Monte Carlo方法及相關(guān)軟件在實(shí)驗(yàn)核物理中的應(yīng)用ppt課件

1、Monte Carlo方法及應(yīng)用軟件在實(shí)驗(yàn)核物理中的應(yīng)用內(nèi)容 Monte Carlo簡(jiǎn)介 核技術(shù)特點(diǎn)及Monte Carlo方法的應(yīng)用 Monte Carlo應(yīng)用軟件 Geant4具體應(yīng)用實(shí)例 將一根長(zhǎng)度為將一根長(zhǎng)度為l的針，隨機(jī)的投放在兩條間距為的針，隨機(jī)的投放在兩條間距為d(dl)的的兩條平行線中間，計(jì)算針與兩條平行線相交的概率。兩條平行線中間，計(jì)算針與兩條平行線相交的概率。 通過(guò)解析法，容易得到通過(guò)解析法，容易得到 針與平行線相交的概率針與平行線相交的概率 由此可以得到圓周率由此可以得到圓周率dldAdpld20sin01 2=lpdBuffon投針問(wèn)題 Buffon投針問(wèn)題 Buffo

2、n投針問(wèn)題 Buffon投針問(wèn)題 Buffon投針問(wèn)題 試驗(yàn)者時(shí)間(年)針長(zhǎng)投針次數(shù)相交次數(shù)的估計(jì)值Wolf18500.80500025323.15956Smith18550.60320412183.15665Fox18840.7510304893.15951Lazzarini19250.83340818083.14159292Buffon投針問(wèn)題 Monte Carlo蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是利用隨機(jī)數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬的方法可以將蒙特卡羅法看作利用隨機(jī)試驗(yàn)的方法計(jì)算積分，所計(jì)算的積分可看做服從某種分布的密度函數(shù)為f(r)的隨機(jī)變量g(r)的數(shù)學(xué)期望而通過(guò)某種試驗(yàn)得到N個(gè)觀察值r1，r2.

3、rN等，將N個(gè)隨機(jī)變量的值g(r1), g(r2), g(rN)的算術(shù)平均值作為積分估計(jì)值=(r)f(r)ggdr i=11=(r )NNiggNMonte Carlo1-2(N )OMonte Carlo 根據(jù)概率論知識(shí)，可知1-2(N )O 優(yōu)點(diǎn) 對(duì)于具有隨機(jī)性質(zhì)的事件或物理過(guò)程其物理意義逼真 受幾何限制小 收斂速度與問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān) 誤差容易確定 程序結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn) 缺陷 收斂速度慢 誤差具有概率性 在粒子輸運(yùn)問(wèn)題中，計(jì)算結(jié)果與系統(tǒng)大小有關(guān)Monte Carlo 蒙特卡羅算法主要組成部分 概率密度函數(shù)(pdf) 必須給出描述一個(gè)物理系統(tǒng)的一組概率密度函數(shù); 隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器能夠產(chǎn)生在區(qū)間0

4、,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù) 抽樣規(guī)則如何從在區(qū)間0,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)出發(fā),隨機(jī)抽取服從給定的pdf的隨機(jī)變量; 模擬結(jié)果記錄記錄一些感興趣的量的模擬結(jié)果 誤差估計(jì)必須確定統(tǒng)計(jì)誤差或方差隨模擬次數(shù)以及其它一些量的變化； 減少方差的技術(shù)利用該技術(shù)可減少模擬過(guò)程中計(jì)算的次數(shù)； 并行和矢量化可以在先進(jìn)的并行計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的有效算法Monte Carlo 蒙特卡羅算法模擬的主要步驟Monte CarloMonteCarlo數(shù)值數(shù)值解法解法Monte Carlo實(shí)踐模型/ 原理理論結(jié)果模擬結(jié)果測(cè)試結(jié)果測(cè)試?yán)碚摲治瞿M對(duì)比對(duì)比了解模型錯(cuò)誤模型錯(cuò)誤原理正確原理錯(cuò)誤原理錯(cuò)誤一致不一致一致不一致Monte Carl

