《隔震與耗能減振》課程作業(yè)

1、結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振課程作業(yè)1結(jié)構(gòu)隔震與耗能減振課程作業(yè)1姓名：XXX學(xué)號：XXXXXX1. 作業(yè)要求計算并繪制5%和30%阻尼比下的EI Centro(1940,NS)地震記錄的的絕對加速度反應(yīng)譜、偽加速度反應(yīng)譜及（此次作業(yè)中暫且稱之為“近似加速度反應(yīng)譜”），并比較三者的異同。2. 建立分析模型對于圖1所示的EI Centro (1940,NS)地震波時程，采用圖2所示的結(jié)構(gòu)進行絕對加速度反應(yīng)譜和偽加速度反應(yīng)譜分析。圖1 EI Centro(1940,NS)波時程圖2 分析模型設(shè)系統(tǒng)的自振頻率為，阻尼比為，則此SDOF結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)運動方程為：式(1)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)方程為： 式(2)其中，,，在Mat

2、lab中用函數(shù)y=lsim(A,B,C,D,u,t)，即可求得系統(tǒng)的狀態(tài)量。3. 地震反應(yīng)譜計算方法上面分析中的分別為結(jié)構(gòu)相對地面的位移、速度和加速度。絕對加速度反應(yīng)譜：由式(1)可得結(jié)構(gòu)的絕對加速度為：其絕對加速度反應(yīng)譜值為：絕對加速度反應(yīng)放大系數(shù)為；偽加速度反應(yīng)譜：按照抗震設(shè)計規(guī)范中的結(jié)構(gòu)剪力公式：得其偽加速度反應(yīng)譜值為：偽加速度反應(yīng)放大系數(shù)為：近似加速度反應(yīng)譜（）：當(dāng)激勵為簡諧荷載時：求兩次導(dǎo)得到加速度反應(yīng)：所以絕對加速度譜與偽加速度譜具有如下近似關(guān)系：4. 計算結(jié)果根據(jù)前面分析，分別在阻尼比取為時計算得到的EI Centro (1940,NS)地震波的絕對加速度反應(yīng)譜、偽加速度反應(yīng)譜與

3、近似加速度反應(yīng)譜的結(jié)果如圖3所示。a) b) 圖3 絕對加速度反應(yīng)譜、偽加速度反應(yīng)譜與近似加速度反應(yīng)譜的比較為了更清楚的對比三者的差別，讓三者兩兩相除（近似加速度反應(yīng)譜與偽加速度反應(yīng)譜比值恒定故未繪圖），并將各比值繪于圖4-7中。圖4 偽加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜之比（）圖5 近似加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜之比（）圖6 偽加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜之比（）圖7 近似加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜之比（）5. 結(jié)果分析5.1 圖像單獨分析由圖3可以看出，在結(jié)構(gòu)阻尼比較小（一般在0.010.05之間）時，三條曲線幾近重合即偽加速度反應(yīng)譜、絕對加速度反應(yīng)譜及近似加速度反應(yīng)譜差別很?。▓D3

4、-a），但在結(jié)構(gòu)阻尼比較大時（圖3-b），三者有較大的差別。因此，對一般結(jié)構(gòu)而言，絕對加速度反應(yīng)譜和偽加速度反應(yīng)譜差別不大。由圖4可以看出，當(dāng)阻尼比為5%時，偽加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜的比值絕大部分都小于1，但不是全部。說明絕對加速度反應(yīng)譜在大部分情況下都比偽加速度反應(yīng)譜值要大，當(dāng)振動周期比較長時這個特點體現(xiàn)更明顯。由圖5可以看出，當(dāng)阻尼比為5%時，近似加速度譜總體峰值高于偽加速度反應(yīng)譜，其與絕對加速度反應(yīng)譜的比值在1附近跳動，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期比較長時這個比值幾乎都小于1。由圖6可以看出，當(dāng)阻尼比為30%時，偽加速度反應(yīng)譜的值都小于絕對加速度反應(yīng)譜， 且二者的差值比阻尼比為5%時大很多。這也證

