【高中數(shù)學】函數(shù)的應用舉例（二）ppt課件

1、還有還有2 2天天, ,你準備好了嗎你準備好了嗎? ?天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.例例1 1 按按復利復利計算利息的一種儲蓄，本金為計算利息的一種儲蓄，本金為 a a元，每期元，每期利率為利率為r r，設，設本利和本利和為為y y，存期為，存期為x x，（）寫出本利和（）寫出本利和 y y 隨存期隨存期 x x 變化的函數(shù)式變化的函數(shù)式（）如果存入本金（）如果存入本金1 0001 000元，每期利率元，每期利率2.25%2.25%，試，試計算計算5 5期后的本利和是多少期后的本利和是多少? ?復利是一種計算利息的方法，即復利是一種

2、計算利息的方法，即 把前一期的利把前一期的利息和本金加在一起算做下一期本金，再計算下息和本金加在一起算做下一期本金，再計算下一期的利息。一期的利息。 小知識：小知識：本利和本利和= =利息利息+ +本金本金y=a(1+r)y=a(1+r)x x*要設元要設元2增長率問題的函數(shù)模型增長率問題的函數(shù)模型 如果原來的基礎數(shù)為如果原來的基礎數(shù)為a,a,平均增長率為平均增長率為p%p%，則關(guān)于時間，則關(guān)于時間x x的總量的總量y y可表示為：可表示為： 總量總量基礎數(shù)基礎數(shù)平均增長率平均增長率時間時間y=a(1+p%)y=a(1+p%)x x解決增長率問題，常用此函數(shù)模型解決增長率問題，常用此函數(shù)模型3

3、1 1、寫出該城市人口總數(shù)、寫出該城市人口總數(shù)y y（萬人）與年份（萬人）與年份x x （年）的（年）的 函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式. . 2 2、計算、計算1010年以后該城市人口總數(shù)年以后該城市人口總數(shù). .（精確到（精確到0.10.1萬人）萬人） * *1 10 00 0( (1 11 1. .2 2%) ) N Nx xy yx x 1 10 01 10 00 0( (1 11 1. .2 2%) )y y 1 11 12 2. .7 7( (萬萬人人) ) 1 10 01 10 00 01 1. .0 01 12 2 例例2.2.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100100萬人，萬人，

4、 如果年自然增長率為如果年自然增長率為1.2%.1.2%.43 3、計算大約多少年以后該城市人口將達到、計算大約多少年以后該城市人口將達到150150萬人萬人（精確到一年）（精確到一年）. .分析分析: :4 4、如果、如果2020年后該城市人口總數(shù)不超過年后該城市人口總數(shù)不超過150150萬人，年萬人，年自然增長率應該控制在多少？自然增長率應該控制在多少？1 10 00 0( (1 11 1. .2 2% ) )1 15 50 0 x x 2020100(1)150,100(1)150,p p1 1. .0 01 12 21 15 50 0l lo og g1 10 00 01 1. .0

5、01 12 2l lo og g1 1. .5 50 0 3 34 4( (年年 ) ) 2020(1)1.50(1)1.50p p11.0211.02p p0 0. .0 02 22 2%p p 分析分析: : 例例2.2.某城市現(xiàn)有人口總數(shù)某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100100萬人，萬人， 如果年自然增長率為如果年自然增長率為1.2%.1.2%.x x= =5例例3.3.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食某鄉(xiāng)鎮(zhèn)現(xiàn)在人均一年占有糧食360360千克，千克，如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口平均每年增長1.2%1.2%，糧食總產(chǎn)量平均每年增長糧食總產(chǎn)量平均每年增長4%4%，那么那么x x年后若人均一年占

6、有年后若人均一年占有y y千克糧食，千克糧食，求出函數(shù)求出函數(shù)y y關(guān)于關(guān)于x x的解析式的解析式. .年后人年后人均均占有糧食占有糧食該該 年年 糧糧 食食 總總 產(chǎn)產(chǎn) 量量人人 口口 總總 數(shù)數(shù) 6例例4.4.已知某商品的價格每上漲已知某商品的價格每上漲x%x%，銷售的數(shù)量就減少銷售的數(shù)量就減少kx%kx%，其中，其中k k為正常數(shù)。為正常數(shù)。(1)(1)當當k=k=，該商品的價格上漲多少，該商品的價格上漲多少， 就能使銷售的總金額最大？就能使銷售的總金額最大？練習：練習：某種商品進貨單價為某種商品進貨單價為4040元，元，按單價每個按單價每個5050元售出，能賣出元售出，能賣出5050個

7、個. .若零售價在若零售價在5050元的基礎上每上漲元的基礎上每上漲1 1元，其銷售量就元，其銷售量就減少一個，問零售價上漲到多少元時，這批貨物能減少一個，問零售價上漲到多少元時，這批貨物能取得最高利潤取得最高利潤. .分析：利潤分析：利潤= =（零售價（零售價進貨單價）銷售量進貨單價）銷售量7選例選例5.5.北京市的一家報刊攤點，從報社買進北京市的一家報刊攤點，從報社買進北京北京晚報晚報的價格是每份是的價格是每份是0.200.20元，元，賣出的價格是每份賣出的價格是每份0.300.30元，元，賣不掉的報紙可以以每份賣不掉的報紙可以以每份0.050.05元的價格退回報社。元的價格退回報社。在一

8、個月（在一個月（3030天計算）里，天計算）里，有有2020天每天可賣出天每天可賣出400400份，份，其余其余1010天每天只能賣出天每天只能賣出250250份，份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？并計算他一個月最多可賺得多少元？83.3.我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從我國工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值從19801980年到年到20002000年的年的2020年間實現(xiàn)年間實現(xiàn)翻兩番的目標翻兩番的目標, ,設平均每年的增長率為設平均每年的增長率為x,

9、x,則則 （ ） A A（1+x1+x）1919=4 B (1+x)=4 B (1+x)2020=2 =2 C (1+x) C (1+x)2020=3 D (1+x)=3 D (1+x)2020=4=44.4.某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長率為P P，則年平均增長率，則年平均增長率為（為（ ） A P B PA P B P1212 C (1+P) C (1+P)1212 D (1+P) D (1+P)1212-1-15.5.某商品零售價某商品零售價20022002年比年比20012001年上漲年上漲25%25%，欲控制，欲控制20032003年比年比20012001年

10、上漲年上漲10%10%，則，則20032003年應比年應比20022002年降價年降價（ ）A 15% B 12% C 10% D 5%A 15% B 12% C 10% D 5%課堂練習課堂練習1.1.書書p88-p88-課堂練習課堂練習3 3、4 42.2.某商品降價某商品降價20%20%后，欲恢復原價，則應提價后，欲恢復原價，則應提價_%.%.96 6、某市、某市19971997年底人口為年底人口為2020萬人，萬人，人均住房面積為人均住房面積為mm ，計劃到計劃到20012001年底人均住房面達年底人均住房面達10m10m。如果該市每年人口平均增長率控制在如果該市每年人口平均增長率控制在1%1%，那么要實現(xiàn)這一住房計劃，該市平均每年大約要新建多少那么要實現(xiàn)這一住房計劃，該市平均每年大約要新建多少面積住房？面積住房？( (結(jié)果以萬平方米為單位，保留兩位小數(shù)結(jié)果以萬平方米為單位，保留兩位小數(shù)) )。解：設平均每年新建住房面積為解：設平均每年新建住房面積為x x萬平方米，萬平方米，由題意，