電場強度電場線典型例題

1、電場強度電場線典型例題【例1】 把一個電量q=10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A B兩處圖，受到的電場力大小分別是 Fa= 5X1O-3N,Fb=3X 10-3N.(1) 畫出試驗電荷在A B兩處的受力方向.(2) 求出A、B兩處的電場強度.(3) 如在A、B兩處分別放上另一個電量為 q=10-5C的電荷，受到的電場力多大？BQ分析試驗電荷所受到的電場力就是庫侖力，由電荷間相互作用規(guī)律確定受力方向，由電場強度定義算出電場強度大小，并根據(jù)正試驗電荷的受力方向確定場強方向.Q盹解答(1)試驗電荷在A、B兩處的受力方向沿它們與點電荷連 線向內，如圖中Fa、Fb所示.(2) A、B

2、兩處的場強大小分別為；電場強度的方向決定于正試驗電荷的受力方向，因此沿A、B兩點與點電荷連線向外.% 5X10-31Ea = N/C - 5X 10JN/C;Aq10-6Fn 3X w3pEbN/C = 3X1O3N/Cb qIO-6(3)當在A、B兩點放上電荷q時，受到的電場力分別為Fa =E Aq=5X 103 X 10-5N= 5X 10-2N;Fb = &q=3X 103 X 10-5N= 3X 10-2N.其方向與場強方向相同.說明通過本題可進一步認識場強與電場力的不同. 場強是由場 本身決定的，與場中所放置的電荷無關.知道場強后，由F=Eq即可算 出電荷受到的力.F例習電場強度E的

3、定義式為E =-qA. 這個定義式只適用于點電荷產生的電場B. 上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的 電荷的電量C. 上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產生電場的電 荷的電量電荷q2產生的電場在點電荷如處的場強大小，而獰是點電荷q產生的電場在點電荷q2處的場強大小F十分析公式E =-是場強的定義式.可以適用于任q何電場.式中F是放置在場中試驗電荷所受到的電場力，q是試驗電荷的 電量，不是產生電場的電荷的電量.電荷間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的.兩個點電荷qi、q2之間的相互作用可表示為產生 作用于產生可見，電荷間的庫侖力就是電場力，庫侖定律可表示為比逅或助-kp- 4

4、1即 F = Ef %或旳=E2 -q!式中E就是點電荷q在q2處的電場強度，E2就是點電荷q?在qi處的電場強度.答B(yǎng)、D.說明根據(jù)電場強度的定義式，結合庫侖定律，可得出點電荷 Q在真空中的場強公式，即【例3】如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A B兩點，用Ea、Eb表示A B兩處的場強大小，則A. A B兩點的場強方向相同B電場線從A指向B,所以呂EbC. A B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以 Ea=EsD. 不知A B附近的電場線分布狀況，Ea、Eb的大小不能確定i分析根據(jù)電場線的物理意義，線上各點的切線方向表示該點的 場強方向因題中的電場線是直線所以 A、

5、B兩點的場強方向相同， 都沿著電場線向右因為電場線的疏密程度反映了場強的大小，但由于題中僅畫出一條電場線，不知道A、B附近電場線的分布狀態(tài)，所以無法肯定Eb或 Ea=Eb答A D.【例4】在真空中有一個點電荷，在它周圍跟 Q直線上有A B 兩點，相距d=12cm已知A點和B點的場強大小之比三生=4.試求場源電荷Q在該直線上的位置，Eb分析根據(jù)點電荷場強公式直接可得.解設場源電荷Q離A點距離為ri，離B點距離為2，根據(jù)點電荷場強公式和題設條件，由下式：q r2滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖 1所示.A|QB -k-1r2 *1hd 1ZLB rl | 吃圖因此，可以有兩解:(i

6、=4 cm= 8cmfq = 12cm lr = 24 cm也就是說，當場源電荷Q在AB連線中間時，應距A為4cm處；當場源電荷Q在AB連線的A點外側時，應距A為12cm說明題中把場源電荷局限于跟 A B在同一直線上如果沒有 此限，Q可以在A、B同一平面內移動，可以A為原點建立平面直角坐 標.設場源電荷的位置坐標為（x，y），它與A B兩點相距分別為 ri、2，如圖2所示.圖(d x) 2+y2=4 (x2+y2).整理得 3x2+2dx+3y2=d2,由此可見，場源電荷的軌跡是一個圓，圓心坐標是(-，0)也就是(-4, 0 ),半徑 K = | dx 12cm=8cm上面場源電荷與A、B在同

7、一直線上的解，僅是它的一個特例，如圖3中R、F2所示.【例5】 在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量 均為m的帶電小球A和B,電量分別為+2q和一q,兩小球間用長為I 的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在 0點，如圖1所示平衡時， 細線對懸點的作用力多大？分析細線對懸點的作用力大小等于懸線對上面一個小球 A的 作用力可以隔離每個小球，通過受力分析，由力平衡條件求得.解設上、下兩細線的拉力分別為Ti、T2,以兩小球為研究對象， 作受力分析：A球受到向上的懸線拉力Ti，向下的重力mg細線拉力 T2,庫侖力Fc,電場力Fei； B球受到向上的細線拉力T2，庫侖力F， 電場力Fe2,向下的重力mg它們的隔離體受力圖如圖2所示.團平衡時，滿足條件Ti=mg T2+ Fc+ Fei，T2 + Fc+ FE2=mg 因 T2=T2，F(xiàn)c=FFEi=2qE, FE2=qE,聯(lián)立、兩式得Ti= 2mg+F Fe2 = 2mg+qE根據(jù)牛頓第三定律，所以細線對懸點的拉力大小為2m葉qE.說明如果把兩個小球和中間的細線作為一個整體 （系統(tǒng)），那 么