幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型ppt課件

1、第三章函數(shù)的應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用3.23.2函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用3 32.12.1幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型( (一一) ) 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接1.復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例與正比例函數(shù)復(fù)習(xí)已學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例與正比例函數(shù)及分段函數(shù)的應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用.2.能根據(jù)數(shù)據(jù)正確選擇最適合的函數(shù)模型，研究相應(yīng)簡(jiǎn)單能根據(jù)數(shù)據(jù)正確選擇最適合的函數(shù)模型，研究相應(yīng)簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題.3.利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增利用計(jì)算工具，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異長(zhǎng)差異.4.結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、

2、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)爆炸、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義. 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接根底根底梳理梳理 欄目鏈接欄目鏈接1常見(jiàn)的幾類(lèi)函數(shù)模型有：常見(jiàn)的幾類(lèi)函數(shù)模型有：(1)一次函數(shù)模型；一次函數(shù)模型；(2)二次函數(shù)模型；二次函數(shù)模型；(3)指數(shù)函數(shù)模型；指數(shù)函數(shù)模型；(4)對(duì)數(shù)函數(shù)模型對(duì)數(shù)函數(shù)模型例如：一等腰三角形周長(zhǎng)為例如：一等腰三角形周長(zhǎng)為20，則底邊長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)y關(guān)于腰長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)x的函的函數(shù)解析式是數(shù)解析式是_y202x(5x10) 欄目鏈接欄目鏈接2一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)axb(a0)在區(qū)間

3、在區(qū)間 _ 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)；二次函數(shù)二次函數(shù)g(x)ax2bxc(a0)在區(qū)間在區(qū)間_上是增函數(shù)上是增函數(shù)結(jié)合它們的圖象可知，存在實(shí)數(shù)結(jié)合它們的圖象可知，存在實(shí)數(shù)x0，當(dāng)，當(dāng)xx0時(shí)就有時(shí)就有_根底根底梳理梳理 欄目鏈接欄目鏈接g(x)f(x) 欄目鏈接欄目鏈接思索思索運(yùn)用運(yùn)用 欄目鏈接欄目鏈接 1在實(shí)際問(wèn)題中，建立函數(shù)模型時(shí)，如果已知這個(gè)模型是在實(shí)際問(wèn)題中，建立函數(shù)模型時(shí)，如果已知這個(gè)模型是一次函數(shù)，那么確定這個(gè)模型需要一些什么樣的條件？一次函數(shù)，那么確定這個(gè)模型需要一些什么樣的條件？ 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 2在實(shí)際問(wèn)題中，如果我們獲得了兩個(gè)變量之間的一組實(shí)在實(shí)際問(wèn)題中

4、，如果我們獲得了兩個(gè)變量之間的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，若要建立這兩個(gè)變量間的函數(shù)模型，你認(rèn)為第一步要驗(yàn)數(shù)據(jù)，若要建立這兩個(gè)變量間的函數(shù)模型，你認(rèn)為第一步要做什么？做什么？思索思索運(yùn)用運(yùn)用 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接3通常，描述增長(zhǎng)速度比較平緩的函數(shù)模型有哪些？通常，描述增長(zhǎng)速度比較平緩的函數(shù)模型有哪些？思索思索運(yùn)用運(yùn)用 欄目鏈接欄目鏈接自測(cè)自測(cè)自評(píng)自評(píng) 欄目鏈接欄目鏈接1當(dāng)當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的應(yīng)該是越來(lái)越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長(zhǎng)速度最快的應(yīng)該是()Ay100 x By100ln x Cyx100 D 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接自測(cè)自測(cè)自評(píng)自評(píng) 2某工廠六年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)

5、品的情況是：前三年年產(chǎn)量某工廠六年來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前三年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后三年年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度保持不變，則該的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，后三年年產(chǎn)量增長(zhǎng)速度保持不變，則該廠六年來(lái)這種產(chǎn)品的總量可用下列哪個(gè)圖象表示廠六年來(lái)這種產(chǎn)品的總量可用下列哪個(gè)圖象表示()A 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接自測(cè)自測(cè)自評(píng)自評(píng) 欄目鏈接欄目鏈接A氣溫最高時(shí)，用電量最多氣溫最高時(shí)，用電量最多B氣溫最低時(shí)，用電量最少氣溫最低時(shí)，用電量最少C當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加當(dāng)氣溫大于某一值時(shí)，用電量隨氣溫增高而增加D當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增加當(dāng)氣溫小于某一值時(shí)，用電量隨氣溫降低而增

