一種無監(jiān)督高光譜圖像分類算法

1、第13卷第6期 2008年6月中國圖象圖形學報Journal of Image and GraphicsV01.13,No.6 June,2008一種無監(jiān)督高光譜圖像分類算法余紅偉h2 張艷寧2 袁和金2(西北工業(yè)大學理學院,西安7100722(西北工業(yè)大學計算機學院,西安710072摘要為了實現(xiàn)對無任何先驗知識的高光譜遙感數(shù)據(jù)的全自動分類,提出了一種關于高光譜圖像的無監(jiān)督分類 算法。該算法將高光譜圖像的凸面幾何特征與光譜特征相結(jié)合,通過自動提取端元,并利用所提取的端元進行類 別識別來實現(xiàn)高光譜圖像的自動分類。此算法的特點是原理簡單、易于實現(xiàn)、適應性廣,而且不需要任何輔助支持 和人工干預。實驗

2、結(jié)果表明,該算法能夠獲得較好的分類效果。關鍵詞 高光譜圖像無監(jiān)督分類 端元 凸面幾何原理中圖法分類號:TP751文獻標識碼:A 文章編號:1006-8961(200806-1123.05An Unsupervised Classification Algorithm for Hyperspectral ImagerySHE Hong.wel1”,ZHANG Yahning”,YUAN He-jin2”(School ofScience,Nonhwestern Polytechnical University,。Xi'an 710072”(School ofCompeer Science

3、,Nonhwes陽m Polytechnical University,Xi'an 710072Abstract In order to classify the data of Hyperspectral remotesensing images automaticallywithout prior knowledge,an unsupervised classification algorithm is presented based On the conception of convex geometry and spectral features in this paper.T

4、he endmembers are selected step by step during processing and each endmember can be identified as one class.The advantages of this algorithm are simple in theory,easy to accomplish,widely used,and withoutanymanual assistance. The experiment shows that the classifying result of this algorithm is sati

5、sfied.Keywords hyperspectral image,unsupervised classification,endmember,conception of convex geometry1引 言高光譜圖像處理是一個新興的研究領域,也是 當前圖像處理的前沿。如何面對高光譜的海量數(shù)據(jù) 以及高維特點,將高光譜圖像的各種特征相結(jié)合,研 究快速、高效的目標識別與分類算法是目前和未來 一段時間內(nèi)高光譜圖像處理研究的一個熱點。 高光譜分類算法¨一。通?？梢苑譃橛斜O(jiān)督的分 類算法和無監(jiān)督的分類算法,其中前者是指對高光 譜圖像上樣本區(qū)內(nèi)的地物類屬已有先驗知識,即已 經(jīng)知道所對應的地物

6、類別的情況下,可以利用這些 樣本類別的特征作為依據(jù)來判斷非樣本數(shù)據(jù)類別的 分類算法;而后者則是在不知待分類高光譜圖像中 的地物種類的情況下,純粹依靠不同光譜數(shù)據(jù)在統(tǒng) 計上的差別來進行分類的算法。常用的有監(jiān)督分類 算法有光譜角填圖法、二進制編碼法、平行六面體方 法、最小距離法、最大似然法等;無監(jiān)督的分類算法 有IsoData方法、KMeans方法等。除了上述傳統(tǒng)的 分類方法外,還有一些新的分類方法,如各種神經(jīng)網(wǎng) 絡分類法、決策樹分類法、支持向量機分類法和專家 系統(tǒng)分類法等。對高光譜圖像的目標提取與分類的研究一般從 圖像空間、光譜空間和特征空間等3個方面進行。 其中圖像空間反映了地物的空間分布和變

7、化以及不 同地物之間的空間關系,但受空間分辨率的限制,一基金項目:航空基金項目(20060853010;教育部“優(yōu)秀人才計劃”項目(NCET-050866收稿日期:200609-05;改回日期:2007-0105第一作者簡介:余紅偉(1970一 。男。講師。西北工業(yè)大學理學院博士研究生。主要研究方向為圖像處理、算法分析與設計。已發(fā)表相 關論文數(shù)篇。E-mail:shehw中國圖象圖形學報 第13卷般很難直接從圖像空間進行目標識別與分類;光譜 空間由圖像中的各個像元的光譜曲線組成,其反映 了地物本身的物理屬性,是用來進行地物類型識別 的主要依據(jù);另外,高光譜圖像在高維特征空間中還 有其獨特的性質(zhì)

