1.5平方差公式

1、教學(xué)反思2(4) (X 3)(x -3)(x9)(5)1 X2.1 X 12 42學(xué)習(xí)設(shè)計(jì):1、做一做：如圖，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b b的小正方形。（1 ）請(qǐng)表示圖中陰影部分的面積：S二（2）小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別是 多少？你能表示出它的面積嗎？長= 寬= S -（3）比較1, 2的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？進(jìn)一步利用幾何圖形的面積相等驗(yàn)證了平方差公式平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，在平方時(shí)，應(yīng)把單項(xiàng)式或多項(xiàng)式加括號(hào)；學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用平方差公式。有些式子表面上不能應(yīng)用公式,但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式.？如：（x y-zXx-y-z

2、）中相等的項(xiàng)有和;相反的項(xiàng)I 2 2有，因此（x y-z）（x-y-Z）=（）y（） - y=（）-（）形如這類的多項(xiàng)式相乘仍然能用平方差公式例1 .計(jì)算(1) (x y -z)(x y z)(2) (a - b c)(a b - c)1.5平方差公式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步使學(xué)生掌握平方差公式，讓學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差 異二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備（二）預(yù)習(xí)書 p21-22（三）思考：如何確定平方差公式中哪個(gè)是多項(xiàng)式中的和哪個(gè)是多項(xiàng)式的差？（四）預(yù)習(xí)作業(yè)：你能用簡便方法計(jì)算下列各題嗎？（1）103 97（

3、2）998 1002（ 3）59.8 60.2(1) 題中可利用整體思想，把x y看作一個(gè)整體，則此題中相同項(xiàng)是(X y)，相反項(xiàng)是-z 和 z ；(2) 題中的每個(gè)因式都可利用加法結(jié)合律改變形式，則a是相同項(xiàng)，相反項(xiàng)是-b c和b-c 變式訓(xùn)練：計(jì)算：2 2 2(1) 2a -(a+b)(ab)( ca)(c + a)+(bc)(c + b) ； (2) (a + b+c) _(ab+c)方法小結(jié) 我們?cè)谧龊愕茸冃螘r(shí)， 一定要仔細(xì)觀察：一是觀察式子的結(jié)構(gòu)特征， 二是觀察數(shù) 量特征，看是否符合公式或是滿足某種規(guī)律，同時(shí)逆用公式可使運(yùn)算簡便。2、知識(shí)回顧：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里

4、的各項(xiàng)都不變符號(hào)；？如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)例21 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)a b-c = a ()(2)a-b c二a-()(3)a-b-c = a- ()(4)a b c = a-()2 下列哪些多項(xiàng)式相乘可以用平方差公式？若可以，請(qǐng)用平方差公式解出(1) (a b c)(a -b c)(2) (a -b -c)(a b - c)(3)a-bca-b-c(4) (a 2b 2c)(a 2b -2c)變式訓(xùn)練：2、(22 42 |l( 1002) -(12 32 川 992)1、(2 1)(22 1)(24 1)(28 1)13、觀察下列各式：(x -1)(x 1) =x2 -1(x -1)(x2 x 1) = x3 T(x T)(x3 x2 x 1) = x4 T根據(jù)前面的規(guī)律可得：(x -1)(xn + xn ° +川 + x +1) =回顧小結(jié)：1 什么是平方