均勻與非均勻量化

1、 實(shí)驗(yàn)二 均勻、非均勻量化與編碼一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解均勻與非均勻量化編碼的原理與過程2、 掌握兩種不同量化編碼方式的特點(diǎn)并能加以比較3、 進(jìn)一步熟悉matlab在通信方面的應(yīng)用二、 理論依據(jù)通原理論課中的標(biāo)量量化原理，包括均勻量化和以PCM為例的非均勻量化（對數(shù)量化）。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 仿真理論及系統(tǒng)框圖（1） 均勻量化（2）非均勻量化 非均勻量化（對數(shù)量化）原理框圖 u律壓擴(kuò)特性（本實(shí)驗(yàn)以u律為例） 2、 模塊說明實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)依照量化編碼原理可大體分為采樣、量化、編碼、作圖及相關(guān)顯示幾部分。采樣：本實(shí)驗(yàn)利用正弦函數(shù)的若干點(diǎn)（17個(gè)）。量化：根據(jù)不同的輸入值，可以得到在不同量化級數(shù)下（量

2、化級數(shù)n=8，16，64）的結(jié)果，算法是程序的核心之一。編碼：對量化結(jié)果進(jìn)行二進(jìn)制編碼，本例進(jìn)行自然編碼，另一個(gè)算法核心。作圖與顯示：做出不同量化級數(shù)下量化曲線、量化誤差曲線；顯示量化信噪比、及部分采樣點(diǎn)的編碼結(jié)果。3、 語句分析詳細(xì)的分析見程序注釋四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1、 均勻量化（曲線名稱見各自曲線圖）（1） n=8（2） n=16（3） n=642、 非均勻量化（u率對數(shù)量化）(1)n=8（2） n=16（3） n=642、數(shù)據(jù)分析與說明：（1）n=8，16，64的均勻量化曲線 對于均勻量化，量化級數(shù)越大，量化值與原始值約接近，量化誤差越小，即量化效果越好。（2）n=8，16，64的均勻量化信

3、噪比 對于均勻量化，量化級數(shù)越大，量化信噪比越大（3）n= 8，16，64的非均勻量化曲線 對于非均勻量化，量化級數(shù)越大，量化值與原始值約接近，量化誤差越小，即量化效果越好。（4） n=8，16，64的非均勻量化信噪比對于非均勻量化，量化級數(shù)越大，量化信噪比越大（5） 對于相同量化級的均勻與非均勻量化特性均勻量化的量化誤差分布比較均勻，而非均勻量化的量化誤差隨信號幅度變化：在大幅度處大，在小幅度處小。當(dāng)n較小時(shí)，均勻量化的量化信噪比大于非均勻量化，但是當(dāng)n較大時(shí)，均勻量化的量化信噪比小于非均勻量化五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與討論通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們直觀的發(fā)現(xiàn)了與通原理論課一樣的結(jié)論。無論是均勻量

4、化還是非均勻量化其量化信噪比的是隨著量化級數(shù)的增大而增大。而均勻量化與非均勻量化相比，前者是先簡單，后者相對復(fù)雜，但更適合小信號出現(xiàn)概率較大的信號，有實(shí)際應(yīng)用背景。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與心得體會這次實(shí)驗(yàn)在利用老師給出的核心部分后相對簡單，再加之對matlab的掌握有了一定提高，完成得比上次順利。其中對matlab編程的規(guī)范性有了進(jìn)一步的強(qiáng)化，無論是注釋的規(guī)范性還是程序的靈活性都有了提高。七、思考題1、答：采用奈奎斯特抽樣頻率為2fh， 量化級數(shù)為n，則每碼元比特?cái)?shù)為log2n， 量化后的信號帶寬為2wlog2n。 2、答：非均勻PCM的量化信噪比之所以優(yōu)于均勻PCM的量化信噪比是因?yàn)樗哂?較大的動(dòng)態(tài)

5、范圍，結(jié)合實(shí)際語聲信號的特點(diǎn)：大信號出現(xiàn)概率小，小信號出現(xiàn)概率大，非均勻量化的壓擴(kuò)特性恰好適應(yīng)這一條件。3、答：以n=8為例，通過程序算出： 前者a 均勻量化量化信噪比為14.006 非均勻量化量化信噪比為2.7422后者a 均勻量化量化信噪比為-0.94856 非均勻量化量化信噪比為0.1694雖然以上數(shù)據(jù)均為不定值，但大小相對關(guān)系不會改變：即：前者a 均勻量化量化信噪比優(yōu)于非均勻量化量化信噪比 后者a 非均勻量化量化信噪為優(yōu)于均勻量化量化信噪比 原因是前者a為服從正態(tài)分布，樣值比較均勻，適合均勻量化 而后者a的各個(gè)元素跳躍較大，分布不均，適合動(dòng)態(tài)范圍較大的非均勻量化附錄：源程序：1、 均勻