8、,這也是高光譜數(shù)據(jù)處理研究的一 個重要方面。本文將高光譜圖像的光譜特征與凸面幾何特征 相結(jié)合,給出了一種高效的全自動分類算法。2光譜相似性度量光譜相似性度量用于描述兩個像元光譜的相似 程度,由于不同地物可以通過其光譜的相似性來加 以區(qū)分,因此光譜相似性度量是高光譜圖像分類、目 標識別的基礎。常用的光譜相似性度量方法¨川有 以下幾種:最小距離(歐氏距離、曼氏距離等、光譜 角(spectral angle,SA、光譜相關系數(shù)、信息散度 (spectral information divergence,SID等。本文采用光譜相關系數(shù)進行光譜相似性度量, 設X=(茗I,石2,石和Y=(Y。,

9、Y:,Y為兩個 光譜向量,為波段數(shù),則相關系數(shù)為片:(善j一刃(,;一歹 r:!一:j二二!一 警戒再i再焉 (1 其中,蠆和歹分別為向量x和y的均值,8xr為Xl,的 協(xié)方差,6艇,6盱為x,y的標準差。3高光譜圖像的凸面幾何特性眾所周知,高光譜圖像的每個像元強度值是對 應地表物質(zhì)光譜信號的綜合,每種地物有著不同的 光譜響應特征,而每個像元僅用一個信號記錄這些 不同成分。如果一個像元僅僅包含一種地物類型, 則該像元稱為純像元(pure pixel,也稱為端元 (endmember。如果一個像元包含不止一種土地覆 蓋類型,則稱為混合像元(mixed pixel。通常情況 下,受空間分辨率的限制

10、,混合像元普遍存在于遙感 高光譜圖像中¨。對混合像元進行解混的方法很多,例如:最tb-乘法、濾波向量法、獨立成分分析法等。一般的解混 方法總是假設端元與混合像元之間滿足線性模型 (式(2、式(3,即所有端元足i構(gòu)成了高光譜圖像 的一組線性無關的基向量詹。,R:,足n,圖像中 的任意一個像元P均可以由這些端元線性組合 而成。P=aiR;+8(2 i=1口i=1,0口;1(3 i=l其中,口=(口,a:,口。是對應于像元P的比例系 數(shù),也稱為豐度。8為誤差項。Boardman于1993年首先揭示了高光譜數(shù)據(jù)在 其特征空間呈現(xiàn)單形體的結(jié)構(gòu)"1,進而引入了凸面 幾何學的分析方法,其

11、基本思想是:高光譜圖像中的 每個像元都是維光譜空間中的一個點(為高光 譜圖像的波段數(shù),在誤差項占很小的情況下,滿足 上述式(2、式(3的所有點的集合正好構(gòu)成一個 nl維空間的凸集,而端元點則正好落在這個凸面 單形體的頂點上。圖l給出了兩個波段3個端元的幾何關系,三 角形的頂點A、曰、C代表3個端元,除此之外,三角 形邊上的點和內(nèi)部點為混合像元。在高維情況下, 所有像元構(gòu)成了一個凸面單形體,這樣提取高光譜 圖像的端元問題就可以轉(zhuǎn)化為求單形體的頂點 問題。N島鯔波段l圖l 兩個波段3個端元的幾何關系圖Fig.1The geometry relationship of threeend.memher

12、￥with two bands4端元提取技術及自動分類算法 4.1端元提取技術目前已經(jīng)有很多自動提取端元的方法¨”121,但 是它們無法保證對各種數(shù)據(jù)源都具有有效性以及普 遍適用性,因此很難對上述方法進行優(yōu)劣評價¨“, 另外,這些方法在提取端元的過程中都要進行復雜 的運算,從而使得算法的效率不高。第6期 佘紅偉等:一種無監(jiān)督高光譜圖像分類算法因受地理環(huán)境、空間分辨率、大氣條件等因素的 影響,有時很難保證高光譜數(shù)據(jù)中絕對純像元的存 在,其往往找到的只是近似的端元,但是這對一般的 分類精度的要求來說,是完全可以滿足的。利用高 光譜圖像的凸面幾何原理,本文給出了一種提取近 似端元

