2012年高考數(shù)學(xué)試題解析分項版之專題13統(tǒng)計學(xué)生版文

1、用心愛心專心12012 年高考數(shù)學(xué)試題解析分項版之專題 13 統(tǒng)計 學(xué)生版 文一、選擇題：1. （ 2012 年高考新課標(biāo)全國卷文科3）在一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi），（ X2,y2）,，（xn,yn）（n2, X1, X2,Xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（ Xi, yi） （i =1,2,，n）都在直1線 y=qx+1 上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（）1（A） 1（B） 0（C） 2（ D）12.（2012年高考山東卷文科4）在筈伏測量中得到的百樣本數(shù)據(jù)如下；82, 84,弘86, 86, B6, 33,88, 83, 88.SB樣本數(shù)據(jù)恰殲是山樣本數(shù)屮童帕2后所得數(shù)據(jù)，則如B兩

2、樣本 的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同餉是（）眾數(shù)平均數(shù)口中應(yīng)教（D）標(biāo)港蓋3. （2012 年高考北京卷文科 8）某棵果樹前 n 年的總產(chǎn)量 S 與 n 之間的關(guān)系如圖所示，從目 前記錄的結(jié)果看，前 m 年的年平均產(chǎn)量最高，m 的值為（）（A） 5 （B） 7 （C） 9 （D） 114.（2012年高翻南卷斕於設(shè)皋犬學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高X（單位：cm）具 有婁性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（x, y） （i=L 2,冊，用最小二乘法建立的回歸 右程為y=085X-35.71,則下列結(jié)論中丁止碩估走（ 丿A y與x具有正囲線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點的中心?。喝粼撊畬W(xué)慕女生身高増加1

3、cm，則苴悴重約増加0.85kgD若該丸學(xué)某女生身高為170cmT則可斷定其*重莎溝陽煤5. （2012 年高考湖北卷文科 2）容量為 20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表分8110. 2020 30) )30. 40也50)50.砂(60. 70) 13A1 1 15412 |則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40的頻率為（）A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.656.（2012 年高考四川卷文科 3）交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法 規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) 為N，其中甲社區(qū)有駕駛用心愛心專心2員96 人。若在

4、甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為用心愛心專心312,21,25,43 ，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ ）A 101 B 、808 C 、1212 D 、20127,20邊年高考陜西卷文科3）對募專店一個E內(nèi)每干芒擷客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得對樣本的莖葉圏（如圖所示），則該樣霹的中位數(shù)、處數(shù)、極差分別是（）I 2J-1R9 55ST788Q 0011(79九46, 45，56也46, 45, S3C. 47, 4勺56D. 45, 47, 538. （2012 年高考江西卷文科 6）小波一星期的 總開支分布 圖如圖 1 所示，一星期的食品開支 如圖 2 所示，則小波一星期的雞蛋開支占總

5、開支的百分比為（）A.30 % B.10% C.3 % D.不能確定二、填空題：9.（2012 年高考山東卷文科 14）右圖是根據(jù)部分城市某年6 月份的平均氣溫（單位：C）數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5 , 26.5 ,樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5,21.5） , 21.5,22.5） , 22.5,23.5） , 23.5,24.5） , 24.5,25.5） , 25.5,26.5.已知樣本中平均氣溫低于 22.5C的城市個數(shù)為 11,則樣本中平均氣溫不低于25.5C的城市個數(shù)為_10.（2012 年高考江蘇卷 2）某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為 3：

6、3： 4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50 的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取 _名學(xué)生.11.（2012 年高考浙江卷文科 11）某個年級有男生 560 人，女生 420 人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280 的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 _ .12.（2012 年高考廣東卷文科 13）由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)X1, X2, X3, X4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于 1，則這組數(shù)據(jù)為 _ .（從小到大排列）3用心愛心專心413.（2012年高琴湖南卷文科13） 2是杲學(xué)枚一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖01 8 9葉圖，則該運動員在這五

7、場比賽中得分的方差為_ _11 3 5圖2|：注；方差=丄|（皿-無尸+國-于4+（兀-無門，其中x為也宓，九的平溝 數(shù)）14. （2012 年高考湖南卷文科 11）某制藥企業(yè)為了對某種藥用液體進(jìn)行生物測定，需要優(yōu)選培養(yǎng)溫度，實驗范圍定為29C63C.精確度要求土 1C.用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選時，能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實驗次數(shù)為 _ .15. （2012 年高考湖北卷文科 11） 一支田徑運動隊有男運動員56 人，女運動員 42 人?，F(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8 人，則抽取的女運動員有 _ 人。16. （2012 年高考福建卷文科 14） 一支田徑隊有男女運動員98 人

8、，其中男運動員有 56 人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28 的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是 _。三、解答題：17.（2012年高葦廣東卷文科M）（本小題淸分均分）某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中趣70.80）, SO,90）, 90J00.（D求圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直芳圖， 估計這100名學(xué)生0文成績的皿坷分（3）若這10Q名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段時人數(shù)（兀） 與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表旺示*衣數(shù)學(xué)成績在50,90）之外18. （2012 年高考安徽卷文科 18）（本小題滿分 13 分）若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)

9、準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000 件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有 50 件不合格品。計算這 50 件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組區(qū)間是=50p60),60T70),分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)Ix:y1:12:13：44:5用心愛心專心5分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.10-2 , -1)8(1,20.50(2,310(3,4合計501 . 00（I）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；（n）估計該廠生產(chǎn)的 此種產(chǎn)品中

10、，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（川）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20 件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。19. （2012 年高考遼寧卷文科 19）（本小題滿分 12 分）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了 100 名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有 55 名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的 頻率分布直方圖；將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40 分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知體育迷”中有 10名女性。（I）根據(jù)已知條件完成下面的2 2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別 有關(guān)？非體育

11、迷體育迷合計男女合計（n）將日均收看該體育項目不低于5 0 分 鐘 的 觀 眾 稱 為 “ 超 級 體 育 迷 ” ， 已 知 “ 超 級 體 育迷”中有 2 名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2 人，求至少有 1 名女性觀眾的概率。上）| 加芳 03附32_n（n11n22 gn21）k丨3.8416.635m柏2和十叫20.（2012 年高考天津卷文科 15）（本小題滿分 13 分）用心愛心專心6某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)山所，*學(xué)7所現(xiàn)采取綣層抽樣的方袪從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生逬行視力調(diào)查（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校吃 M（II）若從抽取的6所學(xué)校中龍苑抽取2所學(xué)扶

12、嗖僵一歩數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果-（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)朗粧率.21. （2012 年高考北京卷文科 17）（本小題共 13 分）近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000 噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060（I）試估計廚余垃圾投放正確的概率；（n）試估計生活垃圾投放錯誤額概率；（III）假設(shè)廚余垃圾衽企廚余垃破錚箱

13、可回收物箱其他垃圾箱的投躱瑩分別為吐亡其中40, a +A +c=6DDfl當(dāng)皴據(jù)山上上的方差疋脅大時，寫出盤0疋的值（結(jié)論不要求證明），芥求此時/的值.（注】S2=丄（罰一幷）2 + （花一兀尸丄+（ X）2,其中X為敵據(jù)阿則，心的平均數(shù)）n22. （2012 年高考福建卷文科 18）（本題滿分 12 分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：聲檢 d 元）8.2- -848. 6vA:口O 190A4S380_（I ）求回歸直線方程y=bx+a，其中 b=-20 , a=y-b x ；（II ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4 元/件