《第28章圓》知識點復習(華東師大版)

1、第28章圓知識點復習(華東師大版) 三種位置關系 垂徑定理 圓心角定理 圓周角定理 切線的性質(zhì)與判定定理切線長定理弧長、扇形面積公式側(cè)面展開圖點與圓直線與圓圓與圓點在圓內(nèi) dr 點A在圓外 r d d C B A O 直線與圓相離 dr 無交點 直線與圓相切 d=r 有一個交點 直線與圓相交 dR+r 外切（圖2） 有一個交點 d=R+r 相交（圖3） 有兩個交點 R-rdR+r 內(nèi)切（圖4） 有一個交點 d=R-r 內(nèi)含（圖5） 無交點 dR-r 圖1 r R d 圖2 r R d 圖3 r R d 圖4 r R d 圖5 r R d垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦， 并且平分弦所對的兩條

2、弧。 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分弦所對的（兩條）??；平分弧的直徑，垂直平分這條弧所對的弦。 以上定理和推論，簡稱2推3定理：此定理中共5個結(jié)論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結(jié)論，即： AB是直徑 ABCD CE=DE 或 或 O E D C B ABC BDACAD 圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等。 此定理也稱1推2定理，即上述三個結(jié)論中，只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的2個結(jié)論 即：AOB=DOE AB=DE 或 BAED F E D C B A O 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角

3、的一半；相等的圓周角所對的弧相等。即：AOB和ACB是 所對的圓心角和圓周角 AOB=2ACB或：在 O中，C、D都是 所對的圓周角 C=D 半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90（直角）。 即：在 O中，AB是直徑 C=90 90的圓周角所對的弦是圓的直徑 即：C=90AB是直徑AB C B A O D C B A O C B A OAB（1）判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：MNOA且MN過半徑OA外端 MN是 O的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點 推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心以上三個定理及推論也稱二推一定理：即：過圓心 過切點 垂直切線中知道其中兩個條件推出最后一個條件 MN是切線 MNOA N M A O切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。即：PA、PB是的兩條切線 PA=PB PO平分BPA P B A O（1）弧長公式：（2）扇形面積公式： 180n Rl213602n RSlR S l B A O B1 R r C B A O（1）圓柱側(cè)面展開圖 =（2）圓錐側(cè)面展開圖 =2SSS側(cè)表底22