13、的算法,該算法的基本思想如下:如圖1所示,對于式(2在無誤差項占的理想 情況下有P=口lA+a2曰+口3C (4 口i<1,i=1,2,3口l+n2+口3=1由式(4可知,混合像元必落于端元所組成的 三角形內(nèi)部,同理,所有像元的平均光譜向量也必 定位于三角形內(nèi)部。另外,從圖1可以看出,假定 P為平均光譜向量,則距離點P最遠的一個像元 點必定是端元點,該理論還可以推廣到高維空間 中。這樣就可以采用高光譜圖像的這種特性來提 取端元,其具體方法是先求出所有像元的平均光 譜向量,然后比較每個像元的光譜向量與平均光 譜向量的相似度,其中相似度最小的一個像元即 為找到的第1個端元,利用該端元就可進行

14、該類 別的識別,最后從圖像中去掉已歸類的像元,剩余 像元重復上述操作,直到最終剩余的像元可以近 似歸為一類為止。4.2自動分類算法完整的高光譜圖像自動分類算法步驟如下: (1計算所有未分類像元的平均光譜向量P¨ (i=1,2,分別表示第1,2,次計算;(2求各像元的光譜向量與平均光譜向量P“ 的相關系數(shù)r。,其中具有最小相關系數(shù)r曲的像元 Q¨即為得到的第i個端元;(3對每一個未分類像元,計算其與端元Q“ 的相關系數(shù),并將所有滿足rI>A。的像元與Q“ 一起歸為新的一類;(4標記新識別出的像元類別,并將其從未分 類的像元中去除;(5重復步驟(1一(4,直到所求的最小相

15、關 系數(shù)大于閾值A:時,就可以認為所剩的所有像元近 似歸為一類,算法結(jié)束。由于算法中兩個閾值A,和A:的選擇會影響分 類效果,因此這兩個閾值要結(jié)合數(shù)據(jù)源的特點和采 用的相似性度量標準根據(jù)經(jīng)驗選擇。一般情況下, 選擇A。>A:,當A。選擇較大值時,由于所分類別較 多,因此可能會出現(xiàn)將同一類地物分成不同種類;反 之,當A。選擇較小值時,則可能會出現(xiàn)將不同地物 誤分為同一類的情況;A:選擇較小值時,分類可能 不徹底,A:選擇較大值時,分類雖較細,但也可能會 出現(xiàn)將同一地物分成不同種類的情況。另外,對于 地物特征明顯、容易區(qū)分的數(shù)據(jù)源,A.和A:可選擇 較小值,以提高分類速度;而對于相似的地物類

16、型 (如植被的精細分類,A。和A:就應該選擇較大值, 以便區(qū)分相近的類別。5實驗結(jié)果及結(jié)論為驗證本文算法的分類效果,選取了來自美國 加利福尼亞州莫菲特場(Moffett field的一幅 AVIRIS的224個波段(波長為4002500nm,像元 個數(shù)為512×614的高光譜圖像進行了分類實驗, 相關實驗結(jié)果如下。圖2是利用本算法提取出來的實驗區(qū)的植被和 建筑物兩個端元的光譜曲線。波長(am(a植被光譜曲線波長(衄(b建筑物光譜曲線圖2植被和建筑物的光譜曲線Fig.2Spectral profile of vegetation and building中國圖象圖形學報 第13卷本文選

17、取的實驗圖像是一幅具有224個波段的 高光譜圖像(圖3(a,其不僅波段較多,同時地物 類型復雜,主要有植被、田地、建筑物、道路、水域、沼 澤地、裸土等地物類別。由圖3實驗結(jié)果可以看出, 在由ENVI軟件提供的無監(jiān)督聚類算法 KMeans的分類結(jié)果中有明顯的誤分現(xiàn)象;SAM方 法是一種經(jīng)典的分類方法,但是該方法的缺點是需 要事先建立光譜數(shù)據(jù)庫,本實驗中的代表光譜是直 接用手工取自待分類的數(shù)據(jù)源,由于只選擇了7種(a美幽加利倡尼啞州典菲特場(Moflettfield的幅 AVIRIS高匕譜數(shù)槲的50.37,17波段偽彩合成圖 不同地物,所以只分了7類(圖3(C。由于將所有 像元按最相似的方式歸到所

