【高中數(shù)學(xué)】函數(shù)的應(yīng)用舉例（二）ppt課件

1、還有還有2 2天天, ,你準(zhǔn)備好了嗎你準(zhǔn)備好了嗎? ?天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.例例1 1 按按復(fù)利復(fù)利計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為計(jì)算利息的一種儲蓄，本金為 a a元，每期元，每期利率為利率為r r，設(shè)，設(shè)本利和本利和為為y y，存期為，存期為x x，（）寫出本利和（）寫出本利和 y y 隨存期隨存期 x x 變化的函數(shù)式變化的函數(shù)式（）如果存入本金（）如果存入本金1 0001 000元，每期利率元，每期利率2.25%2.25%，試，試計(jì)算計(jì)算5 5期后的本利和是多少期后的本利和是多少? ?復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即復(fù)利是一種

2、計(jì)算利息的方法，即 把前一期的利把前一期的利息和本金加在一起算做下一期本金，再計(jì)算下息和本金加在一起算做下一期本金，再計(jì)算下一期的利息。一期的利息。 小知識：小知識：本利和本利和= =利息利息+ +本金本金y=a(1+r)y=a(1+r)x x*要設(shè)元要設(shè)元2增長率問題的函數(shù)模型增長率問題的函數(shù)模型 如果原來的基礎(chǔ)數(shù)為如果原來的基礎(chǔ)數(shù)為a,a,平均增長率為平均增長率為p%p%，則關(guān)于時(shí)間，則關(guān)于時(shí)間x x的總量的總量y y可表示為：可表示為： 總量總量基礎(chǔ)數(shù)基礎(chǔ)數(shù)平均增長率平均增長率時(shí)間時(shí)間y=a(1+p%)y=a(1+p%)x x解決增長率問題，常用此函數(shù)模型解決增長率問題，常用此函數(shù)模型3

3、1 1、寫出該城市人口總數(shù)、寫出該城市人口總數(shù)y y（萬人）與年份（萬人）與年份x x （年）的（年）的 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式. . 2 2、計(jì)算、計(jì)算1010年以后該城市人口總數(shù)年以后該城市人口總數(shù). .（精確到（精確到0.10.1萬人）萬人） * *1 10 00 0( (1 11 1. .2 2%) ) N Nx xy yx x 1 10 01 10 00 0( (1 11 1. .2 2%) )y y 1 11 12 2. .7 7( (萬萬人人) ) 1 10 01 10 00 01 1. .0 01 12 2 例例2.2.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100100萬人，萬人，

4、 如果年自然增長率為如果年自然增長率為1.2%.1.2%.43 3、計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到、計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到150150萬人萬人（精確到一年）（精確到一年）. .分析分析: :4 4、如果、如果2020年后該城市人口總數(shù)不超過年后該城市人口總數(shù)不超過150150萬人，年萬人，年自然增長率應(yīng)該控制在多少？自然增長率應(yīng)該控制在多少？1 10 00 0( (1 11 1. .2 2% ) )1 15 50 0 x x 2020100(1)150,100(1)150,p p1 1. .0 01 12 21 15 50 0l lo og g1 10 00 01 1. .0

5、01 12 2l lo og g1 1. .5 50 0 3 34 4( (年年 ) ) 2020(1)1.50(1)1.50p p11.0211.02p p0 0. .0 02 22 2%p p 分析分析: : 例例2.2.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100100萬人，萬人， 如果年自然增長率為如果年自然增長率為1.2%.1.2%.x x= =5例例3.3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360360千克，千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長糧食總產(chǎn)量平均每年增長4%4%，那么那么x x年后若人均一年占