5、oMonte Carlo模擬+統(tǒng)計(jì)特性高樣本量非常有利于Monte Carlo方法的應(yīng)用 在核物理中的應(yīng)用 而其中粒子輸運(yùn)問(wèn)題是蒙特卡羅模擬的基本核物理過(guò)程Monte Carlo模擬 蒙卡模擬粒子輸運(yùn)問(wèn)題的主要步驟Monte Carlo模擬確定粒子輸運(yùn)過(guò)程中涉及的物理過(guò)程 蒙卡模擬粒子輸運(yùn)問(wèn)題的主要步驟 多粒子情況下常用的有字典編輯分支法Monte Carlo模擬確定所用的蒙卡技巧單粒子） 蒙卡模擬粒子輸運(yùn)問(wèn)題的主要步驟Monte Carlo模擬確定粒子狀態(tài)參數(shù)及狀態(tài)序列 蒙卡模擬粒子輸運(yùn)問(wèn)題的主要步驟 以容易實(shí)現(xiàn)，所用計(jì)算時(shí)間少為標(biāo)準(zhǔn)Monte Carlo模擬確定粒子輸運(yùn)過(guò)程中狀態(tài)分布的抽樣

6、方法 在通過(guò)對(duì)粒子輸運(yùn)問(wèn)題的進(jìn)行模擬的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際情況進(jìn)一步對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析，可以針對(duì)不同應(yīng)用得出不同的物理結(jié)果，如屏蔽問(wèn)題中的光通量，核輻射探測(cè)器中的探測(cè)效率、能量沉積譜、能量分辨率等。Monte Carlo模擬Monte Carlo應(yīng)用軟件 全名Multigroup Oak Ridge Stochastic Experiment，是美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室從60年代開始研制的大型、多功能、多群中子-光子耦合輸運(yùn)程序 特點(diǎn) 具有三維幾何能力 具有多種功能，可解決中子、光子、中子-光子耦合輸運(yùn)問(wèn)題 使用多群截面數(shù)據(jù) 模塊結(jié)構(gòu) 包括幾種有效地減小方差技巧和計(jì)算技巧 程序具有很大的靈活性Monte

7、 Carlo應(yīng)用軟件MORSE 全名Monte Carlo Neutron andPhoton Transport Code，由美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室編制的具有目前最高水平的中子-光子輸運(yùn)程序，被稱為“超級(jí)蒙特卡羅程序”。 特點(diǎn) 程序中的幾何可以是三維任意態(tài) 使用精細(xì)的點(diǎn)截面數(shù)據(jù) 可用于中子、光子、中子-光子耦合輸運(yùn)問(wèn)題，及臨界系統(tǒng)特征值問(wèn)題 減小方差技巧比較全面 程序的通用性很強(qiáng) 使用Fortran語(yǔ)言Monte Carlo應(yīng)用軟件MCNP 全名為electron-gamma shower，由美國(guó)Stanford Linear Accelerator Center提供，用以模擬在任意幾何

8、中能量從幾keV到幾TeV的電子-光子簇射過(guò)程，目前最新版本為EGS-5 特點(diǎn) 元素和材料介質(zhì)齊全 帶電粒子和光子的輸運(yùn)均采用隨機(jī)游動(dòng)模式進(jìn)行 光子的能量可以從1keV到幾千GeV 反應(yīng)類型非常齊全 使用Mortran語(yǔ)言Monte Carlo應(yīng)用軟件EGS 全名FLUktuierende Kaskade，是INFN意大利核物理研究所和CERN歐洲粒子物理研究中心聯(lián)合開發(fā)的一種蒙特卡羅模擬計(jì)算程序，質(zhì)子、電子加速器屏蔽設(shè)計(jì)，量熱計(jì)，活化，計(jì)量學(xué)，探測(cè)器設(shè)計(jì)，宇宙射線，中微子物理及放射治療等 特點(diǎn) 采用微觀模型，物理過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn) 約60種不同的粒子可以使用FLUKA進(jìn)行模擬，能量范圍寬 使用改進(jìn)的CGCombinatorial Geometry軟件包，可處理復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu) 針對(duì)于大多數(shù)的應(yīng)用，F(xiàn)LUKA使用者不需要編寫程序 完全免費(fèi)Monte Carlo應(yīng)用軟件FLUKA 全名GEometry ANd Tracking，由上世紀(jì)90年代CERN歐洲核子研究組織和KEK日本高能加速器研究中心組織了來(lái)自歐洲、俄羅斯、加拿大、日本和美國(guó)的幾十個(gè)實(shí)驗(yàn)室、高校和研究機(jī)構(gòu)的超過(guò)100名科學(xué)家和工程師進(jìn)行合作編譯出來(lái)的具有開放結(jié)構(gòu)的蒙卡程序 特點(diǎn)： 采用面向?qū)ο蟮念惖某绦蚪Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 采用C