18、指定的7類中,所以分 類結(jié)果和實際地物有一定的差別,但是總體分類效 果尚可;從圖3(d可以看出,本文所給的無監(jiān)督分 類算法可獲得較好的分類效果。另外,本實驗選取 的高光譜圖像地物種類本身已經(jīng)比較復雜,對于地 物分布規(guī)則,種類較少的高光譜數(shù)據(jù),本算法能得到 更好的分類結(jié)果,限于篇幅,這里沒有再給出其他的 實驗結(jié)果圖。(b基于ENVI軟件的K.Means算法的分類結(jié)果(迭代次數(shù)為20次.分為25類(cSAM方法的分類±糶(,為7類,所采川的代表光 (d本算法的j,類結(jié)果(分23類 譜由源高光譜數(shù)據(jù)中手工提取圖3高光譜數(shù)據(jù)的偽彩合成圖及不同分類方法的分類結(jié)果Fig.3Artificial

19、color image of the original hyperspectraldata and the results of difierent methods本實驗在CPU為P4-2.59,512M內(nèi)存的計算機 上得到的3種方法的運行時間如表l所示。需要說 明的是,算法的運行時間不僅取決于算法和計算機 配置,而且還和待分類的數(shù)據(jù)源、選擇的波段數(shù)有 關。由于本實驗中選取了全部224個波段的數(shù)據(jù), 而且地物類型復雜,所以算法耗時較多,在實際應用 中可以采取降維的方式來選取部分波段數(shù)據(jù),以便 減少運行時間。表1不同方法運行時間(STab.1Running time(s高光譜圖像的分類精度,主要

20、由以下3個因素 決定:(1源數(shù)據(jù)的質(zhì)量;(2所采取的分類算法; (3用于地物識別的特征光譜或樣本光譜。對于 第6期 余紅偉等:一種無監(jiān)督高光譜圖像分類算法 1127有監(jiān)督的分類算法,如經(jīng)典的光譜角制圖法,一般 是采用已有的光譜數(shù)據(jù)庫中的典型地物光譜來進 行識別匹配,但是受不同數(shù)據(jù)源、大氣條件等的影 響,即使對光譜數(shù)據(jù)庫中的光譜進行了非常好的 歸一化重建,仍然很難保證得到好的識別與分類 效果。對于無監(jiān)督的分類算法,分類效果僅取決 于前兩個因素,不需要輔助知識支持,但是,在事 先不知道數(shù)據(jù)源中有多少地物種類的情況下,無 監(jiān)督分類往往會出現(xiàn)誤分、錯分現(xiàn)象。對于目前 逐漸應用于高光譜圖像分類中的各種神

21、經(jīng)網(wǎng)絡分 類法、支持向量機分類法、基于專家系統(tǒng)的分類法 等方法存在的關鍵是樣本的學習效率,而對于高 光譜圖像的海量數(shù)據(jù)而言,如何更好地選擇樣本 和如何對高光譜數(shù)據(jù)進行降維,以便提高學習效 率是這些算法的關鍵。由此可見,快速、高效的無 監(jiān)督分類算法仍然是今后一段時間內(nèi),高光譜圖 像處理研究的一個重要課題。參考文獻(References1Jia Xiuping,Richacds John A.Clusterspace representation for hypempeetraldata classificationJ. IEEE Transactions on Geoscience and Re

22、mote Sensing,2002。40(3:593598.2Melgani Farid,Bruzzone Lorenzo.Classification of hyperspectral remote sensing images with support vector machinesJ.IEEE Transactions on Geoseience and Remote Sensing.2004,42(8: 17781790.3Chang CheinI.Target signatureconstrainedmixed pixel classification for hyperspectr

23、al imageryJ.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing。2002,40(5:10651081.4GengXiurui,Zhang Xia,Chen Zhengchao,eta1.Classification algorithm based on spatiM continuity for Hyperspectral imageJ. Journal of Infrared and MiLlimeter Waves,2004。23(4:299302.耿修瑞,張霞.陳正超等.一種基于空間連續(xù)性的高光譜圖象分 類方法J.紅外與毫米波

24、學報,2004.23(4:299302.5Xiong Zhen.Tong Qing-xi.Zheng Lanfeng.High-rank artificial neural network algorithm for classification of hyperspectraimage data J.Journal of Image and Graphics,2000,5(3:196201.熊 禎.童慶禧,鄭蘭芬.用于高光譜遙感圖像分類的一種高階神經(jīng) 網(wǎng)絡算法J.中國圖象圖形學報,2000,5(3:196201. 6Xu Wei-dang.Classification and feature

25、 extraction for hypempectral ImageJ.Infrared(Monthly,2004.3(5:2834.許衛(wèi)東.高 光譜遙感分類與提取技術J.紅外(月刊。2004,3(5:2834. 7Du Pei-jun,Fang Tan,Tang Hong.et a1.Spectral features extraction in Hyperspectral RS data and its application to information processing J.Acta Photonica Sinica,2005,34(2:293298.8Foody G,Cox D.

