因式分解乘法公式(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上乘法公式知識點：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3b3 例1計算（1） （2）(2x+3)（3-2x）（3）(-y+2x)(-y-2x) （4）例2計算（1） （2）（3） （4）例3計算例4計算（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z) （2）例5計算（1） （2）例6已知a+b=1， 、求（1） （2）基礎練習1計算（1）49.8×50.2 （2）89×91（

2、3） （4）2運用乘法公式計算（1） （2） （3） （4） （5）3計算（1）(x-1)(x+2)-(x+3)(x-3) （2）(3x+4y)(-4y-3x)+9x(x+y)（3） （4）4解方程5已知、求及ab。 提高題1. （一題多變題）利用平方差公式計算：2009×200720082（1）一變：利用平方差公式計算：（2）二變：利用平方差公式計算：2. （科內交叉題）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）3. 計算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 2100×0.5100

3、×(1)2005÷(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x÷6x.4. (6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.5. （規(guī)律探究題）已知x1，計算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索： （ab

4、）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_完全平方公式變形的應用完全平方式常見的變形有:1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理數(shù)，求的值。3 已知 求與的值。練一練 A組： 1已知求與的值。 2已知求與的值。3、 已知求與的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B組：5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、，求（1）（2）9、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。C組:10、已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該

5、三角形是什么三角形？“整體思想”在整式運算中的運用1、當代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值.2、 已知，求：代數(shù)式的值。3、已知，求代數(shù)式的值4、已知時，代數(shù)式，求當時，代數(shù)式 的值5、若，試比較M與N的大小6、已知，求的值.【乘法公式應用的五個層次】第一層次正用例1計算 (2)(2xy)(2xy)第二層次逆用，即將這些公式反過來進行逆向使用例2計算(1)199821998·399419972； 第三層次活用 ：根據(jù)待求式的結構特征，探尋規(guī)律，連續(xù)反復使用乘法公式；有時根據(jù)需要創(chuàng)造條件，靈活應用公式例3化簡：(21)(221)(241)(281)1例4計算：(2x3y1)(2x3y5)第

6、四層次變用 ：解某些問題時，若能熟練地掌握乘法公式的一些恒等變形式，如a2b2=(ab)22ab，a3b3=(ab)33ab(ab)等，則求解十分簡單、明快例5已知ab=9，ab=14，求2a22b2和a3b3的值第五層次綜合后用 ：將(ab)2=a22abb2和(ab)2=a22abb2綜合，可得 (ab)2(ab)2=2(a2b2)；(ab)2(ab)2=4ab；等，合理地利用這些公式處理某些問題顯得新穎、簡捷 例6計算：(2xyz5)(2xyz5)整式的乘法 鞏固練習：1. _.2. =_ _.3. =_.4. =_.5. =_.6. =_.7. =_.8. =_.9. =_.10. (

7、1)(-5.5)1997×()1997； (2) ；(3)1998×1996-19972； (4) 。11. 先化簡再求值(x-y)2+(3x-2y)(2x+y)-x(6x-y),其中x=,y=1。12. 先化簡，再求值：，其中13. 計算：（1）(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3 (2)3x(3x2-2x-1)-2x2(x-2)(3) (4)（5）(2a-3b)(a+5b) （6）14. 已知，則的值。15. 已知x2+3x+5的值為7，那么3x2+9x-2的值。16. 已知：x2x20, 求（2x3）(2x5)2的值。17. 已知a是方程x2-5x+1= 0的解，則的值。18. 若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值。19. 若，求證：。20. 現(xiàn)規(guī)定：，其中a、b為有理數(shù)，求的值。21. 已知：，試求：的值。22. 已知：，求證： 。23. 已知：，