二次函數(shù)（二）1、-1 y軸 （0，0） 向下 高 2、D 3、B 4、點(diǎn)B不在，點(diǎn)C在 5、（1） （2）略 6、A 7（1）A（1，1） 頂點(diǎn)C（0，0）對(duì)稱(chēng)軸是y軸。（2）（3，9）326、1二次函數(shù)（三）1、 下、y軸、（0，2），1，2 2、 （0，4） y軸 （0，4） （2，0）（-2，0） 3、B 4、 5、（1） （2）略 6、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，2）

13、（0，2） 對(duì)稱(chēng)軸都是y軸，開(kāi)口方向向下與向上，兩個(gè)圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)， 6、 261二次函數(shù)（四）1、A 2、D 3、 右 1 直線x=1 1 大草原0 4、（1） 開(kāi)口向上， 頂點(diǎn)（-2，0）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2 （2） 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)（3，0）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=35、或，6、（1）-1，（2）略（3）（0，-4）（2，0） 261二次函數(shù)（五）1、略 2、C 3、D 4、（1） （2）略5、（1）（2）（0，0） （4，0 ）6、（1） （2） 7、261二次函數(shù)（六）1、B 2、左 2 下 2 3、（1）頂點(diǎn)（ 對(duì)稱(chēng)軸是直線（2）頂點(diǎn)（-1，2）對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-1， 4、（1） 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)（3，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3，當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值是 （2） 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)（ 對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，當(dāng)x= 時(shí)，y有最小值 5、（1）變化規(guī)律是二次函數(shù)、 表格與圖象略，（2）當(dāng)x=10m時(shí)，y的最大值是100m2，6、寬為高為，最大面積為。 7、（1） 0x13 13x30 （3）x=13復(fù)習(xí)題1、A 2、A 3、B 4、 5、不唯一如 6、D 7、（2，0） （-2，0）8、4或1 9、 10、（1）4 （2）-2 （3）-4 11、直角腰為10m，下底邊為20m，最大面積