35直線和圓的位置關(guān)系（1）切線及切線性質(zhì)定理

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第三章 圓5.直線和圓的位置關(guān)系(1) 切線及切線性質(zhì)定理直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系n1.1.觀察三幅太陽(yáng)升起的照片觀察三幅太陽(yáng)升起的照片, ,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的? ?n你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種你發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種? 議一議議一議駛向勝利的彼岸a(地平線)a(地平線)OOO駛向勝利的彼岸直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系n作一個(gè)作一個(gè)圓圓,把直尺邊緣看成一條直線把直尺邊緣看成一條直線.固定圓固定圓,平移直尺平移直尺, 議一議議一議n直線和圓有哪幾種位置關(guān)系直線和圓有哪幾

2、種位置關(guān)系? ?OOn有三種位置關(guān)系有三種位置關(guān)系: :相交相交n直線和圓有惟一公共點(diǎn)直線和圓有惟一公共點(diǎn)( (即直線和圓相切即直線和圓相切) )時(shí)時(shí), ,這條直線這條直線叫做圓的叫做圓的切線切線, ,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)切點(diǎn). .O相切相切相離相離練習(xí)1 、直線與圓最多有兩個(gè)公共、直線與圓最多有兩個(gè)公共 點(diǎn)點(diǎn) 。（）（） 、若直線與圓相交，則直線上的、若直線與圓相交，則直線上的 點(diǎn)都在圓內(nèi)。點(diǎn)都在圓內(nèi)。 ( ) 判斷判斷.A.B.C.O.Om3 、若、若A、B是是 O外兩點(diǎn)，外兩點(diǎn)， 則直線則直線AB 與與 O相離。相離。 ( )4 、若、若C為為 O內(nèi)與內(nèi)與O點(diǎn)不重

3、合的一點(diǎn)，點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，則直線則直線CO與與 O相交。（相交。（ ）.A.B.C.O.On如圖如圖, ,圓心圓心o o到直線到直線l l的距離的距離d d與與o o的半徑的半徑r r的大小有什的大小有什么關(guān)系么關(guān)系? ? 想一想想一想n你能根據(jù)你能根據(jù)d d與與r r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎? ?OO相交相交O相切相切相離相離直線與直線與圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化揭密揭密rrrdddn直線和圓相交直線和圓相交 想一想想一想nd d r;r;nd d r;r;n 直線和圓相切直線和圓相切n 直線和圓相離直線和圓相離nd d r;r;直線與直線與

4、圓圓的位置關(guān)系的位置關(guān)系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相離相離rrrddd快速快速 練習(xí)練習(xí)n1.已知圓的直徑為已知圓的直徑為10厘米，圓心到直線厘米，圓心到直線AB的距離為的距離為4.5厘米，則直線與圓的位厘米，則直線與圓的位置關(guān)系是（置關(guān)系是（ ）。）。n2.已知已知 O的直徑為的直徑為20厘米，圓心厘米，圓心O到直到直線的距離為線的距離為10厘米，直線與圓（厘米，直線與圓（ ）。）。n3.已知已知 O的半徑為的半徑為5厘米，如果一條直厘米，如果一條直線和線和 O相離，則直線到圓心的距離相離，則直線到圓心的距離d取取值范圍是（值范圍是（ ）。）。相交相交相切相切d5好好想一想好好想

5、一想n1.1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊ABAB=8cm,=8cm,直角邊直角邊ACAC=4cm.=4cm. 例題欣賞例題欣賞n(1)(1)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心作圓為圓心作圓, ,當(dāng)半徑為當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)多長(zhǎng)時(shí), ,ABAB與與C C 相切相切? ?ACBn解解:(1):(1)過(guò)過(guò)C C作作CDCDABAB, ,垂足為垂足為D D. .DnABAB=8cm,=8cm,ACAC=4cm.=4cm.21cosABACAnA A=60=60. .3260sin4sin0cmAACCD因此因此, ,當(dāng)半徑長(zhǎng)為當(dāng)半徑長(zhǎng)為 cmcm時(shí)時(shí), ,ABAB與與C C相切相切. .32好好想一想好好想

6、一想n1.1.已知已知RtRtABCABC的斜邊的斜邊AB=8cm,AB=8cm,直角邊直角邊AC=4cm.AC=4cm. 例題欣賞例題欣賞n(2)(2)以點(diǎn)以點(diǎn)C C為圓心為圓心, ,分別以分別以2cm,4cm2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓為半徑作兩個(gè)圓, ,這兩個(gè)圓與這兩個(gè)圓與ABAB分分別有怎樣的位置關(guān)系別有怎樣的位置關(guān)系? ?當(dāng)當(dāng)r=4cmr=4cm時(shí)時(shí),dr,AB,dr,AB,dr,AB與與CC相離相離; ;解解:(2):(2)由由(1)(1)可知可知, ,圓心到圓心到ABAB的距離的距離d= cm,d= cm,所以所以32探索探索切線切線性質(zhì)性質(zhì)n上面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎上面的三

7、個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎? ?如果是如果是, ,你能畫(huà)出你能畫(huà)出它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎它們的對(duì)稱(chēng)軸嗎? ? 議一議議一議駛向勝利的彼岸OO相交相交O相切相切相離相離探索探索切線切線性質(zhì)性質(zhì)n如圖如圖, ,直線直線CDCD與與O相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A,A,直徑直徑ABAB與直線與直線CDCD有怎樣的位置關(guān)系有怎樣的位置關(guān)系? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由. .n直徑直徑ABAB垂直于直線垂直于直線CD.CD. 議一議議一議駛向勝利的彼岸n小穎小穎的理由是的理由是: :n右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形,AB,AB是對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸, ,n沿直線沿直線ABAB對(duì)折圖形時(shí)對(duì)折圖形時(shí),AC,AC與與ADAD重重合合, ,因此因此,BAC=BAD=90,BAC=BAD=90. .CDBOA探索探索切線切線性質(zhì)性質(zhì)n小亮小亮的理由是的理由是: :直徑直徑ABAB與直線與直線CDCD要么垂直要么垂直, ,要么不垂直要么不垂直. .n假設(shè)假設(shè)ABAB與與CDCD不垂直不垂直, ,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于作一條直徑垂直于CD,CD,垂足為垂足為M,M, 議一議議一議駛向勝利的彼岸n則則OMM5挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我n 完全學(xué)習(xí)：完全學(xué)習(xí)：P65-66n課堂達(dá)標(biāo)