5、明了圖3中的現(xiàn)象。由圖7可以看出，當(dāng)阻尼比為30%時，在長周期段（T>0.08s）近似加速度反應(yīng)譜的值幾乎都小于絕對加速度反應(yīng)譜，在短周期段（T<0.08s）近似加速度反應(yīng)譜的值幾乎都大于絕對加速度反應(yīng)譜。5.2 結(jié)果總體分析由所有的結(jié)果總體來看有如下特點：三種譜總體差別不大，其中偽加速度反應(yīng)譜與絕對加速度反應(yīng)譜更為接近。無論阻尼比為多少，近似加速度反應(yīng)譜和偽加速度反應(yīng)譜二者與絕對加速度反應(yīng)譜的比值總體上的趨勢都是隨著結(jié)構(gòu)振動周期的增大而減小，阻尼比越大這個減小的幅度就越大。結(jié)構(gòu)振動周期越長近似加速度反應(yīng)譜和偽加速度反應(yīng)譜二者與絕對加速度反應(yīng)譜偏離的越遠。附：MATLAB編程代碼c

6、lear; clc; close all; load elcen.dat;t=0;elcen(:,1);xg_gal=0;elcen(:,2);%galxg=xg_gal/100;%m/m2figure(4)plot(t,xg,'linewidth',2)xlabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½á¹¹ÖÜÆÚ (sec)')ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman a_g (m/s2)&#

7、39;)set(gca,'fontsize',16,'fontname','Times New Roman')grid on kesi=0.3; % Damping ratioT=0.01:0.01:5; %periodsSaa=T; %ABS acceleration-response-spectrumSap=T; %pseudo acceleration-response-spectrumSae=T; %Sae=sqrt(1+4*kesi2)*Sapfor i=1:length(T) omiga=2*pi/T(i); A=0 1;-omiga

8、2 -2*kesi*omiga; B=0;-1; C=eye(2);-omiga2 -2*kesi*omiga; D=zeros(2,1);-1; y=lsim(A,B,C,D,xg,t);%ABS acceleration-response-spectrum Saa(i)=max(abs(2*kesi*omiga*y(:,2)+omiga2*y(:,1)/max(abs(xg);%pseudo acceleration-response-spectrum Sap(i)=max(abs(y(:,1)*omiga2/max(abs(xg); %sqrt(1+4*kesi2)*Sap(i) Sae

9、(i)=sqrt(1+4*kesi2)*Sap(i);end figure(1)semilogx(T,Saa,'k-',T,Sap,'k:',T,Sae,'k-','linewidth',2)set(gca,'fontsize',16,'fontname','Times New Roman')xlabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½á¹¹ÖÜÆÚ (s

10、ec)')ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman¼ÓËٶȷ´Ó¦Æ× (m/s2)')legend('¾ø¶Ô¼ÓËٶȷ´Ó¦Æ×','α¼ÓËÙ¶

11、È·´Ó¦Æ×','½üËƼÓËٶȷ´Ó¦Æ×')% set(gca,'xtick',0,0.1,1,10,50)grid on figure(2)semilogx(T,Saa,'k-',T,Sap,'k:',T,Sae,'k-','linewidth',2)

12、ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman xprimeprime_ao & S_AP')set(gca,'fontsize',16,'fontname','Times New Roman')% set(gca,'ytick',0:0.5:3)% set(gca,'ytick',0:0.3:1.5)% subplot(2,1,1), legend('¾ø¶Ô¼ÓËÙ

13、¶È·´Ó¦Æ×','α¼ÓËٶȷ´Ó¦Æ×','½üËƼÓËٶȷ´Ó¦Æ×')grid on figure(3)semilogx(T,Sap./Saa,'li

14、newidth',2)xlabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½á¹¹ÖÜÆÚ (sec)')ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman α¼ÓËÙ¶ÈÆ×Óë¾ø¶Ô¼ÓËÙ¶È&

15、#198;×Ö®±È')set(gca,'fontsize',16,'fontname','Times New Roman')%set(gca,'ytick',0.97:0.01:1.01)% set(gca,'ytick',0.:0.2:1)% subplot(2,1,2),grid on figure(4)semilogx(T,Sae./Saa,'linewidth',2)xlabel('fontsize16fontnameTim

16、es New Roman ½á¹¹ÖÜÆÚ (sec)')ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½üËƼÓËÙ¶ÈÆ×Óë¾ø¶Ô¼ÓËÙ¶ÈÆ×Ö®±È&

17、#39;)set(gca,'fontsize',16,'fontname','Times New Roman')set(gca,'ytick',0.6:0.1:1.2)% set(gca,'ytick',0.:0.2:1)% subplot(2,1,2),grid on figure(5)semilogx(T,Sae./Sap,'linewidth',2)xlabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½á¹¹ÖÜÆÚ (sec)')ylabel('fontsize16fontnameTimes New Roman ½üËƼÓËÙ¶È