31第十四章工程流體力學(xué)及泵與風(fēng)機(jī)第一節(jié)流體動力學(xué)基礎(chǔ)

1、14.1流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體是由大量做無規(guī)則在空隙，但考慮宏觀特性，在切特征尺度和特征時(shí)間，的分子組成的，分子之間存空間和時(shí)間上所采用的一分子距離和分子碰撞時(shí)間大得多。因此，可把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質(zhì)，且其所有的物理量都是空間坐標(biāo)和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)的一種假設(shè)模型，這就是連續(xù)介質(zhì)模型。這樣就可以把物理量作為時(shí)空連續(xù)函數(shù)，利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學(xué)工具來研究問題。14.1流體動力學(xué)基礎(chǔ)流體都有一定的可壓縮性，液體可壓縮性很小，而氣體的可壓縮性較大。在流體的形狀改變時(shí)，流體各層之間也存在一定的阻力（即黏滯性）。當(dāng)流體的黏滯性和可壓縮性很小時(shí)，可近似看作是理想流體，它是人們?yōu)檠芯?/p>

2、流體的和狀態(tài)而引入的一個理想模型。14.1.1流體的研究表征流體的物理量稱為流體的參數(shù)。描述流體就是要表達(dá)流體質(zhì)點(diǎn)的參數(shù)，在不同空間位置上隨時(shí)間連續(xù)變化的規(guī)律。在流體力學(xué)中，描述流體的有拉(Lagrange)法和(Euler)法。從分析流體質(zhì)點(diǎn)的著手，分析參數(shù)情況隨時(shí)間的變化規(guī)律，然后綜合所有被研究流體質(zhì)點(diǎn)的，來獲得整個流體的規(guī)律。也稱為跡線法。14.1.1流體的研究由于日著眼于每個流體質(zhì)點(diǎn)，需要找到一種用以區(qū)分不同的流體質(zhì)點(diǎn)。通常采用的是以初始時(shí)刻t0時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo)（a，b，c）作為不同質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別標(biāo)志。在流體過程中，每一個質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)不是變量，而是起始坐標(biāo)（a，b，c） 和時(shí)間變量t的函

3、數(shù)。人們把a(bǔ), b, c, t 叫做數(shù)。日變14.1.1流體的研究流體質(zhì)點(diǎn)的空間位置( x, y, z ) ，可以表示為x = x (a, b, c, t )üy = y (a, b, c, t )ï (14 -1)ýz = z (a, b, c, t ) ïþ14.1.1流體的研究坐標(biāo)對時(shí)間求導(dǎo)，則可得流體質(zhì)點(diǎn)的速度= d(a, b, c, t) üvïX¶t¶y¶tdt¶y(a, b, c, t) ïïdy(14 - 2)v=ýy¶t

4、2;tdtï= dz = ¶z = ¶z(a, b, c, t) ïvïþz¶t¶tdt14.1.1流體的研究法不同于。法的著眼點(diǎn)是空間點(diǎn)，即情況，而不關(guān)心這些著眼于流體經(jīng)場中各空間點(diǎn)時(shí)的特性是由哪些流體質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)出來的，也不考慮流體質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈，然后綜合空間點(diǎn)上各質(zhì)點(diǎn)的參數(shù)及其變化規(guī)律，用以描述整個流體的。法也稱為流線法。14.1.1流體的研究法用質(zhì)點(diǎn)的空間坐標(biāo) ( x, y, z ) 與時(shí)間變量t來表達(dá)流規(guī)律，( x, y, z )場中的流體稱為變數(shù)。變數(shù)不是過程中的，因?yàn)榱黧w質(zhì)點(diǎn)的空間位置( x, y, z

5、) 與各自的時(shí)間變量有關(guān)。不同的時(shí)間，各個流體質(zhì)點(diǎn)對應(yīng)不同的空間坐標(biāo)，因而對任一流體質(zhì)點(diǎn)來說，其位置變量( x, y, z ) 是時(shí)間t的函數(shù)。因此，流場中各空間點(diǎn)的流速所組成的速度場可以表示為14.1.1流體的研究x(t), y(t), z(t), t üvx(t), y(t), z(t), t ï(14 - 3)v= v (x, y, z, t) = výyyyïvz = vz (x, y, z, t) = vz x(t), y(t), z(t), t ïþ由上式可以得到任一時(shí)刻（即 一定）流體質(zhì)點(diǎn)速度在空間中的分布規(guī)律，也可以得

6、到任一空間點(diǎn)（即 一定）的流體質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律?！纠}】下列說法正確的是：A.分析流體更為簡便B時(shí)，在做數(shù)學(xué)分析時(shí)著眼于流體中各個質(zhì)點(diǎn)的情況，而歐著眼于流體經(jīng)過空間各固定點(diǎn)時(shí)的情況C.流線是的描述D.對的描述，跡線是法對和法在研究流體時(shí)，有本質(zhì)的區(qū)別【例題】【】B】這兩種都是對流體的描述，只是著眼是把流體的點(diǎn)不同，因此不能說有本質(zhì)的區(qū)別。，看作無數(shù)個質(zhì)點(diǎn)的總和，以部分質(zhì)點(diǎn)作為觀察對象加以描述，將這些質(zhì)點(diǎn)的匯總起來，就得到整個。也稱為跡線法。法是以的空間作為觀察對象，觀察不同時(shí)刻各空間點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的參數(shù)，將法也稱各個時(shí)刻的情況匯總起來，就描述了整個為流線法。14.1.2恒定和定如果流場中

