2016學(xué)年滬教版四年級(jí)第一學(xué)期復(fù)習(xí)提綱

1、 期末復(fù)習(xí)提綱第一單元：數(shù)量關(guān)系式加數(shù)加數(shù)和 和加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù)因數(shù)因數(shù)積 積因數(shù)另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 一倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)一倍數(shù)倍數(shù) 幾倍數(shù)倍數(shù)一倍數(shù) 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 第二單元：數(shù)與量數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)（一）億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位

2、讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。每級(jí)末尾的零不讀，每級(jí)前面、中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。（二）億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。（三）比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位直到比出大小為止。（四）多位數(shù)的改寫(xiě)：1改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去

3、掉，再添上億字。2精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)。精確數(shù)一般都以“一”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬(wàn)”或“億”為單位。3用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。（五）單位換算：高級(jí)（大）單位低級(jí)（小）單位 乘進(jìn)率低級(jí)（?。﹩挝桓呒?jí)（大）單位 除以進(jìn)率長(zhǎng)度單位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米面積單位：1平方千米=10000

4、00平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量單位：t,kg,g1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克容量單位：L,mL 1 L=1000 mL在測(cè)量水、油等液體的多少時(shí)，可以用毫升做單位。在測(cè)量較多的液體的多少時(shí)，一般用“升”做單位。第三單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：1比較分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。2比較分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。3相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。第四單元：整數(shù)的四則運(yùn)算：（一）我們把每小時(shí)（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。工作效率工作時(shí)間工作量 工作量工作

5、效率工作時(shí)間 工作量工作時(shí)間工作效率1. 方括號(hào)的作用，能夠改變運(yùn)算順序。算式中既有圓（?。├ㄌ?hào)又有方（中）括號(hào)時(shí)，要先算圓括號(hào)里面的，再算方括號(hào)里面的。3.逆推：先用樹(shù)狀算圖表示原來(lái)的計(jì)算過(guò)程，再借助樹(shù)狀算圖倒過(guò)來(lái)思考計(jì)算方法。（二）運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算：1.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變，這叫做加法交換律。2.加法結(jié)合律；（a+b）+c=a+（b+c）先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。3.乘法交換律：ab=ba交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。4.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）或abc=a（bc）先把前兩個(gè)數(shù)相乘或者先把后兩個(gè)

6、數(shù)相乘，積不變，這叫做和乘法結(jié)合律。5.乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或（a-b）c=ac-bc乘法分配律的逆運(yùn)用：ac+ab=a（c+b）或ac-bc=（a-b）c兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。6.某數(shù)減去幾個(gè)數(shù)的和，等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)，即：a-（b+c）=a-b-c7.反過(guò)來(lái)，某數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于某數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。即：a-b-c=a-（b+c）8.在加法和減法的混合運(yùn)算中，可以交換減數(shù)、加數(shù)的位置。但必須在交換位置時(shí)，連同前面的運(yùn)算符號(hào)一起“搬家”，運(yùn)算的結(jié)果不會(huì)改變。第五單元：幾何小實(shí)踐（一）圓1.圓心決定圓的（ ），一般

7、用字母（ ）表示。2.連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ），一般用字母（ ）表示。連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段長(zhǎng)度（ ）。直徑一般用字母（ ）表示，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。直徑有（ ）條，直徑是半徑的（ ），半徑是直徑的（ ）。3.圓規(guī)的針尖相當(dāng)于（ ），兩腳尖的距離相等于（ ）。（二）角1、 線段：是直線的一部分，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不可延長(zhǎng)。2、 射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，不可度量。3、 直線：沒(méi)有端點(diǎn)（或者說(shuō)“0個(gè)端點(diǎn)”），可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，不可度量。4、 角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射

8、線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。5、 過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的數(shù)量：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線、無(wú)數(shù)條直線。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線。6、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是1度，記作1。步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn) 與 （待測(cè)角的）頂點(diǎn) 重合 （2）（量角器的其中一條）0刻度線 與 （待測(cè)角的）一條邊 重合 （3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個(gè)角的度數(shù)7、 角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開(kāi)的大小，叉開(kāi)得越大，角越大。

9、 8、如右圖，若3=25，則4=9025=65若1=25，則2=18025=155若1=25，則3=1=25（對(duì)角相等）9、角的分類(lèi)：（1） 銳角90， 直角=90，90鈍角180，平角=180=2個(gè)直角，（2） 周角=360=2個(gè)平角=4個(gè)直角（3） 鐘面時(shí)間問(wèn)題（求時(shí)針與分針的夾角）：因?yàn)橹芙鞘?60，而鐘面上有12個(gè)整點(diǎn)刻度，所以每?jī)蓚€(gè)整點(diǎn)刻度間的夾角是36012=303：00或15：00，時(shí)針和分針夾角為3個(gè)整點(diǎn)，即303=902：00或14：00，時(shí)針和分針夾角為2個(gè)整點(diǎn)，即302=6010、 角的繪制方法：A、用量角器畫(huà)角（如畫(huà)65的角）（1）畫(huà)一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊（2）