26、Subpixel land cover composition estimation Using a linear mixing model and fuzzy membership functions【J. International Journal of Remote Sensing。1994,13(3:619631. 9Boardman J W.Automated spectral unmixing of AVIRIS data using convex geometry concepts:in summariesA.In:Proceedings of Fourth Jet Propul

27、sion Laboratory Airborne Geosience WorkshopC, Pasadena,CA。USA,1993.1:11一14.10Winter M E.NFINDR.An algorithm for fast autonomous spectral endmember determination in hyperspectral dataJ.Proceedings of SPIE,1999,3753:266275.11Plaza A,Martinez P,Rerez R,et a1.Spatial/spectral endmemberextractionby multi

28、dimensional morphological operationsJ.IEEE Transactions On Geoscience and Remow Sensing.2002.40(9: 20252041.12Lli Ounbo.Xiang Libin,Xue Bin,et a1.Endmember determinationinHyperspectral dataJ.Acts Photonica Sinica。2005,34(9: 13361339.呂群波,相里斌,薛彬等.高光譜圖像中純光譜提 取方法J.光子學報,2005,34(9:13361339.13Plaza A,MARti

29、ez P,Perez R,et a1. A quantitative and comparative analysisof endmember extractionalgorithmsfrom hyperspectral dataJ.IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing.2004,42(3:650663.一種無監(jiān)督高光譜圖像分類算法 作者： 作者單位： 佘紅偉， 張艷寧， 袁和金， SHE Hong-wei， ZHANG Yan-ning， YUAN He-jin 佘紅偉,SHE Hong-wei(西北工業(yè)大學理學院,西安,7100

30、72;西北工業(yè)大學計算機學院,西安 ,710072， 張艷寧,袁和金,ZHANG Yan-ning,YUAN He-jin(西北工業(yè)大學計算機學院,西安 ,710072 中國圖象圖形學報 JOURNAL OF IMAGE AND GRAPHICS 2008，13(6 3次 刊名： 英文刊名： 年，卷(期： 被引用次數(shù)： 參考文獻(13條 1.Jia Xiu-ping.Richacds John A Cluster-space representation for hyperspectral data classification 2002(03 2.Melgani Farid.Bruzzone

31、 Lorenzo Classification of hyperspeetral remote sensing images with support vector machines 2004(08 3.Chang Chein- Target signature-constrained mixed pixel classification for hyperspectral imagery 2002(05 4.耿修瑞.張霞.陳正超 一種基于空間連續(xù)性的高光譜圖象分類方法期刊論文-紅外與毫米波學報 2004(04 5.熊禎.童慶禧.鄭蘭芬 用于高光譜遙感圖像分類的一種高階神經(jīng)網(wǎng)絡算法期刊論文-中

32、國圖象圖形學報 2000(03 6.許衛(wèi)東 高光譜遙感分類與提取技術期刊論文-紅外 2004(05 7.Du Pei-jun.Fang Tao.Tang Hong Spectral features extraction in Hyperspectral RS data and its applieation to information processing期刊論文-Acta Photonica Sinica 2005(02 8.Foody G.Cox D Sub-pixel land cover composition estimation Using a linear mixing mo

33、del and fuzzy membership functions 1994(03 9.Boardman J W Automated spectral unmixing of AVIRIS data using convex geometry concepts:in summaries 1993 10.Winter M E N-FINDR.An algorithm for fast autonomous spectral end-member determination in hyperspectral data 1999 11.Plaza A.Martinez P.Rerez R Spat

