142一次函數(shù)1

1、 問題問題：19961996年，鳥類研究者在芬蘭給一只年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4 4個月零個月零1 1周后，周后，人們在人們在2.562.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。 25600（304+7）200（km）y=200 x （0 x127）（3 3）這只燕鷗飛行）這只燕鷗飛行1 1個半月的行程大約是多少千米？個半月的行程大約是多少千米？當(dāng)當(dāng)x=45時(shí)，時(shí)，y=20045=9000下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？函數(shù)表示？（1）圓的周長）圓的周長L隨半徑隨半徑r 大小變化

2、而變化；大小變化而變化；（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量，鐵塊的質(zhì)量m（單位（單位g）隨它的體積）隨它的體積V（單位（單位cm）大小變）大小變化化 變化；變化；L=2rm=7.8V（4）冷凍一個）冷凍一個0物體，使它每分下降物體，使它每分下降2，物體的溫度物體的溫度T（單位：（單位：）隨冷凍時(shí)間）隨冷凍時(shí)間t（單（單位：分）的變化而變化。位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本的厚度為）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度本撂在一起的總厚度h（單位（單位cm

3、）隨這些練）隨這些練習(xí)本的本數(shù)習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；的變化而變化；h=0.5nT=-2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 這些函數(shù)都是常數(shù)與自變這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。量的乘積的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x127） 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k叫做叫做比比例系數(shù)例系數(shù)。這里為什么強(qiáng)調(diào)這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，是常數(shù)，k0？（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函

4、數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？121)3(3)2(3) 1 (xyxyxy（4）y=2x （5）y=x2+1 （6）y=（a2+1）x-2應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例1 （1）若）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。（2）若）若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，m= 。32)2(mxmy1-2例例2 已知已知ABC的底邊的底邊BC=8cm，當(dāng)，當(dāng)BC邊上的高線邊上的高線從小到大變化時(shí)，從小到大變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化。的面積也隨之變化。（1）寫出）寫出ABC的面積的面積y（cm2）與高線）與高線x的函數(shù)解析的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；式，并指明它是什么

5、函數(shù)；（2）當(dāng)）當(dāng)x=7時(shí)，求出時(shí)，求出y的值。的值。解解： （1）xxxBCy482121（2）當(dāng)）當(dāng)x=7時(shí)，時(shí)，y=47=28例例3 3 已知已知y與與x1 1成正比例，成正比例，x=8=8時(shí)，時(shí)，y=6=6，寫，寫出出y與與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4=4和和x=-3=-3時(shí)時(shí)y的值。的值。解：解： y與與x1 1成正比例成正比例 y=k（x-1） 當(dāng)當(dāng)x=8=8時(shí)，時(shí)，y=6=6 7k=6 y與與x之間函數(shù)關(guān)系式是：之間函數(shù)關(guān)系式是：y= y= （x x-1-1）76k76當(dāng)當(dāng)x=4=4時(shí)，時(shí)，y= （41）=76718724當(dāng)當(dāng)x=-3=-3時(shí)，時(shí)，y= （-31）=76觀察觀察 比較兩個函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn). .歸納歸納 兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的 函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限；函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限2yx2yx 直線上升一、三下降二、四練一練在同一坐標(biāo)系中畫出12yx