6、量化N=210;L=26;M=N/L; %采樣點(diǎn)數(shù)a=sin(0:2*pi/M:2*pi);%取樣點(diǎn)n=input('量化級數(shù)=');%初始化，n為量化級數(shù)if isempty(n),n=8;endamax=max(abs(a);a_quan=a/amax;%歸一化b_quan=a_quan;d=2/n;%量化間隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%量化電平%進(jìn)行量化for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2<=a_quan) & (a_quan<=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,le

7、ngth(find(q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;%恢復(fù)原值（量化后）nu=ceil(log2(n);%編碼code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0%從高向低編碼if (fix(b_quan(i)/(2j)=1)code(i,(nu-j)=1;b_quan(i)=b_q

8、uan(i)-2j;endendendsqnr=20*log10(norm(a)/norm(a-a_quan);%求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aq=sin(0:2*pi/N:2*pi);%計(jì)算所有采樣點(diǎn)的量化值，為作圖服務(wù)aq_quan=aq/amax;%歸一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;%量化電平for i=1:naq_quan(find(q(i)-d/2<=aq_quan) & (aq_quan<=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2<=a

9、q_quan)&(aq_quan<=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平endfigure(1)%作原始信號及量化曲線set(1,'position',10,50,300,200)plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title('原始信號及量化曲線')xlabel('t')ylabel('原始信號及量化信號值')text(2,1,'sin(t)')hold onplot(t,aq_quan,'r')figure(2

10、)%做量化誤差曲線(對所有采樣點(diǎn))set(2,'position',350,50,300,200)plot(t,aq_quan-sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-2*amax/n,2*amax/n)title('量化誤差曲線')xlabel('t')ylabel('量化誤差值')figure(3)%做前十個(gè)取樣點(diǎn)的量化值曲線及表示量化信噪比(量化信噪比的計(jì)算依據(jù)一個(gè)周期內(nèi)所有取樣點(diǎn)，并非前十個(gè))set(1,'position',20,60,300,200)stem(a_quan)grid onax

11、is(0,10.5,-amax,amax)title('量化值及編碼顯示')xlabel('num')ylabel('量化值及編碼顯示')for k=1:MCODA=num2str(code(k,:);text(k,a_quan(k),CODA)text(7,0.7*amax,'量化信噪比=')text(8.2,0.7*amax,num2str(sqnr)end2、非均勻量化N=210;L=26;M=N/L; %采樣點(diǎn)數(shù)aa=sin(0:2*pi/M:2*pi);%取樣點(diǎn)u=255;n=input('量化級數(shù)=')

12、;%初始化，n為量化級數(shù)if isempty(n),n=8;enda=mulaw(aa,u);amax=max(abs(a);a_quan=a/amax;%歸一化b_quan=a_quan;d=2/n;%量化間隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%量化電平%進(jìn)行量化for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2<=a_quan) & (a_quan<=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2<=a_quan)&(a_quan<=q(i)+d/2);%賦值

13、為相應(yīng)的量化電平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;%恢復(fù)原值（量化后）nu=ceil(log2(n);%編碼code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0%從高向低編碼if (fix(b_quan(i)/(2j)=1)code(i,(nu-j)=1;b_quan(i)=b_quan(i)-2j;endendendaa_quan=invmulaw(a_quan,u);sqnr=20*log10(

14、norm(aa)/norm(aa-aa_quan);%求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aaq=sin(0:2*pi/N:2*pi);%計(jì)算所有采樣點(diǎn)的量化值，為作圖服務(wù)aq=mulaw(aaq,u);aq_quan=aq/amax;%歸一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;%量化電平for i=1:naq_quan(find(q(i)-d/2<=aq_quan) & (aq_quan<=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2<=aq_quan)&(

15、aq_quan<=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平endaaq_quan=invmulaw(aq_quan,u);figure(1)%作原始信號及量化曲線set(1,'position',10,50,300,200)plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title('原始信號及量化曲線')xlabel('t')ylabel('原始信號及量化信號值')text(2,1,'sin(t)')hold onplot(t,aaq_quan,'r')figure(2)%做量化誤差曲線(對所有采樣點(diǎn))set(2,'position',350,50,300,200)plot(t,aaq_quan-sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax)title('量化誤差曲線')xlabel('t')ylabel('量化誤差值')figure(3)%做前十個(gè)取樣點(diǎn)的量化值曲線及表示量化信噪比(量化信噪比的計(jì)算依據(jù)一個(gè)周期內(nèi)所有取樣點(diǎn)，并非前十個(gè))set(1,'position',20,60,30