6.1.1數(shù)列的定義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6.1.1 數(shù)列的定義【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解數(shù)列的有關(guān)概念和通項(xiàng)公式的意義2. 了理解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析的能力3. 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣【教學(xué)重點(diǎn)】數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式【教學(xué)難點(diǎn)】數(shù)列通項(xiàng)公式的概念【教學(xué)方法】 這節(jié)課主要采用情景教學(xué)法利用多媒體，在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情境引入概念，觀察歸納形成概念，討論研究深化概念，即時(shí)訓(xùn)練鞏固新知等環(huán)節(jié)各步驟環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲得內(nèi)心感受【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入1講故事，感受數(shù)列2提出問題，引入新課我國(guó)有用十二生

2、肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動(dòng)物來命名，12年輪回一次2009年（農(nóng)歷乙丑年）是21世紀(jì)的第一個(gè)牛年，請(qǐng)列出21世紀(jì)所有牛年的年份教師講述古印度傳說故事棋盤上的麥粒學(xué)生傾聽故事，認(rèn)識(shí)數(shù)列教師提出問題學(xué)生分組討論，找出問題的答案創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)列，激發(fā)學(xué)生的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提出和本節(jié)課密切相關(guān)的問題，讓學(xué)生思考，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用，展開討論新課新課新課1數(shù)列的定義把21世紀(jì)所有牛年的年份排成一列，得到2 009，2 021，2 033，2 045，2 057，2 069，2 081，2 093 像 這樣按一定次序排列的一列數(shù)，叫做數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次

3、叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng) （或首項(xiàng)），第2項(xiàng)，第n項(xiàng)，比如，2 009是數(shù)列的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），2 093是數(shù)列的第8項(xiàng)舉出一些數(shù)列的例子：大于3且小于11的自然數(shù)排成一列4，5，6，7，8，9，10； 正整數(shù)的倒數(shù)排成一列1，； 精確到1，0.1，0.01，0.001，的近似值排成一列1，1.4，1.41，1.414，； 1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成一列1，1，1，1，1，； 無窮多個(gè)2排成一列2，2，2，2，； 這些都是數(shù)列2數(shù)列的分類項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列練習(xí) （1）已知數(shù)列， 則3是它的第 項(xiàng)（2）已知數(shù)列1，(1)n+1·，那么它的第

4、10項(xiàng)是（ ）（A）1 （B）1（C） （D）3數(shù)列的一般形式數(shù)列從第一項(xiàng)開始，按順序與正整數(shù)對(duì)應(yīng)所以數(shù)列的一般形式可以寫成a1，a2，a3，an，其中，an是數(shù)列的第n項(xiàng)，叫做數(shù)列的通項(xiàng)，n叫做an的序號(hào)整個(gè)數(shù)列可記作an4數(shù)列的通項(xiàng)公式如果an（n=1，2，3，）與n之間的關(guān)系可用an = f ( n )來表示，那么這個(gè)關(guān)系式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中n的取值是正整數(shù)集的一個(gè)子集由此可知，數(shù)列的通項(xiàng)可以看成以正整數(shù)集的子集為定義域的函數(shù)例如，數(shù)列1，可記作，其通項(xiàng)公式為an = ，n Î N+如果數(shù)列通項(xiàng)的定義域是正整數(shù)集，定義域通常略去不寫教師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，給出問題的答

5、案教師板書定義教師出示一組數(shù)列的例子師：數(shù)列4，5，6，7，8，9，10；與10，9，8，7，6，5，4是不同的數(shù)列而集合4，5，6，7，8，9，10與10，9，8，7，6，5，4是相同的集合強(qiáng)調(diào)數(shù)列的有序性，集合元素的無序性教師利用上面舉過的例子，講解 “數(shù)列的分類”請(qǐng)學(xué)生指出上述數(shù)列中的有窮數(shù)列和無窮數(shù)列：是有窮數(shù)列，是無窮數(shù)列同桌之間討論，完成練習(xí)教師巡視指導(dǎo)觀察數(shù)列1， ， ， ，教師提出問題：數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)是否有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系？這一關(guān)系可否用一個(gè)公式表示？學(xué)生分組討論對(duì)于上面的數(shù)列，第一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)有這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系：項(xiàng) 1 序號(hào) 1 2 3 4這個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)與這一項(xiàng)的序號(hào)可用公式an = 來表示其對(duì)應(yīng)關(guān)系強(qiáng)調(diào)數(shù)列的“有序性”，使學(xué)生對(duì)數(shù)列定義有更深刻的認(rèn)識(shí)，又為后面學(xué)習(xí)數(shù)列的通項(xiàng)公式埋下伏筆重視舉例這一環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，加深對(duì)數(shù)列定義的理解觀察實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生分類能力通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)列的定義培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和由特殊到一般的歸納能力小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1數(shù)列的定義；2數(shù)列的分類；