10、使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)（4）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)一條射線（因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，用端點(diǎn)和剛畫(huà)的點(diǎn)來(lái)確定另外一條邊的位置）（5）畫(huà)小弧線，標(biāo)注B、用三角板畫(huà)角（如畫(huà)75的角）畫(huà)角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個(gè)角是由哪幾個(gè)三角板上的角組合（加或減）而成的。注：用三角板可畫(huà)出所有15倍數(shù)的角，如75、105、120、135、150和165而用“一副（兩個(gè)）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、150這幾個(gè)角。第六部分、易錯(cuò)題解析（一）每小時(shí)行60千米 也

11、可以說(shuō)成是 速度為60千米/時(shí)每分鐘行225米 也可以說(shuō)成是 速度為225米/分關(guān)系式： 速度 時(shí)間 路程所以 速度 路程 時(shí)間 時(shí)間 路程 速度做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時(shí)，問(wèn)平均每小時(shí)行多少千米？P56 問(wèn)題是“平均每小時(shí)行多少千米？”問(wèn)的是速度，所以要知道路程和時(shí)間。120 2 60 （千米/時(shí)） 求的是速度，單位也要是速度！（二）“夠不夠”問(wèn)題的解決：例1：一個(gè)計(jì)算器24元，李老師要買(mǎi)4個(gè)。他帶了100元，錢(qián)夠嗎？ 計(jì)算過(guò)程除了應(yīng)該算出共需多少錢(qián) 244=96（元） 之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來(lái)的錢(qián)數(shù)進(jìn)行比較，即 100元96元

12、， 注意同樣單位的才能比較。例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時(shí)平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？ 這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會(huì)去用除法啦，用我們學(xué)過(guò)的乘法最簡(jiǎn)單： 解：626=372（米） 372米420米 答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。1、 積的變化規(guī)律： 兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。2、 乘法估算：一要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。二是要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。（三） 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、 除

13、法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時(shí)候需要用到除法：（1）求總數(shù)中含有幾個(gè)每份的量，如 求180里有幾個(gè)3018030（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如 求46連續(xù)減去幾個(gè)2后為0462（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，如 求160是40的幾倍16040（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如 求把240平均分成6份，每份是多少2406其中，（1）（2）（3）類(lèi)似，都是求“包含”的關(guān)系。2、 除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。罕怀龜?shù)除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）商 商（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù) 余數(shù)被除數(shù)除數(shù)商 3、 兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如

14、16020）把160和20末尾的0各去掉一個(gè)，相當(dāng)于算162，記作160208。 理由見(jiàn)“商不變規(guī)律”4、 “除以”和“除”的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點(diǎn)5、 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫(xiě)余數(shù)。6、 直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。典型考題：3853，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？7、 商的變化規(guī)律：（1） 在除

15、法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)。（2） 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。（3） 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。簡(jiǎn)便記法：“被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”8、 運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡(jiǎn)化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個(gè)數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計(jì)算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來(lái)各去掉幾個(gè)就添上幾個(gè)9、 估算的方法：先將

16、除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖10、 筆算除法驗(yàn)算的方法：筆算除法的驗(yàn)算一定要用乘法，不可用除法驗(yàn)算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。11、 解決問(wèn)題應(yīng)當(dāng)注意的要點(diǎn)：（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價(jià)數(shù)量總價(jià) 速度時(shí)間路程 工作效率工作時(shí)間工作量單價(jià)總價(jià)數(shù)量 速度路程時(shí)間 （注意速度單位！）工作效率工作量時(shí)間 其中速度單位是?？键c(diǎn)，如： 叔叔開(kāi)車(chē)從A地送貨到B地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，用了5小時(shí)，回來(lái)時(shí)少用了2小時(shí)，回來(lái)時(shí)的平均速度是多少？解決方法：求回來(lái)的平均速度，速度路程時(shí)間 先算出兩地路程，也就是去時(shí)的路程，同時(shí)也是回來(lái)時(shí)的路程 605300（千米） 再算出回來(lái)時(shí)的時(shí)間 523（小時(shí)） 最后算出回來(lái)時(shí)的速度，注意速度單位 3003100（千米/時(shí)）（2）倍數(shù)問(wèn)題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300475（千克） 再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 7512900（千克）解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 1243 倍數(shù)作為單位不用寫(xiě)