6、有年后若人均一年占有y y千克糧食，千克糧食，求出函數(shù)求出函數(shù)y y關(guān)于關(guān)于x x的解析式的解析式. .年后人年后人均均占有糧食占有糧食該該 年年 糧糧 食食 總總 產(chǎn)產(chǎn) 量量人人 口口 總總 數(shù)數(shù) 6例例4.4.已知某商品的價(jià)格每上漲已知某商品的價(jià)格每上漲x%x%，銷售的數(shù)量就減少銷售的數(shù)量就減少kx%kx%，其中，其中k k為正常數(shù)。為正常數(shù)。(1)(1)當(dāng)當(dāng)k=k=，該商品的價(jià)格上漲多少，該商品的價(jià)格上漲多少， 就能使銷售的總金額最大？就能使銷售的總金額最大？練習(xí)：練習(xí)：某種商品進(jìn)貨單價(jià)為某種商品進(jìn)貨單價(jià)為4040元，元，按單價(jià)每個(gè)按單價(jià)每個(gè)5050元售出，能賣出元售出，能賣出5050個(gè)

7、個(gè). .若零售價(jià)在若零售價(jià)在5050元的基礎(chǔ)上每上漲元的基礎(chǔ)上每上漲1 1元，其銷售量就元，其銷售量就減少一個(gè)，問零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能減少一個(gè)，問零售價(jià)上漲到多少元時(shí)，這批貨物能取得最高利潤取得最高利潤. .分析：利潤分析：利潤= =（零售價(jià)（零售價(jià)進(jìn)貨單價(jià)）銷售量進(jìn)貨單價(jià)）銷售量7選例選例5.5.北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)北京市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)北京北京晚報(bào)晚報(bào)的價(jià)格是每份是的價(jià)格是每份是0.200.20元，元，賣出的價(jià)格是每份賣出的價(jià)格是每份0.300.30元，元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份賣不掉的報(bào)紙可以以每份0.050.05元的價(jià)格退回報(bào)社。元的價(jià)格退回報(bào)社。在一

8、個(gè)月（在一個(gè)月（3030天計(jì)算）里，天計(jì)算）里，有有2020天每天可賣出天每天可賣出400400份，份，其余其余1010天每天只能賣出天每天只能賣出250250份，份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？從報(bào)社買進(jìn)多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？并計(jì)算他一個(gè)月最多可賺得多少元？83.3.我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從19801980年到年到20002000年的年的2020年間實(shí)現(xiàn)年間實(shí)現(xiàn)翻兩番的目標(biāo)翻兩番的目標(biāo), ,設(shè)平均每年的增長率為設(shè)平均每年的增長率為x,

9、x,則則 （ ） A A（1+x1+x）1919=4 B (1+x)=4 B (1+x)2020=2 =2 C (1+x) C (1+x)2020=3 D (1+x)=3 D (1+x)2020=4=44.4.某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為P P，則年平均增長率，則年平均增長率為（為（ ） A P B PA P B P1212 C (1+P) C (1+P)1212 D (1+P) D (1+P)1212-1-15.5.某商品零售價(jià)某商品零售價(jià)20022002年比年比20012001年上漲年上漲25%25%，欲控制，欲控制20032003年比年比20012001年

10、上漲年上漲10%10%，則，則20032003年應(yīng)比年應(yīng)比20022002年降價(jià)年降價(jià)（ ）A 15% B 12% C 10% D 5%A 15% B 12% C 10% D 5%課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.1.書書p88-p88-課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3、4 42.2.某商品降價(jià)某商品降價(jià)20%20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)_%.%.96 6、某市、某市19971997年底人口為年底人口為2020萬人，萬人，人均住房面積為人均住房面積為mm ，計(jì)劃到計(jì)劃到20012001年底人均住房面達(dá)年底人均住房面達(dá)10m10m。如果該市每年人口平均增長率控制在如果該市每年人口平均增長率控制在1%1%，那么要實(shí)現(xiàn)這一住房計(jì)劃，該市平均每年大約要新建多少那么要實(shí)現(xiàn)這一住房計(jì)劃，該市平均每年大約要新建多少面積住房？面積住房？( (結(jié)果以萬平方米為單位，保留兩位小數(shù)結(jié)果以萬平方米為單位，保留兩位小數(shù)) )。解：設(shè)平均每年新建住房面積為解：設(shè)平均每年新建住房面積為x x萬平方米，萬平方米，由題意，