34、ial/spectral endmember extraction by multidimensional morphological operatians 2002(09 12.呂群波.相里斌.薛彬 高光譜圖像中純光譜提取方法期刊論文-光子學報 2005(09 13.Plaza A.MARtiez P.Perez R A quantitative and comparative analysis of endmember extraction algorithms from hyperspectral data 2004(03 相似文獻(4條 1.期刊論文 羅琴.田錚.LUO Qin.TIA

35、N Zheng 高光譜圖像無監(jiān)督分類的非線性特征提取器 -宇航學報2007,28(5 高光譜圖像的數(shù)據(jù)維數(shù)高、數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)間高度冗余等特點給圖像分類帶來困難,為進行有效降維、提高分類精度,提出以曲線距離分析作為非線 性特征提取器、以獨立分量分析的混合模型作為分類器的高光譜圖像無監(jiān)督分類的新方法.利用該方法對來自空載可見光/紅外成像光譜儀的高光譜圖像 進行無監(jiān)督分類,用分類精度對分類效果進行評價.實驗表明,用本文提出的方法得到的分類精度高于傳統(tǒng)分類方法得到的分類精度,說明了CDA方法在高光 譜圖像特征提取方面的有效性. 2.學位論文 楊希明 高光譜遙感圖像分類方法研究 2007 光譜分辨率的提

36、高是光學遙感不斷發(fā)展的趨勢。高光譜分辨率(簡稱為高光譜遙感技術是過去二十年中人類在對地觀測方面所取得的重大技術突破 之一，是當前遙感的前沿技術。由于高光譜所特有的高光譜分辨率的性質(zhì)，其潛在的可應用性受到人們的廣泛關注。分類是獲取高光譜信息的一種重要 手段。目前硬分類方法較多，但分類效果不夠理想或是方法本身有待提升；傳統(tǒng)軟分類方法由于在分離中無關類別的參與以及光譜分離模型本身的不足 導致光譜分離效果不夠理想。 迭代自組數(shù)據(jù)分析(ISODATA算法是一種基于統(tǒng)計模式識別的非監(jiān)督動態(tài)聚類劃分算法，有較強的實用性。支持向量機(SVM算法，作為基于統(tǒng)計學 習理論的一種有良好推廣性的高維非線性數(shù)據(jù)處理工具

37、，得到了廣泛應用。它的核心是把樣本非線性映射到高維特征空間，以結(jié)構(gòu)風險最小化為歸納原 則，在高維空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。為此，本文以迭代自組數(shù)據(jù)分析算法和支持向量機為主要理論，對超譜圖像硬、軟分類及相關技術進行了研究 。 第一，闡述了高光譜遙感技術的概念，介紹了高光譜圖像的特征模式并分析了高光譜圖像數(shù)據(jù)的組成，闡述了硬分類、軟分類以及監(jiān)督無分類、無 監(jiān)督分類的研究現(xiàn)狀、評價準則和現(xiàn)存的技術問題，支持向量機基本理論等，為課題研究的展開奠定基礎。 第二，介紹了模糊ISODATA算法的原理和實現(xiàn)步驟，結(jié)合高光譜遙感圖像的特點，進行了高光譜遙感圖像的分類，得到了理想的分類效果，并分析了 參數(shù)的選取將

38、對分類結(jié)果產(chǎn)生的影響。同時也采用硬分類的ISODATA算法，模糊C-均值算法對高光譜圖像進行分類，并將結(jié)果與模糊ISODATA算法進行了 比較，試驗結(jié)果表明，模糊ISODATA算法在分類精度的改進上性能優(yōu)于以上二種算法。 第三，提出了一種二次分類的多類支持向量機，它解決了由于高光譜圖像的數(shù)據(jù)量大和維數(shù)高的特點而存在的如何選擇最佳懲罰因子和最優(yōu)權(quán)向量 系數(shù)的問題，消除了進行大量的實驗來確定懲罰因子的弊端。實驗結(jié)果表明， 文中提出的二次分類方法的結(jié)果與1-a-1 SVM分類的混淆矩陣相比，之前混淆較嚴重的玉米大豆這兩類在新方法中有了很大的改觀，而且在選擇懲 罰因子的速度上也有了很大程度的提高。 最后，研究了基于LSMM的無監(jiān)督軟分類方法和基于SVM的有監(jiān)督軟分類方法，以及基于非線性SVM的軟分類方法。理論分析和對比實驗結(jié)果表明，基 于LSMM的無監(jiān)督軟分類方法具有