6、加 欄目鏈接欄目鏈接解析：經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，解析：經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)，2月份用電量最多，而月份用電量最多，而2月份氣溫月份氣溫明顯不是最高的因此明顯不是最高的因此A項(xiàng)錯(cuò)誤同理可判斷出項(xiàng)錯(cuò)誤同理可判斷出B項(xiàng)錯(cuò)誤項(xiàng)錯(cuò)誤. 由由5、6、7三個(gè)月的氣溫和用電量可得出三個(gè)月的氣溫和用電量可得出C項(xiàng)正確項(xiàng)正確答案：答案：C 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接題型一題型一 一次函數(shù)模型的應(yīng)用一次函數(shù)模型的應(yīng)用例例1 為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的用不同的收費(fèi)方式，其中所使用的“便民卡與便民卡與“如意卡如意卡在某市范圍內(nèi)每月在某

7、市范圍內(nèi)每月(30天天)的通話時(shí)間的通話時(shí)間x(分鐘分鐘)與通話費(fèi)與通話費(fèi)y(元元)的的關(guān)系如下圖所示關(guān)系如下圖所示 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接(1)分別求出通話費(fèi)分別求出通話費(fèi)y1，y2與通話時(shí)間與通話時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜請(qǐng)幫助用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪種卡便宜分析：由題目可獲取以下主要信息：分析：由題目可獲取以下主要信息：(1)通過(guò)圖象給出函數(shù)通過(guò)圖象給出函數(shù)關(guān)系，關(guān)系，(2)函數(shù)模型為直線型，函數(shù)模型為直線型，(3)比較兩種函數(shù)的增長(zhǎng)差比較兩種函數(shù)的增長(zhǎng)差異答本題可先用待定系數(shù)法求出解析式，然后再進(jìn)行函數(shù)值異答本

8、題可先用待定系數(shù)法求出解析式，然后再進(jìn)行函數(shù)值大小的比較大小的比較解析：解析：(1)由圖象可設(shè)由圖象可設(shè)y1k1x29，y2k2x，把點(diǎn)，把點(diǎn)B(30，35)，C(30,15)分別代入分別代入y1，y2得得 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練A8 000B10 000 C12 000 D15 000 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練 欄目鏈接欄目鏈接題型二題型二 二次函數(shù)模型的應(yīng)用二次函數(shù)模型的應(yīng)用例例2 某地西紅柿從某地西紅柿從2月月1日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得日起開(kāi)始上市，通過(guò)市場(chǎng)

9、調(diào)查，得到西紅柿種植成本為到西紅柿種植成本為Q(單位：元單位：元/100 kg)與上市時(shí)間與上市時(shí)間t(單位：天單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間時(shí)間t50110250種植成本種植成本Q150108150 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練題型三指數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用題型三指數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用例例3 按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率元，每期利率為為r，

10、設(shè)本利和為，設(shè)本利和為y，存期為，存期為x，寫(xiě)出本利和，寫(xiě)出本利和y 隨存期隨存期x 變化的變化的函數(shù)關(guān)系式如果存入本金函數(shù)關(guān)系式如果存入本金1 000元，每期利率為元，每期利率為2.25%，試，試計(jì)算計(jì)算5期后本利和是多少？期后本利和是多少？(“復(fù)利復(fù)利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期利息再計(jì)算下一期利息) 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接解析：解析：1期后期后y1aara(1r)，2期后期后y2a(1r)2，則則x期后，本利和為：期后，本利和為：ya(1r)x.將將a1 000元，元，r2.25%，x5 代入上式：代入上式

11、：y1 000(12.25%)51 0001.022 55，由計(jì)算器算得：由計(jì)算器算得：y1 117.68(元元) 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接跟蹤跟蹤訓(xùn)練訓(xùn)練 3光線通過(guò)一塊玻璃時(shí)，其強(qiáng)度要損失光線通過(guò)一塊玻璃時(shí)，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，通過(guò)，通過(guò)x塊玻璃后塊玻璃后的強(qiáng)度為的強(qiáng)度為y，則，則y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi) 欄目鏈接欄目鏈接ya0.9x 題型四對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用題型四對(duì)數(shù)型函數(shù)模型的應(yīng)用例例3 已知火箭的起飛重量已知火箭的起飛重量M是箭體是箭體(包括搭載的飛行器包括搭載的飛行器)的的重量重量m和燃料重量和燃料重量x之和在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)之和在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度火箭的最大速度y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：的函數(shù)關(guān)系式為：(1)求火箭的最大速度求火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系噸之間的函數(shù)關(guān)系式式y(tǒng)f(x)；(2)已知該火箭的起飛重量是已知該火箭的起飛重量是544噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，才