7、每一空間點(diǎn)上的參數(shù)都不隨時(shí)間變化，這種定就稱為恒定或非定常，又稱為定常，否則稱為。恒定中，流場內(nèi)的速度、密度等所有的物理量只是空間坐標(biāo)( x, y, z ) 的函數(shù)，與時(shí)間變量t無關(guān)， ¶y = ¶p = ¶r= ¶T，即各參數(shù)的當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)為= 0¶t¶t¶t¶t零。14.1.3恒定能量方程在采用法分析流體時(shí)，還將涉及一些流體力學(xué)的基本概念和定義，在此做簡要關(guān)資料。1）跡線，詳細(xì)內(nèi)容可參見相流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡稱為跡線，它給出同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的速度方向。由跡線的形狀可以清楚地看出質(zhì)點(diǎn)的情況，從而得出流場的參數(shù)分布和變化情

8、況，跡線是日法分析流體的概念。14.1.3恒定能量方程2）流線流線是指某一瞬時(shí)在流場中所作的一條假想的空間曲線， 在該時(shí)刻，位于曲線上各點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度在各點(diǎn)與流線相切。流線形象地給出了流場中的狀態(tài)，通線可以清楚地看出某時(shí)刻流場中各點(diǎn)的速度方向。顯然，流線是法分的流析流體線圖稱為的概念。在流場內(nèi)可以繪出一簇流線，所。14.1.3恒定能量方程情況下（除駐點(diǎn)或奇點(diǎn)）流線具有如下性質(zhì)。(1)恒定線與跡線重合。中，流線形狀不隨時(shí)間變化，且流體質(zhì)點(diǎn)的流(2)流線不能相交，不能突然轉(zhuǎn)折，只能是一條光滑曲線。否則，在交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)處將有兩個速度矢量，這意味著在同一時(shí)刻，同一流體質(zhì)點(diǎn)具有兩個方向，這是不可能的

9、。14.1.3恒定能量方程由流線的定義，可以建立流線的微分方程dx = dy = dzvxv yvz因?yàn)榱骶€是某一時(shí)刻的曲線，所以時(shí)間變量t不是自變量，只能作為一個參變量。求某一指定時(shí)刻的流線時(shí)，需要把t當(dāng)作常數(shù)帶人上式，然后進(jìn)行積分即可求得。14.1.3 恒定能量方程3)流管在流場中一非流線又不相交的封閉曲線，過曲線上各點(diǎn)作流線，這些流線組成一個封閉的管狀曲面，稱為流管。由流線的定義可知，位于流管表面上的流體質(zhì)點(diǎn)只具有切于流管方向的速度，因而流體質(zhì)點(diǎn)只能在流管內(nèi)部或流管表面，而不能穿越流管。流管如同真實(shí)的固體管壁，將其內(nèi)部的流體限制在管內(nèi)。自來水管的內(nèi)表面就是流管的一個實(shí)例。14.1.3恒定

10、能量方程4)流束流管內(nèi)的全部流體，稱為流束。微小的封閉曲線的流管內(nèi)的流體稱為，又稱微束。中的的極限就是流看作是總的流線。實(shí)際工程中，把管內(nèi)和束，它多組成，稱為總流。14.1.3恒定能量方程5)與流斷面總流的所有流線都相垂直的橫斷面稱為斷面。斷面可能是平面，也可能是各種形式的曲面。如果流體是水，則稱為過水?dāng)嗝?。由于的斷面無限小，可以認(rèn)為其斷面上的參數(shù)分布均勻，但對于總流，斷面上各點(diǎn)的要素卻不一定相等。14.1.3恒定能量方程時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的流體量稱為流量，它可以用體積或質(zhì)量來表示，其相應(yīng)的流量分別稱為體積流量( qv， m3/s)和質(zhì)量流量（qm ，kg/s)。不加說明時(shí)，“流量”一詞概指體積流量。14.1.3 恒定能量方程對于且方向與，斷面面積上的速度可認(rèn)為是均勻分布的，斷面垂直，故的流量為dqv = vdA (14 - 4)總流的流量等于所有流量之和qv = òA vdA (14 - 5)14.1.3恒定能量方程6)斷面平均流速所謂斷面平均流速，是一種假想的流速，即斷面上各點(diǎn)的速度都相等，其大小等于斷面面積A，即斷面的流量qv除以= òA vdAv = qvA(14 - 6)A斷面平均流速的概念十分重要，它將使我們的研究和計(jì)算大為簡化，尤其在工程計(jì)算中，具有重要的實(shí)際意義。14.1.3恒定能量方程7)漸變流與急變流按流線沿程變化的